6 класс

ГДЗ за 6 класс

ГДЗ для 6 класса – это сборники готовых домашних заданий онлайн с подробными ответами по основным предметам школьного курса. Они созданы для проверки упражнений и помогают дома разобрать примеры, которые не были понятны в классе. Решебники с пояснениями – уникальная возможность обойтись без продленок, курсов, репетиторов.

• Английский язык
• Математика
• Русский язык

По Математике

Издатель: Виленкин Н.Я. Жохов В.И. Чесноков А.С. Шварцбурд С.И. 2013/2019г.

Издатель: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2014г. / 2019г.

Издатель: С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. 2015-2018

Издатель: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. 2014-2019г.

Издатель: Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова. 2016-2019г.

По Русскому языку

Издатель: М. Т. Баранов, Т.А. Ладыженская, Л. А. Тростенцова, 2015г. / 2019г.

Издатель: М.М. Разумовская, С.И. Львова, В.И. Капинос. 2013-2019г.

По Английскому языку

Издатель: Ю. Б. Голицынский, 2011-2017г.

Издатель: О.В. Афанасьева, И.В. Михеева, К.М. Баранова 2014-2021г.

Издатель: Ю.Е. Ваулина, Просвещение, 2006-2021г.

Решебники для шестого класса

Готовые домашние задания для 6 класса помогают проверить алгоритмы решений и правильность оформления упражнений на дом. С ними можно закрепить полученные знания и разобраться с непонятными задачками.

В 6 классе появляются новые предметы: обществознание, физика, география, а математика и языки – усложняются. Это требует от школьников дополнительных ресурсов времени, памяти, внимания.

ГДЗ с теорией от Ответкин.инфо позволяют отказаться от услуг репетиторов. Теперь родители сами могут помочь своим детям усвоить сложный материал, научиться применять его на практике.

Онлайн ГДЗ по 6 классу

На сайте вы можете легко найти нужное задание. Для этого нужно вбить фамилию автора в поисковую строку и выбрать нужный номер в таблице.

У ресурса есть несколько важных достоинств:

• здесь собрана база уникальных ответов с пояснениями;
• искать решебники можно с телефона, планшета или ноутбука.
• готовые задания представлены по новым и старым изданиям учебников.

ГДЗ в кратком варианте доступны для всех посетителей сайта – бесплатно и без регистрации. Зарегистрированные пользователи могут просматривать до трех подробных решений в сутки. Если лимита не хватает, то можно приобрести платную подписку.

Готовые задания составляли опытные педагоги российских школ, которые детально проработали каждое упражнение на базе теории учебников. Они учли требования Минобразования РФ к оформлению.

Решебники перед публикацией проходят несколько этапов проверки, потому ошибки и неточности полностью исключены.

Уроки по предмету Математика 6 класс

Урок 1
Делители и кратные

Какое число назы­вается делителем (кратным) данного числа? Какое число является делителем любого натурально­го числа? Чему равен самый маленький (боль­шой) делитель чис­ла а? Чему равно самое маленькое кратное числа а?

Урок 2
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Как по записи чис­ла определить, де­лится ли оно на 2; 5; 10 без остатка? Что такое четное (нечетное) число?

Урок 3
Признаки делимости на 9 и на 3

Как по записи числа определить, делится ли оно на 3; 9? Как по записи числа определить, делится ли оно на 6; 18; 15?

Урок 4
Простые и составные числа

На этом уроке мы познакомимся с вами с двумя видами чисел, которые различаются количеством делителей.

Урок 5
Разложение на простые множители

Существует ли составное число, которое нельзя раз­ложить на простые множители? Чем могут отли­чаться два разложе­ния одного и того же числа на простые множители?

Урок 6
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Какое число назы­вается наибольшим общим делителем (НОД) двух нату­ральных чисел? Всегда ли он су­ществует? Какие числа называются взаимно простыми? Как найти НОД двух (трех) нату­ральных чисел?

Урок 7
Наименьшее общее кратное

Какое число назы­вается наименьшим общим кратным (НОК) чисел а и b? Всегда ли оно су­ществует? Как найти НОК двух (трех) чисел?

Урок 8
Основное свойство дроби

В чем состоит ос­новное свойство дроби?

Урок 9
Сокращение дробей

Что значит сокра­тить дробь? Какая дробь называется несократимой?

