Абсолютные и относительные величины – виды, в чем измеряются, как рассчитать, примеры

Ещё один способ классификации статистических показателей:

Ещё один вариант классификации связан со степенью охвата фактических данных. С этой точки зрения статистические показатели можно, говоря кратко, распределить на такие категории:

Некоторые показатели фиксируют характеристики объектов в определённые моменты времени. Они называются моментными. Интервальные используются при оценке того, что происходит на протяжении фиксированного отрезка времени.

Абсолютная величина в статистике и ее виды

Абсолютные величины могут иметь различные виды:

Форма учета абсолютных величин

В виде абсолютных статистических показателей исчисляется информация об изучаемых объектах и процессах.

Относительные величины и ее виды

Такие показатели характеризуют отношение между однотипными статистическими объектами.

В чем могут выражаться относительные величины

Обычно относительные величины в статистике не имеют своей единицы измерения, а представляют собой соотношение однотипных величин, взаимосвязь объектов.

Заключение

Совокупность статистических величин способна дать максимальный объём информации при изучении окружающего мира даже в условиях большого количества случайных факторов.

Абсолютные и относительные величины в статистике

5.1. Абсолютные статистические величины

Абсолютные статистические величины характеризуют абсолютные размеры (уровни) социально-экономических явлений, например: численность населения, объем продукции, абсолютный прирост вкладов населения, площадь под зерновыми культурами, число страховых компаний и т.д.

Индивидуальные показатели в форме абсолютных величин получают в процессе самого статистического наблюдения в результате подсчета, определения значения количественного признака у каждой конкретной единицы наблюдения.

Обобщающие (сводные) показатели в форме абсолютных величин определяют путем суммирования зарегистрированных значений признака по всем единицам наблюдения или их части в процессе сводки и группировки результатов наблюдения. Сводные абсолютные показатели характеризуют, во-первых, число единиц по группе или совокупности в целом, во-вторых, общий размер признака по группе или совокупности в целом.

На основе абсолютных показателей исчисляются относительные и средние величины. Абсолютные показатели всегда имеют единицы измерения: либо натуральные, либо стоимостные, либо трудовые.

Натуральные единицы измерения бывают простыми, составными и условными.

Простые натуральные единицы измерения – это штуки, километры, килограммы, тонны, метры, литры, мили, дюймы и т.д. В простых натуральных единицах также измеряется объем статистической совокупности или объем отдельной ее части (количество предприятий, из них количество малых предприятий; число объектов страхования, из них число пострадавших объектов; численность работников банка и т.д.).

Составные натуральные единицы измерения имеют расчетные показатели, получаемые как произведение двух или нескольких показателей, имеющих простые единицы измерения, например: объем произведенной энергии учитывается в киловатт-часах ( мощность электростанции умножается на количество часов работы), грузооборот – в тонно-километрах (масса перевезенных грузов умножается на расстояние перевозки).

Условные натуральные единицы измерения широко используют в анализе производственной деятельности, когда требуется найти итоговое значение (сумму) однотипных показателей, которые напрямую несопоставимы, но характеризуют одни и те же свойства объектов. Например, в топливной промышленности для определения суммарного объема произведенного топлива его различные виды пересчитываются в условное топливо, единица которого имеет теплоту сгорания 29,3 МДж/кг.

Пример 5.1 Найдем общий объем потребления топлива предприятием за год по данным таблицы:

Итак, общий объем потребления топлива предприятием составил 17,138 тыс. т условного топлива.

Помимо топливной промышленности условно-натуральные единицы измерения используются и в других отраслях, в основном при учете производства и потребления различных видов продукции, например: при производстве консервов их общий объем пересчитывается в условные консервные банки объемом 353,4 см 3 ; мыла – в условное мыло с 40%-ным содержанием жирных кислот и т.д.

При анализе социально-экономических явлений наибольшее распространение получили стоимостные единицы измерения: рубли, доллары, евро, валюта других стран. Аналитическая ценность стоимостных единиц заключается в том, что они позволяют суммировать либо сравнивать показатели, которые не сопоставимы в натуральных единицах измерения, например, определить общий объем производства различных видов продукции, общий объем всех затрат, связанных с производством продукции. Однако в некоторых случаях могут возникнуть сложности, например, нельзя напрямую сравнивать валовой внутренний продукт России в 2000 г. и 2004 г.: следует ввести корректирующий коэффициент, учитывающий инфляцию. Также нельзя напрямую сравнивать размеры пенсий за эти периоды – они несопоставимы из-за изменения цен.

Абсолютные показатели могут выражаться в трудовых единицах измерения. Так, учет затрат труда на предприятиях выражается в отработанных человеко-днях (число работников предприятия умножается на количество отработанных за период дней) или человеко-часах (число работников предприятия умножается на среднюю продолжительность одного рабочего дня и количество рабочих дней в периоде).

5.2. Относительные статистические величины

Для статистического анализа недостаточно иметь только абсолютные величины. Например, прибыль от реализации продукции предприятия в 2005 г. составила 1200 тыс. руб. Сложно оценить, много это или мало? Но если сказать по-другому, а именно: прибыль предприятия от реализации продукции возросла на 25% по сравнению с предыдущим годом, то становится понятным – финансовые результаты деятельности предприятия улучшились. Таким образом, при анализе статистических данных необходимо проводить сопоставления статистических показателей во времени, в пространстве, сравнивать фактические показатели с планом, изучать структуру совокупности по тому или иному признаку, сопоставлять уровень развития одного явления на фоне развития другого, связанного с ним, явления.

Для решения этих задач используются относительные величины.

Относительные величины представляют собой меру количественного соотношения статистических показателей. Они всегда получаются как частное от деления двух сравниваемых величин. При этом если сравниваемые величины являются одноименными и имеют одну размерность , то получаемая относительная величина выражается в виде простого кратного отношения (коэффициента). Она показывает, во сколько раз величина, находящаяся в числителе, больше величины, находящейся в знаменателе, – базы сравнения, принимаемой за единицу. Если частное от деления двух сравниваемых величин умножить на 100, то относительная величина выражается в процентах (%), т.д. величина, находящаяся в знаменателе, принимается за 100 единиц; если на 1000 – то в промилле (‰, т.д. величина в знаменателе принимается за 1000 единиц).

Если сравниваемые величины разноименны, то их отношение будет представлять собой относительную величину, имеющую сложную единицу измерения, образуемую от наименований единиц измерения сравниваемых показателей: ц/га, руб./шт., м 2 /чел., дол./чел. и т. п.

В зависимости от целей статистического анализа различают следующие виды показателей в форме относительных величин:

Абсолютные и относительные величины в статистике. Примеры решения задач

Статистическое исследование, независимо от его масштабов и целей, всегда завершается расчетом и анализом различных по виду и форме выражения статистических показателей, величин.

Система статистических показателей – это совокупность взаимосвязанных показателей, имеющая одноуровневую или многоуровневую структуру, и нацеленная на решение конкретной статистической задачи. В отличие от признака, статистические показатели получаются расчетным путем. Это может быть простой подсчет единиц совокупности, суммирование их значений признака, сравнение двух или нескольких величин или более сложные расчеты.

Исходной, первичной формой выражения статистических показателей являются абсолютные величины. Статистические показатели в форме абсолютных величин характеризуют абсолютные размеры изучаемых статистикой процессов и явлений, а именно, их массу, площадь, объем, протяженность, отражают их временные характеристики, а также могут представлять объем совокупности, т.е. число составляющих ее единиц.

При решении особых аналитических задач абсолютные величины представляют в форме баланса по источникам формирования и по направлениям использования.

Абсолютные статистические показатели всегда являются именованными числами. В зависимости от социально-экономической сущности исследуемых явлений, их физических свойств они выражаются в натуральных, стоимостных или трудовых единицах измерения.

• Натуральные единицы измерения отражают естественные свойства явлений и измеряются в физических единицах меры веса, объема, протяженности и т.д. В международной практике используются такие натуральные единицы измерения как тонны, килограммы, квадратные, кубические и простые метры, мили, километры, галлоны, литры, штуки и т.д.
• Стоимостные единицы измерения отражают несоизмеримые в натуральном выражении процессы и представляют собой их денежное выражение. Денежная оценка социально-экономических явлений и процессов приобретает наибольшее значение в условиях рыночной экономики.
• К трудовым единицам измерения, позволяющим учитывать как общие затраты труда на предприятии, так и трудоемкость отдельных операций технологического процесса, относятся человеко-дни и человеко-часы.

Относительный статистический показатель представляет собой результат деления (отношение) одного абсолютного показателя на другой и показывает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений.

При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе получаемого отношения, называется текущим или сравниваемым. Показатель же, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называется основанием или базой сравнения.

Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах (%), промилле (‰).

Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды:

• Относительные показатели динамики – показывают изменение явления во времени, например: Д = факт 2013г. / факт 2012г. Пример определения динамики представлен в задаче 2.
• Относительные показатели плана (плановое задание) – отношение планируемой величины показателя на предстоящий период к достигнутой величине этого показателя в данном периоде, например: ПЗ = план 2013г. / факт 2012г.
• Относительные показатели реализации плана (выполнение плана) – отношение величины фактического к величине планируемого показателя за один период, например: ВП = факт 2012г. / план 2012г.
• Относительные показатели структуры – определяют удельные веса отдельных частей в целом, находят как отношение структурной части изучаемого объекта к его целому. Пример определения структуры представлен в задачах 1 и 2.
• Относительные показатели координации – представляют собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности.
• Относительные показатели интенсивности и уровня экономического развития – характеризуют степень распространения изучаемого процесса или явления, находят как отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды.
• Относительные показатели сравнения – находят как отношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.).

Примеры решения задач по теме «Абсолютные и относительные величины в статистике»

Задача 1. В таблице приведены данные о продажах автомобилей в одном из автосалонов города за 1 квартал прошедшего года. Определите структуру продаж.

Решение

Расширим предложенную таблицу и определим структуру продаж автомобилей:

Задача 2. По региону имеются следующие данные о вводе в эксплуатацию жилой площади:

Определить динамику ввода жилья в эксплуатацию и структуру введенного жилья.

Решение

Расширим предложенную таблицу и определим структуру продаж автомобилей:

Задача 3. Закупочная цена пшеницы в августе текущего года в России составила 70 долларов за тонну. При этом планировалось, что цена закупки в сентябре сократится до 60 долларов. Фактически она составила 72 доллара за тонну. В то же время в США цена пшеницы достигла соответственно: 90 долларов в августе и 84 доллара в сентябре. Определить все возможные относительные величины.

Решение

Для решения составим таблицу закупочных цен в Росси и США за два месяца в долларах за тонну:

Вычислим относительные показатели для России:
Плановое задание за сентябрь ПЗ = (60:70)*100 = 85,71%
Выполнение плана за сентябрь ВП = (72:60)*100 = 120%
Динамика Д = (72:70)*100 = 102,86%

Вычислим возможные относительные показатели для США:
Динамика Д = (84:90)*100 = 93,33 %

Другие статьи по данной теме:

• назад:Статистическая сводка и группировка. Статистический ряд распределения
• далее:Средние величины в статистике: сущность, свойства, виды. Примеры решения задач

Список использованных источников

8.2. Относительные величины (показатели)

Относительная величина (показатель) представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Относительными величинами в статистике называются обобщающие показатели. В статистике относительные показатели используют в сравнительном анализе, в обобщении. Ниже в данной теме представлены примеры вычисления всех относительных величин.