Урок 10
Приведение дробей к общему знаменателю

Какое число может служить общим знаменателем двух дробей? Какое число называется дополнительным множителем?

Урок 11
Сравнение дробей с разными знаменателями

Какие правила сравнения дробей мы изучили? Как сравнить две дроби с разными знамена­телями?

Урок 12
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Как сложить (вы­честь) дроби с раз­ными знаменате­лями? Как сложить (вы­честь) обыкновен­ную и десятичную дроби?

Урок 13
Сложение и вычитание смешанных чисел

Как сложить два смешанных числа? Как выполнить вы­читание смешанных чисел? Как сложить (вы­честь) десятичную дробь и смешанное число?

Урок 14
Умножение дробей

Как умножить дробь на натураль­ное число? Как умножить дробь на дробь? В чем состоит ал­горитм умножения смешанных чисел?

Урок 15
Нахождение дроби от числа

Как найти дробь от числа? Как найти несколько процен­тов от числа? Как применяется нахождение дроби от числа для реше­ния задач?

Урок 16
Применение распределительного свойства умножения

Как умножить смешанное число на натуральное? Как применяется распределительное свойство умноже­ния для рационали­зации вычислений с обыкновенными дробями и смешан­ными числами?

Урок 17
Взаимно обратные числа

Какие числа на­зываются взаимно обратными? Какое число является обратным самому себе?

Урок 18
Деление

Как разделить дробь на натуральное чис­ло? Как разделить дробь на дробь? Как выполняется деление смешанных чисел?

Урок 19
Нахождение числа по его дроби

Как найти число по заданному зна­чению его дроби? Как найти число по заданному значе­нию его процентов?

Урок 20
Дробные выражения

Какое выражение называется дроб­ным? Что называет­ся числителем, зна­менателем дробного выражения? Как найти значение дробного выраже­ния?

Урок 21
Отношения

Что называется от­ношением двух чи­сел? Что показывает отношение двух чисел? Как найти, какую часть число а со­ставляет от числа b?

Урок 22
Пропорции

Что называется пропорцией? Какие члены пропорции называются средни­ми, а какие крайни­ми? Как составить верную пропор­цию?

Урок 23
Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Какие величины называются прямо пропорциональны­ми (обратно про­порциональными)? Что можно сказать об отношениях соответствующих значений прямо пропорциональных (обратно пропор­циональных) вели­чин?

Урок 24
Масштаб

Что называется масштабом карты, плана, чертежа? Ка­кие виды масшта­бов бывают? Как применяется понятие «масштаб» для решения задач?

Урок 25
Длина окружности и площадь круга

Что называется окружностью, радиусом, диаме­тром окружности? Как найти длину окружности, зная ее радиус? Как найти площадь круга, зная радиус ограничивающей его окружности?

Урок 26
Шар

Что называется радиусом шара, его диаметром? Что на­зывается сферой?

Урок 27
Координаты на прямой

Какие числа назы­ваются положитель­ными, отрицатель­ными? Является ли нуль положитель­ным, отрицательным числом? Какая прямая называется координатной пря­мой?

Урок 28
Противоположные числа

Какие числа назы­ваются противопо­ложными? Какое число противопо­ложно самому себе? Сколько противо­положных чисел есть у каждого числа?

Урок 29
Модуль числа

Что называется модулем числа? Как обозначается модуль числа? Чему равен модуль поло­жительного (отри­цательного) числа, нуля?

Урок 30
Сравнение чисел

Как сравнить два числа с разными (одинаковыми) зна­ками? Какие правила сравнения чисел с нулем вы знаете? Как сравнить число и его модуль?

Урок 31
Изменение величин

Что означает положительное (отрицательное) перемещение точ­ки на координат­ной прямой? Где в реальной жизни мы сталкиваемся с изменениями ве­личин?

Урок 32
Сложение чисел с помощью координатной прямой

Что значит приба­вить к числу а число b? Как изменится число а, если b по­ложительное (отри­цательное) число?

Урок 33
Сложение отрицательных чисел

Как сложить два отрицательных чис­ла? Может ли при сложении двух от­рицательных чисел получиться нуль, положительное число?

Урок 34
Сложение чисел с разными знаками

Как сложить два числа с разными знаками? Может ли сумма двух чисел с разными знаками быть положитель­ным (отрицатель­ным) числом, ну­лем?