По отношению к абсолютным показателям, относительные показатели или показатели в форме относительных величин являются производными, вторичными.

Без относительных показателей невозможно измерить интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень развития одного явления на фоне других взаимосвязанных с ним явлений, осуществить про­странственно-территориальные сравнения, в том числе и на международном уровне.

Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, ­милле, промилле, продецимилле или быть именованными числами. Если база сравнения принимается за 1, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100, 1000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах (%), промилле (‰) и т.д.

Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды:

1. Относительный показатель динамики (ОПД);

2. Относительный показатель плана (ОПП);

3. Относительный показатель реализации плана (ОПРП);

4. Относительный показатель структуры (ОПС);

5. Относительный показатель координации (ОПК);

6. Относительный показатель интенсивности (ОПИ);

7. Относительный показатель сравнения (ОПСр).

Рассмотрим ниже формулы и примеры выше обозначенных относительных величин.

1) Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом (формула 8.1):

• Пример вычисления относительного показателя динамики (ОПД). Предположим, внешнеторговый оборот фирмы в 2017 г. составил 3,0 млн. руб., а в в 2018 г. составил 3,8 млн.

Решение. В этом случае относительный показатель динамики (ОПД) представляющий собой отношение текущего уровня к предшествующему или базе сравнения составит (3,8/3,0=1,27 х 100 =126,7 %)

Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, от небольших индивидуальных частных предприятий и до крупных корпораций, в той или иной степени осуществляют как оперативное, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными.

Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и относительные показатели реализации плана (ОПРП) (формулы 8.2 и 8.3):

2) Относительный показатель плана ( ОПП) характеризует относительную высоту планового уровня, т.е. во сколько раз, намечаемый объемный показатель превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровня составит:

3) Относительный показатель реализации плана (ОПРП) отражает фактический объем производства или реализации в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем :

• Пример вычисления (относительный показатель плана ( ОПП)).

Внешнеторговый оборот фирмы в 2017 г. составил 3,0 млн. руб. Исходя из проведенного анализа складывающихся на рынке тенденций, руководство фирмы считает реальным в следующем 2018 году довести оборот до 3,6 млн. руб. В этом случае (ОПП), представляющий собой отношение планируемой величины к фактически достигнутой, составит (3,6/ 3,0=1,2 х 100 =120%) .

• Пример вычисления (относительный показатель реализации плана(ОПРП)).

Фактический оборот фирмы за 2018 г. составил 3,8 млн. руб. Тогда относительный показатель реализации плана, определяемый как отношение фактически достигнутой величины к ранее запланированной, составит (3,8/3,6=1,056 х 100 = 105,6%).

• Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь: ОПП х ОПРП = ОПД.

• В нашем примере: 1,20х 1,056 = 1,267 или 3,8/3,0=1,267. Основываясь на этой взаимосвязи, по любым двум известным величинам при необ­ходимости всегда можно определить третью неизвестную величину.

4) Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого :

Пример вычисления (ОПС -относительный показатель структуры) рассмотрим в таблице 8.1.

Таблица 8.1 ‑ Структура валового внутреннего продукта РФ в 2018 г. (цифры условные)

Рассчитанные в последней графе данной таблицы проценты представляют собой относительные показатели структуры (ОПС) (в данном случае ‑ удельные веса). Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100% или 1.

5) Относительный показатель координации (ОПК) представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:

При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате получают, во сколько раз данная часть больше базисной или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу (иногда ‑ на 100, 1000 и т.д. единиц) базисной структурной части.

Пример вычисления ( относительный показатель координации (ОПК)). На основе данных приведенной выше таблице 8.1 мы можем вычислить (ОПК), т.е. на каждый рубль произведенных товаров приходится 4,84 руб. произведенных услуг (59417/32928,6) и 0,35 руб. чистых налогов на продукты (11530,2/32928,6).

6) Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:

Данный показатель получают сопоставлением уровней двух взаимосвязанных в своем развитии явлении. Поэтому, наиболее часто он представляет собой именованную величину, но может быть выражен и в процентах, промилле, продецимилле.

Обычно относительный показатель интенсивности рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах, явления, его размерах, насыщенности, плотности распределения. Так, например, для определения уровня обеспеченности населения легковыми автомобилями рассчитывается число автомашин, приходящихся на 100 семей, для определения плотности населения рассчитывается число людей, приходящихся на 1 кв. км.

Примеры вычисления (относительный показатель интенсивности)

Пример 1 (ОПИ). Так, по данным социальной статистики на конец 2008 г. общая численность зарегистрированных безработных в РФ составляла 1,552 млн. чел., а экономически активное население – 75,892 млн. чел.

Отсюда следует, что уровень безработицы (ОПИ) составлял (1552/75892 х 100=2,05% ).

Разновидностью относительных показателей интенсивности являются относи­тельные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства или региона. Так как объемные показатели производства продукции по своей природе являются интервальными, а показатель численности населения ‑ моментным, в расчетах используют среднюю за период численность населения (предположим, среднегодовую).

Пример 2 (ОПИ).Рассматривая лишь абсолютный размер ВВП России (в текущих ценах) на конец 2008 года (41668034 млн. руб.), трудно оценить эту величину. Для того, чтобы на основе данной цифры сделать вывод об уровне развития экономики, необходимо сопоставить ее со среднегодовой численностью населения страны (142,1 млн.чел), которая в простейшем случае рассчитывается как полусумма численности населения на начало и на конец года. В результате годовой размер ВВП на душу населения (ОПИ)составит:

(293,2 тыс.руб. = 41668034 млн. руб./142,1 млн.чел.

7) Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.):

Для выражения данного показателя могут использоваться как коэффициенты, так и проценты.

Пример вычисления (относительный показатель сравнения (ОПСр).

Согласно официальным статистическим данным, инвестиции в основной капитал в РФ в 2002 г. за счет средств федерального бюджета составили 81,6 млрд. руб., бюджетов субъектов Федерации и местных бюджетов ‑ 184,5 млрд. руб., средств предприятий ‑ 653,1 млрд. руб. Вычислим ОПСр (653,1/81,6=8 и 653,1/184,5=3,5).

Вывод: инвестиции за счет средств предприятий в 8 раз превышали инвестиции из средств федерального бюджета и в 3,5 раза превышали инвестиции из бюджетов субъектов Федерации и местных бюджетов.

Абсолютные и относительные величины – виды, в чем измеряются, как рассчитать, примеры

Тема 4: Абсолютные и относительные величины.

4.1 Абсолютные величины. Виды абсолютных величин и их измерения.

4.2 Относительные величины.

4.3 Графический способ изображения статистических данных.

4.1 Абсолютные величины. Виды абсолютных величин и их измерения.

В результате группировки и сводки материалов статистического наблюдения получаются абсолютные данные, выражающие в обобщенном виде размеры, объемы, уровни общественных явлений и процессов. Эти данные характеризуют изучаемую совокупность в целом, а также отдельные её части. Например, население республики Молдова на 1.1.2010 – 3млн.594 тыс. человек. Например 2, в 2009 году инвестиции в основной каптал составили 2 млн. 136 тыс. леев. Все приведенные статистические показатели являются абсолютными величинами.

Абсолютные величины имеют большое практическое значение. В них отражаются основные показатели экономического развития страны. Например: валовый внутренний продукт (ВВП), объем промышленной продукции в целом по стране, инвестиции в основной капитал, и т.д.

Различают два вида абсолютных величин:

– индивидуальные

– суммарные

1) Индивидуальные абсолютные величины – это абсолютные величины, характеризующие размеры отдельных единиц совокупности. Пример: количество деталей, изготовленных одним рабочим за смену; число детей в отдельной семье.

Эти данные получают непосредственно в процессе статистического наблюдения и фиксируются в первичных документах.

2) Суммарные абсолютные величины получают путем суммирования отдельных индивидуальных величин.

Абсолютные статистические величины всегда являются именованными числами, т.е. имеют единицы измерения. Абсолютные величины выражаются в кг, м, л и т.д. Этим они отличаются от отвлеченных материальных величин.

При всем разнообразии единицы измерения подразделяются на три вида:

1) Натуральные характеризуют явления свойственной им натуральной форме и выражаются в мерах длины, веса, объема или количества единиц. Н-р, время в часах.

В ряде случаев используются комбинированные единицы измерения, которые представляют собой произведение двух величин, выраженных в различных размерностях. Н-р, КВТ/час, т/км (грузоподъемность), чел/час (затраты труда).

2) Трудовые используются для характеристики показателей, отражающих наличие, распределение и использование трудовых ресурсов. Например, численность рабочих: чел/день, чел/час.

4) Стоимостные характеризуют стоимость произведенной продукции или объем выполненных работ. В стоимостном выражении рассчитываются все важнейшие показатели, характеризующие экономику.

4.2 Относительные величины.

Относительные величины представляют собой обобщающие показатели, выражающие меру количественных соотношений, присущих конкретным явлениям общественной жизни. Относительные величины рассчитываются, как отношение двух чисел, при этом числитель – сравниваемая величина, а знаменатель – база относительного сравнения.

Если база относительного сравнение принята за единицу, то относительная величина выражается числом, которое показывает во сколько раз одна величина больше другой или какую её часть составляет. Эта относительная величина – коэффициент.

Если базисное число принимает за 100, то относительная величина выражается в процентах %. Если за 1000, то относительная величина выражается в промиллях ‰.

Существуют следующие виды относительных величин:

1) Относительная величина динамики (темп роста) – это показатель, характеризующий изменение величины общественных явлений во времени (Т_р).

Рассчитывается, как отношение фактического значения текущего года (у₁) к фактическому значению базисного года (у₀).

2) Относительная величина планового задания представляет собой отношение планового задания в отчетном периоде к фактическому выполнению в базисном периоде.

плановое задание в отчетном периоде/ фактическое выполнение в базисном периоде

3) Относительная величина выполнения плана (%) рассчитывается как:

(фактическое выполнение в отчетном периоде/плановое задание в отчетном периоде)*100%

Между относительными величинами динамики планового задания и выполнения плана существует взаимосвязь. Для того, чтобы выразить данную взаимосвязь введем следующие обозначения:

у₀ – базисный уровень

у₁– фактический уровень

у_пл – плановый уровень

у₁/у₀ – относительная величина динамики (темп роста)

у_пл/у₀ – относительная величина планового задания

у₁/у_пл – относительная величина выполненного плана

Между ними существует связь:

Относительная величина динамики равна произведению относительной величины планового задания к относительной величине выполненного плана.

4) Относительная величина структуры (ОВС) характеризует долю отдельных частей в общей совокупности.

Например, доля городского населения, доля сельского населения во всей численности населения; доля женщин.

5) Относительная величина координации характеризует соотношение отдельных частей совокупности, одна из которых выступает, как база сравнения (%). Например, на 100 муж – 107 жен.

6) Относительная величина интенсивности – это показатель, характеризующий меру распространения или развития данного явления в определенной среде.

Рассчитывается, как отношение абсолютной величины данного явления к размеру среды, в которой оно развивается.