Урок 35
Вычитание

Что означает вы­честь из числа а число d? Может ли разность двух чисел быть числом поло­жительным, нулем, отрицательным?

Урок 36
Умножение

Как перемножить два числа с разными знаками? Как пере­множить два отри­цательных числа? Как возвести в ква­драт положитель­ное, отрицательное число? Какое число получается в результате?

Урок 37
Деление

Как разделить от­рицательное число на отрицательное? Как разделить числа с разными знаками?

Урок 38
Рациональные числа

Какие числа назы­ваются рациональ­ными? Существуют ли чис­ла, не являющиеся рациональными?

Урок 39
Свойства действий с рациональными числами

Какими свойствами обладает сложение (умножение) рацио­нальных чисел? Как применяются свойства действий с рациональными числами для упро­щения выражений, нахождения значе­ния выражений?

Урок 40
Раскрытие скобок

Как раскрыть скоб­ки, перед которыми стоит знак «+», «—»? Как записать сум­му (разность) двух выражений и упро­стить ее?

Урок 41
Коэффициент

Что называется коэффициентом выражения? Как определить знак ко­эффициента в вы­ражении?

Урок 42
Подобные слагаемые

Какие слагаемые называются подоб­ными? Чем могут отличаться подоб­ные слагаемые? Что значит при­вести подобные слагаемые?

Урок 43
Решение уравнений

Изменятся ли кор­ни уравнения, если обе части уравнения умножить на не­нулевое число? На нуль? Как пе­ренести слагаемое из одной части уравнения в дру­гую?

Урок 44
Перпендикулярные прямые

Какие прямые называются пер­пендикулярными? Какие отрезки, лучи называются перпендикулярны­ми? Как построить перпендикулярные прямые?

Урок 45
Параллельные прямые

Как расположены на плоскости две прямые, перпенди­кулярные третьей прямой?

Урок 46
Координатная плоскость

Как называют пару чисел, определяю­щих положение точки на коорди­натной плоскости? Как называется первая (вторая) координата точки? Как построить точ­ку с заданными ко­ординатами в пря­моугольной системе координат?

Урок 47
Столбчатые диаграммы

В чем отличие столбчатой диа­граммы от круго­вой? Как построить столбчатую диа­грамму по данным задачи?

Урок 48
Графики

Как по графику зависимости величин определять соответствующие значения этих величин? Как построить график зависимости величин по данным задачи?

Лэйдл предлагает пройти онлайн-уроки по математике за 6 класс. Все занятия проходят в режиме онлайн и позволяют значительно повысить знания ребенка по данной дисциплине, разобраться с нюансами школьной программы и улучшить оценки по предмету.

В 6 классе у многих школьников возникают сложности с дробями и операциями деления – именно эти темы являются основными. При помощи грамотно структурированных уроков ребенок научится выполнять простейшие подсчеты без многочасового изучения материала. Лэйдл делает упор на логику и интуитивное понимание математики.

3 причины изучать математику вместе с Лэйдл

• Структурированная программа.
  Над разработкой уроков работали профессиональные преподаватели, которые смогли выделить самую важную информацию о дробях и представить ее в четко структурированной форме. Это значительно облегчило процесс обучения и сделало его максимально простым и понятным.
• Мультимедиа.
  Чтобы упростить восприятие теории, мы снабдили каждый урок мультимедийными материалами.
• Практика.
  Кроме теоретической основы, Лэйдл дает множество практических примеров и заданий. Решая задачи и уравнения онлайн, ребенок учится применять полученные знания в реальной жизни.

Чтобы дроби больше не пугали вашего ребенка, зарегистрируйтесь на Лэйдл и пройдите пробный урок по математике бесплатно!

Теоретический материал по математике 6 класс, Виленкин Н.Я.
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (6 класс)

В данной папке содержится теоретический материал по математике за 6 класс, учебник Виленкин Н.Я. для учеников.

Скачать:

Предварительный просмотр:

1. Делителем натурального числа «а» называют натуральное число , на которое «а» делится без остатка.
2. Кратным натурального числа «а» называют натуральное число , которое делится без остатка на «а» .
3. Любое натуральное число имеет бесконечно много кратных.

Признаки делимости на 10 , на 5 и на 2.

1. Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 , то это число делится без остатка на 10. Если запись натурального числа оканчивается другой цифрой , то оно не делится без остатка на 10.
2. Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 или 5 , то это число делится без остатка на 5. Если запись натурального числа оканчивается другой цифрой , то оно не делится без остатка на 5.
3. Если запись натурального числа оканчивается четной цифрой , то это число делится без остатка на 2. Если запись натурального числа оканчивается нечетной цифрой , то это число нечетно.

Признаки делимости на 3 на 9.

1. Если сумма цифр числа делится на 9 , то и число делится на 9 ; если сумма цифр числа не делится на 9 , то и число не делится на 9 ;
2. Если сумма цифр числа делится на 3 , то и число делится на 3 ; если сумма цифр числа не делится на 3 , то и число не делится на 3 ;

Простые и составные числа

1. Натуральное число называют простым , если оно имеет только два делителя : единицу и само это число.
2. Натуральное число называют составным , если оно имеет более двух делителей.
3. Число 1 имеет только один делитель : само это число .Поэтому его не относят ни к составным , ни простым.
4. Всякое составное число можно разложить на множители. При любом способе получается одно и то же разложение , если не учитывать порядка записи множителей.

Наибольший общий делитель . Взаимно простые числа.

1. Наибольшее натуральное число , на которое делятся без остатка числа а и б , называют наибольшим общим делителем этих чисел.
2. Натуральные числа называют взаимно простыми , если их наибольший общий делитель равен 1.
3. Чтобы найти НОД нескольких натуральных чисел, надо: 1) состав разложения одного из этих чисел, вычеркнуть те , которые не входят в разложение других чисел; 3) найти произведение оставшихся множителей.

Наименьшее общее кратное (НОК)

1. Наименьшим общим кратным натуральных чисел а и б называют наименьшее натуральное число, которое кратно и а и б.
2. Чтобы найти НОК нескольких натуральных чисел , надо: 1) разложить их на простые множители; 2) выписать множители , входящие в разложение одного из чисел; 3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел; 4) найти произведение получившихся множителей.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1. Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число , то получится равная ей дробь.
2. Деление числителя и знаменателя на их обший делитель , отличный от единицы , называют сокращение дроби.
3. Наибольшее число , на которое можно сократить дробь , – это НОД ее числителя и знаменателя.
4. Дробь называется несократимой – если числитель и знаменатель являются взаимно простыми числами.
5. Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю , надо: 1) найти НОК знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем; 2) разделить НОЗ на знаменатели данных дробей , т.е. найти для каждой дроби дополнительный множитель; 3) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.
6. Чтобы сравнить ( сложить , вычесть) дроби с разными знаменателями , надо: 1) привести данные дроби к НОЗ; 2) сравнить ( сложить , вычесть ) полученные дроби.
7. Чтобы сложить смешанные числа , надо: 1) привести дробные части этих чисел к НОЗ; 2) отдельно выполнить сложение целых частей и отдельно дробных частей. Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделить целую часть из этой дроби и прибавить ее к полученной целой части.
8. Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел , надо: 1) привести дробные части этих чисел к НОЗ; если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, превратить ее в неправильную дробь , уменьшив на единицу целую часть;2) отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

1. Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число , а знаменатель оставить без изменения.
2. Чтобы умножить смешанное число на натуральное число , можно: 1) умножить целую часть на натуральное число; 2) умножить дробную часть на это натуральное число; 3) сложить полученные результаты.
3. Чтобы умножить дробь на дробь ,надо: 1) найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей; 2) первое произведение записать числителем , а второе – знаменателем.
4. Для того чтобы выполнить умножение смешанных чисел , надо их записать в виде неправильных дробей , а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

Нахождение дроби от числа.

1. Чтобы найти дробь от числа , нужно умножить число на эту дробь.

Нахождение числа по его дроби.

1. Чтобы найти число по данному значению его дроби , надо это значение разделить на дробь.

Взаимно обратные числа.

1. Два числа , произведение которых равно единице , называют взаимно обратными.

1. Чтобы разделить одну дробь на другую , надо делимое умножить на число , обратное делителю.

1. Частное двух чисел или выражений , в котором знак деления обозначен чертой , называют дробным выражением. Выражение , стоящее над чертой , называют числителем , а выражение стоящее под чертой – знаменателем дробного выражения.

Отношения и пропорции.