Например, фондоотдача – характеризует объем производимой продукции на 1 лей среднегодовой стоимости основного фонда.

В отличие от других величин, эта величина измеряется в леях.

7) Относительная величина сравнения применяется для сравнения показателей одного предприятия по сравнению с показателями другого.

Н-р, показатели одного города/региона/страны от другого.

4.3 Графический способ изображения статистических данных.

В практике для контроля за ходом выполнения плана используют линейные графики. Одним из видов линейных графиков является график нарастающих итогов.

Для графического изображения структуры явлений используют столбиковые диаграммы, полосовые и секторные.

Столбиковые явл-ся наиболее простым видом диаграмм и применяется для изображения динамики. Динамика изображается в виде столбиков одинаковой ширины, но разной высоты в зависимости от числовых значений изображаемой величины. К столбиковым диаграммам относятся и гистограммы распространения.

Полосовые диаграммы бывают двух видов:

1. Структурно-абсолютные (служат только для сопоставления абсолютных величин структуры).

2. Структурно-относительные (для сопоставления относительных величин структуры).

Секторные диаграммы.

Часто состав, структура того или иного явления изображается с помощью кругов, разделенных на секторы, площадь которых пропорциональны долям частям явления. Круг прим-ся за 100 % и разбивается на сектора. Дуга каждого сектора рассчитывается по следующей формуле 360 0 d/100, d – доля изображаемого явления в %.

Секторные диаграммы отражают рост удельного веса городского населения в общей численности РМ (динамики состав).

Размещение явлений по территориям изображаются графически с помощью картограмм и картодиаграмм.

Картограммы – это схематическая географическая карта, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской определенной степени насыщенности показывается сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления. Картограммы делятся на фоновые и точечные.

Картодиаграмма – сочетание диаграмм с географической картой. В качестве изобразительных знаков в картодиаграммах используются диаграммные фигуры (столбики, квадраты, круги, фигуры, полосы), которые размещаются на контуре географической карты. Картодиаграммы дают возможность географически отразить более сложные статистико-географические построения, чем картограммы.

Как грамотно произвести расчет производительности труда

Больше материалов по теме «Оплата труда» вы можете получить в системе КонсультантПлюс .

1. Относительность производительности труда
2. Охват изучения производительности
3. Выработка и трудоемкость
4. Методы оценки производительности труда

Любой труд должен быть эффективным: производить материальные или иные блага в достаточном количестве и с разумным соотношением доходов и расходов. Труд овеществляется в произведеной человеком продукции. Поэтому так важно оценивать показатель производительности труда как фактор эффективности производства. Таким образом, можно делать вывод об оптимальности трудовых затрат как отдельно взятого рабочего, так и группы или большого коллектива.

В статье мы расскажем о нюансах оценки производительности труда, приведем формулу и конкретные примеры расчетов, а также факторах, которые может показать анализ полученных результатов.

Какое отношение служба управления персоналом имеет к производительности труда?

Относительность производительности труда

Производительность труда как экономический показатель несет непосредственную информацию о степени эффективности вложенного в производимую продукцию труда рабочих.

Трудясь, человек затрачивает время и энергию, время измеряется в часах, а энергия – в калориях. В любом случае, такой труд может быть и умственным, и физическим. Если результатом труда стала созданная человеком вещь, продукт или услуга, то труд, вложенный в нее, принимает другую форму – «застывшую», то есть овеществленную, его уже нельзя измерить привычными показателями, потому что он отражает уже прошедшие трудовые вложения и издержки.

Оценить производительность труда – значит, определить, насколько эффективно рабочий (или группа рабочих) вложил свой труд в создание единицы продукции в означенный временной промежуток.

Охват изучения производительности

В зависимости от того, насколько широкую аудиторию необходимо исследовать на предмет производительности труда, этот показатель может быть:

• индивидуальным – показывать эффективность затрат труда одного работника (его увеличение отражает эффективность производства 1 единицы продукции);
• локальным – средний показатель по предприятию или отрасли;
• общественным – показывать производительность в масштабах всего трудоустроенного населения (соотношение валового продукта или национального дохода к количеству населения, занятого производством).

Выработка и трудоемкость

Производительность труда характеризуется двумя важными показателями.

Выработка – количество труда, выполненного одним человеком – так можно измерить не только число произведенных вещей, но и предоставление услуг, реализацию товара и другие виды работы. Среднюю выработку можно вычислить, взяв отношение произведенной продукции к общему числу рабочих.
Выработку вычисляют по следующей формуле:

• В – выработка;
• V – объем произведенной продукции (в деньгах, нормо-часах или натуральном выражении);
• Т – время, пошедшее на изготовление данного объема продукции.

• технологические – трудозатраты на сам производственный процесс;
• обслуживающие – траты на ремонт оборудования и производственный сервис;
• управленческие – трудозатраты на руководство процессом производства и его охрану.

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ! Совокупность технологических и обслуживающих трудозатрат составляет производственную трудоемкость. А если присовокупить к производственной управленческую, то можно говорить о полной трудоемкости.

Чтобы вычислить трудоемкость, надо применить следующую формулу:

Методы оценки производительности труда

Применение той или иной формулы для расчета этого экономического показателя обусловлено предусматриваемым результатом, то есть ответом на вопрос, какие единицы мы хотим получить в качестве показателей эффективности труда. Это могут быть:

• денежное выражение;
• сама продукция, то есть ее количество, вес, длина и т.п. (метод применим, если изготавливаемый продукт одинаковый);
• условные единицы товара (когда производимая продукция разнородна);
• объем за учетное время (подходит для любых видов продукции).

Для применения любого из этих методов надо обязательно знать показатели:

• N – число рабочих, относительно которых применяется расчет;
• V – объем работы в том или ином выражении.

Расчет производительности труда по стоимостному методу

Чтобы рассчитать, на какую сумму производит товаров один рабочий (или исследуемая группа), применяется такая формула:

• ПР_ст – стоимостная производительность труда;
• V_ст – объем произведенной продукции в финансовом (стоимостном) выражении.
• N — количество единиц вырабатывающих продукцию

Пример №1

Владелец кондитерского цеха хочет узнать производительность труда отдела по изготовлению пирожных. В этом отделе заняты 10 кондитеров, которые за 8-часовую рабочую смену изготавливают пирожные, оцениваемые в 300 тыс. руб. Найдем производительность труда одного кондитера.

Для этого сначала разделим 300 000 (объем дневной продукции) на 10 (количество работающих): 300 000 / 10 = 30 000 руб. Это дневная производительность труда одного сотрудника. Если надо найти этот показатель за час, то разделим дневную производительность на длительность смены: 30 000 / 8 = 3 750 руб. в час.

Расчет производительности труда по натуральному методу

Его удобнее применять, если изготовленную продукцию легко можно измерить в общепринятых единицах – штуках, граммах или килограммах, метрах, литрах и т.п., при этом производимые товары (услуги) однородны.

• ПР_нат – натуральная производительность труда;
• V_{нат –} количество единиц произведенной продукции в удобной форме исчисления.

Пример №2

Исследуем производительность труда отдела изготовления ситцевой ткани на фабрике. Предположим, что 20 сотрудников цеха изготавливают за 8 часов дневной сены 150 000 м ситца. Таким образом, 150 000 / 20 = 7500 м ситца изготавливает (условно) в день 1 сотрудник, а если искать этот показатель в метро-часах, то делим индивидуальную выработку на 8 часов: 7500 / 8 = 937, 5 метров в час.

Вопрос: Вправе ли работодатель сократить работника, уровень квалификации которого выше, и оставить на работе работника, у которого выше производительность труда, если они выполняют аналогичную трудовую функцию?
Посмотреть ответ

Расчет производительности труда по условно-натуральному методу

Этот способ удобен тем, что подходит для расчетов в тех случаях, когда производимая продукция сходна по характеристикам, но все же не одинакова, когда ее можно принять за условную единицу.

• ПР_усл – производительность труда в условных единицах продукции;
• V_усл – условный объем продукции, например, в виде сырья или др.

Пример №3

Мини-пекарня выпускает за 8-часовой рабочий день 120 бубликов, 50 пирожков и 70 булочек, в ней заняты 15 сотрудников. Введем условный коэффициент в виде количества теста (предположим, что на все изделия идет одинаковое тесто и они отличаются лишь формовкой). На дневную норму бубликов расходуется 8 кг теста, на пирожки – 6 кг, а на булочки – 10 кг. Таким образом, показатель дневного расхода теста (Vусл) составит 8 + 6 + 10 = 24 кг сырья. Вычислим производительность труда 1 пекаря: 24 / 15 = 1,6 кг в день. Часовой показатель составит 1,6 / 8 = 0,2 кг в час.

Расчет производительности труда по трудовому методу

Этот метод эффективен, если надо вычислить временные трудозатраты, при этом берется объемный показатель в нормо-часах. Он применим только для таких видов производств, где временная напряженность примерно одинаковая.

ПРтр= Vза ед Т / N

• ПР_тр – трудовая производительность;
• V_{за ед Т} – количество продукции, изготовленной за выбранную единицу времени.

Пример №4

На изготовление табуретки у рабочего уходит 2 часа, а на детский стульчик – 1 час. Двое столяров за 8-часовую смену сделали 10 табуретов и 5 стульчиков. Найдем их производительность труда. Объем изготовленной продукции умножим на время производства одной ее единицы: 10 х 2 + 5 х 1 = 20 + 5 = 25. Теперь разделим эту цифру на нужный нам временной промежуток, например, если мы хотим найти производительность одного рабочего за час, то делим на (2 рабочего х 8 часов). То есть получается 25 / 16 = 1,56 единицы продукции в час.

Показатели производительности труда. Формулы. Методы их измерения

Разберем вопрос производительности труда на российских предприятиях.

Понятие производительности труда

Производительность труда (далее сокращенно — ПТ) — количественный показатель, который характеризует продуктивность труда. Это означает, что ПТ измеряют численностью, количеством продукции, которую производит работник за единицу времени (например, смену, квартал, год). Калькулировать ПТ можно по формуле:

ПТ=ВП/ЧР (1)

Сокращения: ВП — выпущенная продукция (объем) за един. времени, ЧР — число задействованных работников.

Относительность производительности труда

ПТ содержит информацию об эффективности труда персонала, вложенного в производство продукции. Человек работает, тратит свою энергию, силы, время. Результатом такого физического, умственного труда может стать конкретный продукт, услуга. Тогда это будет означать, что труд, вложенный в его (ее) создание, овеществляется.

Речь идет о прошлом, овеществленном труде, который является условием создания продукта (услуги). Стандартными показателями его не измеряют, т. к. он отображает прошедший трудовой вклад с издержками. Он переносится на создаваемый продукт (услугу) в стоимостной форме (полностью, частями, в амортизационных отчислениях). Оценка ПТ подразумевает анализ эффективности труда персонала, вложенного в производство един. продукции за конкретное время.

Охват изучения производительности труда

В этом ракурсе показатель рассматривают с т. зр. охвата аудитории, которую следует изучить на предмет производительности ее труда. По охвату изучения различают локальную, индивидуальную и общественную ПТ.