1. Частное двух чисел называют отношением этих чисел. Отношение показывает , во сколько раз первое число больше второго , или какую часть первое число составляет от второго.
2. Равенство двух отношений называют пропорцией.
3. В пропорции а/в=с/д числа а и д называют крайними членами пропорции , числа в и с –средними членами пропорции.
4. В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних .
5. Если произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции , то пропорция верна. Это свойство называют основным свойством пропорции.
6. Две величины называют прямо пропорциональными , если при увеличении ( уменьшении ) одной из них в несколько раз другая увеличивается ( уменьшается ) во столько же раз.
7. Две величины называют обратно пропорциональными , если при увеличении ( уменьшении ) одной из них в несколько раз другая уменьшается ( увеличивается ) во столько же раз.
8. Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.

Длина окружности и площадь круга.

1. Замкнутая линия все точки которой лежат на одинаковом расстоянии от одной точки «О»,называется окружностью.
2. Ту часть плоскости , которая лежит внутри окружности ( вместе с самой окружностью), называют кругом.
3. Точку «О» называют центром окружности и круга.
4. Отрезок соединяющий точку окружности с центром называют радиусом. Все радиусы одной окружности равны.
5. Отрезок соединяющий две точки окружности и проходящий через центр окружности называется диаметром. Диаметр состоит из двух радиусов , поэтому диаметр окружности в 2 раза длиннее ее радиуса.
6. Диаметр делит круг на 2 полукруга , а окружность – на 2 полуокружности.
7. Часть окружности между двумя точками называют дугой окружности.
8. Длина окружности прямо пропорциональна длине её диаметра. Поэтому для всех окружностей отношение длины окружности к длине её диаметра является одним и тем же числом. Его обозначают греческой буквой П – пи . Формула длины окружности: С=п d или C=2пr. П = 3,1416…..
9. Все точки поверхности шара одинаково удалены от центра шара.
10. Отрезок, соединяющий точку поверхности шара с центром ,называют радиусом шара.
11. Отрезок , соединяющий две точки поверхности шара и проходящий через центр шара, называют диаметром шара.
12. Диаметр шара равен двум радиусам.
13. Поверхность шара называют сферой.

Положительные и отрицательные числа.

1. Числа со знаком + называют положительными.
2. Числа со знаком – называют отрицательными.
3. Прямую с выбранными на ней началом отсчета , единичным отрезком и направлением называют координатной прямой.
4. Число, показывающее положение точки на прямой , называют координатой этой точки.
5. Два числа , отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами.
6. Натуральные числа , противоположные числа и нуль называют целыми числами.
7. Модулем числа а называют расстояние ( в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).
8. Модуль числа не может быть отрицательным. Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного – противоположному числу.
9. Противоположные числа имеют равные модули.

1. Любое отрицательное число меньше любого положительного числа.
2. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.
3. Нуль больше любого отрицательного числа , но меньше любого положительного числа.
4. На горизонтальной координатной прямой точка с большей координатой лежит правее точки с меньшей координатой.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

1. Любое число от прибавления положительного числа увеличивается , а от прибавления отрицательного числа уменьшается.
2. Сумма двух противоположных чисел равна нулю.
3. Чтобы сложить два отрицательных числа , надо: а)сложить их модули; б) поставить перед полученным числом знак — .
4. Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: а) из большего модуля слагаемых вычесть меньший; б) поставить перед полученным числом знак того слагаемого , модуль которого больше.
5. Чтобы из данного вычесть другое ,надо к уменьшаемому прибавить число , противоположное вычитаемому: а-б=а+(-б)
6. Любое выражение содержащее лишь знаки сложения и вычитания , можно рассматривать как сумму.
7. Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой ,надо из координаты его правого конца вычесть координату его левого конца.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1. Чтобы перемножить два числа с разными знаками , надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак — .
2. Чтобы перемножить два отрицательных числа , надо перемножить их модули.
3. Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное , надо разделить модуль делимого на модуль делителя.
4. При делении чисел с разными знаками , надо: а) разделить модуль делимого на модуль делителя; б) поставить перед полученным числом знак — .