Основные виды производительности труда

Все названные выше виды ПТ взаимосвязаны. По ним оценивают продуктивность организации общественного производства по стране в целом. На их основе определяется полнота реализации имеющегося потенциала, в т. ч. и трудового.

Производительность труда отдельного сотрудника

Индивидуальная ПТ отражает продуктивность труда каждого отдельного работника. Простыми словами: берут одного конкретного работника и рассчитывают именно его ПТ. Получают трудозатраты одного, отдельного взятого человека.

Локальная производительность труда

Название говорит само за себя: в рассматриваемом случае уровень эффективности труда либо ПТ изучают локально. Измерению подлежит средний показатель, например, по предприятию, региону либо отрасли. При том учитывают больше факторов, влияющих на производство, нежели при оценке ПТ одного работника.

Производительность труда по стране

Отображает продуктивность труда более масштабно, чем первые два вида. Здесь оценивают ПТ всего работающего населения, т. е. в целом по стране. По сути, это соотношение ВВП либо ВД к числу занятого населения. Что примечательно: измерение данного значения базируется на локальных показателях. Локальные расчеты позволяют делать выводы и вести расчеты по стране.

Оценить производительность труда — что это значит

Совершенно очевидно, что от уровня ПТ зависит многое. Причем не только в производстве, на предприятии, но и в отрасли, стране. Поэтому разносторонняя оценка эффективности труда, ПТ попросту необходима. Это экономически и политически обоснованно. Оценка происходящих изменений ПТ позволит спрогнозировать пути развития общества и экономики.

Оценка ПТ в рамках предприятия подразумевает:

• изучение планов и их реализации на предприятии, норм выработки работников;
• выяснение влияния результатов потребления трудовых ресурсов на произв. издержки и использование прибыли;
• определение уровня и динамики ПТ, разработку мер по ее повышению;
• выяснение уровня взаимодействия (взаимовлияния) ПТ и иных экономических показателей.

В процессе оценки используют такие показатели, как объем товарной (проданной) продукции, затраты по оплате труда на 1 тыс. рос. руб. товар. продукции (либо в % к объему товар. продукции). Основная задача такой оценки состоит в определении возможностей увеличения объемов производимой продукции за счет рационального использования персонала, рабочего времени и, соответственно, роста ПТ.

Основные показатели производительности труда

ПТ характеризую 2 ключевых показателя: выработка и трудоемкость. Их рассчитывают каждый по отдельности, с применением общих формул. Расчет можно произвести в среднем по предприятию (показатель средней выработки) и на одном рабочем месте.

Выработка (понятие, формула расчета)

Выр (выработка) — количество продукции (в денежном либо натур. выражении), которое произвел один работник за конкретный период. Определяется она так:

Выр=ВП/Трв (2)

Сокращения: ВП — объем выпущенной продукции, Трв — траты рабочего времени (человеко-дни, человеко-часы).

Среднюю выработку определяют так:

Выр=ВП/СЧр (3)

Сокращения: СЧр — среднесписочное число работников.

Выработка бывает: средне— (часовая, дневная, месячная, квартальная, годовая).

Трудоемкость (понятие, формула расчета)

Это обратная величина, которая измеряется количеством времени, затраченным на производство един. продукции. Калькуляция трудоемкости (Тр):

Тр=Трв/ВП (4)

Трудоемкость бывает следующих типов:

• технологическая (затраты на произв. процесс);
• управленческая (траты по управлению произв. процессом, его охране);
• обслуживающая (затраты на ремонт и произв. сервис).

Совокупность всех названных типов — это полная трудоемкость (Тр). Технологические и обслуживающие трудозатраты образуют так называемую произв. трудоемкость. Показатели Тр могут быть также фактическими, плановыми либо нормативными.

Методы оценки производительности труда

ПТ вычисляют несколькими методами: стоимостным, трудовым, натуральным либо близким к нему условно-натуральным. Отличаются они, по сути, только одним — единицами измерения объемов выполняемых работ. При калькуляции всегда участвуют: ВП (объем выпущенной продукции), ЧР (число работников, применительно к которым производится расчет).

Стоимостной метод

Считается универсальным, используется для калькуляции стоимости выпущенной продукции одним работником (группой) за ед. времени в деньгах.

ПТ=ВПст/ЧР (5)

Сокращения: ВПст — стоимостное выражение выпущенного объема продукции.

Пример расчета производительности труда по стоимостному методу

На хлебозаводе в одном цеху работает 15 человек. За одну смену (8 час.) они выпекли хлеба на сумму 450 000 рос. руб. Исходя из этих данных, нужно определить ПТ одного человека за день.

Натуральный метод

Сам по себе метод достаточно тривиальный, но имеет ограничение в применении. Это оптимальный метод для исчисления ПТ, если выпущенная продукция однородна и измеряется в штуках, литрах, метрах, кг и т. п. В этом случае он выдает самый точный результат.

ПТ=ВПн/ЧР (6)

Сокращения: ВПн — выпущенная продукция в натуральном выражении (шт., м, кг, г, иное), ЧР — число работников задействованных на производстве.

Пример расчета производительности труда по натуральному методу

На камвольном комбинате, условно говоря, 15 работников цеха изготовили за смену (8 час.) 210 000 м полушерстяной костюмной ткани. Нужно определить ПТ одного человека, т. е. сколько ткани за день производит один человек.

Условно-натуральный метод

Данный метод применим тогда, когда выпускаемая продукция имеет некоторые схожие характеристики, но все же не однородна. За основу берется признак, который усредняет свойства разной продукции. Он также ограничен в использовании, как и натуральный метод.

ПТ= ВПу/ЧР (7)

Сокращения: ВПу — условный объем выпущенной продукции.

Пример расчета производительности труда по условно-натуральному методу

В «ремесленной» хлебопекарне работает 8 человек. За один рабочий день (8 час.) они выпекают определенное количество буханок хлеба и булочек. В качестве условного показателя возьмем количество теста (кг). Допустим, условно говоря, за день на изготовление этих изделий расходуется 15 кг теста. Нужно выяснить ПТ 1 пекаря за день.

Трудовой метод

При использовании данного метода количество выпускаемой продукции (ВП) определяют в нормо-часах. Их относят на фактически отработанное время. Метод подходит только для отдельных произв. участков. В ситуации, при которой напряженность норм разная, данный метод в случае его применения выдает существенную погрешность. Общая формула:

ПТ= ВПтр/ЧР (8)

Сокращения: ВПтр — объем произведенной продукции (работы) за един. времени.

Пример расчета производительности труда по трудовому методу

В кондитерской 2 работника за смену (8 час.) выпекли: 6 тортов, 15 пирожных и 10 булочек. Время изготовления: 2 час. (1 торта), 20 мин. (1 пирожного), 8 мин. (1 булочки). Нужно вычислить ПТ одного кондитера.

кол-во видов товара: 3;

товар №1 (ед.) — 6 шт;

товар №2 (ед.) — 15 шт;

товар №3 (ед.) — 10 шт.;

вр. изг-я товара №1: 2 час.

вр. изг-я товара №2: 20 мин.;

вр. изг-я товара №3: 8 мин.;

720+300+80=1 100 мин.

2). 2 чел. * 8 час. =16 час.

Требования для проведения точного расчета производительности труда

Достоверность калькуляции обуславливают точные исходные данные. Поэтому важно, чтобы:

1. Учитывались все затраты (постоянные, переменные) соответствующего вида работы. Даже такие, как расходы на топливо, отопление, аренду помещений и т. д.
2. В расчетах не было никаких технических ошибок, например, повторного счета. Должна быть конкретика: берется только определенный объем и промежуток времени.
3. Учитывались различия трудоемкости, не допускались искажения. К примеру, для производства качественной продукции потребуется больше времени, но тогда объем ее может быть меньше.
4. Принималось во внимание соотношение роста ПТ и средней зарплаты. При росте ПТ и, соответственно, среднего заработка, меняются экономические показатели. В этой связи целесообразно периодически проводить анализ подобного роста на предмет рациональности. Важно выяснить, будет ли покрывать получаемая прибыль такой рост среднего заработка.

Факторы, оказывающие влияние на производительность труда

Внутренние факторы влияния:

• эффективная организация, модернизация производства и в целом управления предприятием;
• планомерная работа над структурой и объемами произ-ва;
• состояние и уровень МТБ (обновление старого оборудования, использование научных достижений, прогрессивных технологий, ноу-хау);
• улучшение организации и стимулирования труда (квалификация работников, условия труда, текучесть кадров, соответствие оплаты труда рыночным условиям и др.).

Внешние факторы влияния:

• экономические (налогово-кредитная политика, лицензирование, динамика цен на продукцию, колебания рынка, конкуренция, проч.);
• политические (государственная политика на рынке труда, включающая в т. ч. правовое обеспечение);
• природно-климатические (сложные природные условия создают определенные трудности в работе и негативно сказываются на общей ПТ, особенно в с/х и добывающей промышленности).

Как повысить производительность труда на предприятии

Решение этой задачи достигается следующими путями:

1. Внедрение автоматических линий. Требует определенных затрат нередко даже на разработку, а также на установку и обслуживание, но способствует повышению экономических показателей.
2. Своевременное обновление программного обеспечения, обучение персонала новым технологиям за счет собственных средств.
3. Мотивация труда персонала, преследующая цель — стимулирование работников. Например, бонусы, премиальные по праздникам, бесплатные тренинги, конкурсы, поощрения и др.
4. Оптимизация управления материальными, информационными, людскими потоками в контексте минимизации трат.

Для чего нужно повышать производительность труда

Повышение ПТ — одна из ключевых задач предприятия, поскольку именно ее решение определяет будущее предприятия. Данный процесс включает: собственно планирование, нормирование труда, умножение его эффективности, а также управление качеством продукции и финансовый контроль.

Важно! ПТ влияет на рабочий график, штатное расписание, произв. издержки, прибыль, себестоимость продукции.

Адекватный рост ПТ и покупательской способности способствует:

• увеличению прибыли, конкурентоспособности;
• повышению гибкости производства;
• улучшению качества продукции.

Полученную прибыль предприятие может расходовать на переоборудование, переобучение персонала. В конечном счете, такое повышение позволяет предприятию расширять свои возможности, выходить на новые рынки.

Анализ производительности труда (показатели)

При анализе ПТ используют систему показателей:

1. Частные. Подразумевают временные затраты, вложенные в изготовление един. продукции. Они отображают количество однородной продукции в натуральном выражении, произведенной за конкретную един. времени.
2. Общие. Это усредненные показатели: средне- (часовая, дневная, годовая) выработка продукции на одного работника. Их калькуляция производится путем деления ВП (в рублях, нормо-часах) на ЧР.
3. Дополнительные. Отражают временные затраты на выполнение един. определенной работы либо весь объем работ, выполненных за единицу времени.

Когда можно говорить об эффективном использовании персонала

Рациональное управление трудовыми ресурсами предполагает:

• сбалансированность рабочих мест, персонала;
• применение гибких форм занятости;
• дифференцированный подход к работникам с учетом уровня квалификации каждого;
• обеспечение должных условий для полноценной реализации труда;
• оптимальное соотношение использования персонала и потребностей предприятия.

Собственно об эффективности их использования говорит увеличение произв. объемов, уменьшение себестоимости выпускаемой продукции, рост прибыли.