1. Число , которое можно записать в виде отношения а/н , где а-целое число , а н-натуральное число , называют рациональным числом.
2. Любое целое число является рациональным.
3. Сумма , разность и произведение рациональных чисел тоже рациональные числа.
4. Если делитель отличен от нуля , то частное двух рациональных чисел тоже рациональное число.
5. Любое рациональное число можно записать либо в сиде десятичной дроби ( в частности целого числа ) , либо в виде периодической дроби.
6. Сложение рациональных чисел обладает переместительным и сочетательным свойствами.
7. Умножение рациональных чисел тоже обладает переместительным и сочетательным свойствами.
8. Произведение может быть равно нулю лишь в том случае , когда хотя бы один из множителей равен нулю.
9. Умножение рациональных чисел обладает распределительным свойством относительно сложения.

1. Если перед скобками стоит знак + , то можно опустить скобки и этот знак + , сохранив знаки слагаемых , стоящих в скобках.Если первое слагаемое записано без знака , то его надо записать со знаком + .
2. Чтобы раскрыть скобки перед которыми стоит знак — , надо заменить этот знак на + , поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные , а потом раскрыть скобки.

1. Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв , то это число называют числовым коэффициентом ( или просто коэффициентом ).
2. Слагаемые , имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми.
3. Чтобы сложить ( или говорят : привести ) подобные слагаемые , надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

1. Корни уравнения не изменяются , если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число , не равное нулю.
2. Корни уравнения не изменяются , если какое –нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую , изменив при этом его знак.
3. Уравнение , которое можно привести к виду ах=в с помощью переноса слагаемых и приведения подобных , называют линейным уравнением с одним неизвестным.

Координаты на плоскости.

1. Две прямые , образующие при пересечении прямые углы , называют перпендикулярными.
2. Отрезки ( или лучи) , лежащие на перпендикулярных прямых , называют перпендикулярными отрезками ( или лучами).
3. Две непересекающиеся прямые на плоскости называют параллельными.
4. Если две прямые в плоскости перпендикулярны третьей , то они параллельны.
5. Через каждую точку плоскости , не лежащую на данной прямой , можно провести только одну прямую , параллельную данной прямой.
6. Отрезки ( или лучи) , лежащие на параллельных прямых , называют параллельными отрезками ( или лучами).
7. Системой координат на плоскости называют две перпендикулярные координатные прямые- х и у , которые пересекаются в начале отсчета – точке О. Тока О называется началом координат.
8. Плоскость на которой выбрана система координат , называют координатной плоскостью.
9. Координатную прямую х называют осью абсцисс , а у – осью ординат.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рекомендовано Руководитель кафедры______________ /_Щемерова О.В._/Протокол № _____________________От «___»_____________20_______ Принято На зас.

Поурочное планирование по математике для 6 класса составлено на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного.

Примерное тематическое планирование учебного материалапо математикеУчебник: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд.Математика 6 класс. Части 1 и 2.6 класс.

Олимпиада школьников по предмету «Физическая культура»Вариант № 2 1.Состояние здоровья человека главным образом обусловлено.

В данной папке собран весь теоретический материал за 5 класс математики для школьников.

В данной разработке собран весь теоретический материал по геометрии для подготовки и успешной сдачи Гиа по математике в 9 классе.

Какие предметы будут в 6 классе 2021-2022 гг по ФГОС в России

Сейчас все чаще появляется информация о том, что в 2021-2022 учебном году в 6 классе будут введены новые предметы. Ориентироваться следует на нововведения по ФГОС, которые всегда вступают в силу в России после их рассмотрения.

1. Какие новые предметы введут в школе в 2021-2022 годах
2. Обязательные предметы в 6 классе в 2021-2022 годах по ФГОС в России
3. Какие необязательные предметы будут в 6 классах с 2021 года
4. Другие нововведения в школах для 6 класса с 1 сентября 2021 года

Какие новые предметы введут в школе в 2021-2022 годах

Сейчас на обязательное образование в школах отводится до 36 часов. Точное количество зависит от класса. На внеурочную деятельность отводится до 10 часов. Это время и планируется потратить на дополнительные предметы. Как было отмечено ФГОС, обязательными они являться не будут.

✅ В перечень таких предметов включены:

• подготовка к олимпиадам — решение задач повышенной сложности, которые предлагаются на олимпиадах;
• программирование — scratch и на языке Python;
• финансовая грамотность и основы предпринимательства — проводится по программе, разработанной Банком России и лучшими преподавателями сферы экономики.

С нового учебного года эти предметы будут введены только в некоторых школах Московской области. Какие из них проводить, учебное заведение выбирает самостоятельно. Для проведения уроков в школу будут приходить специалисты данных областей.

К 2022 году более тысячи школ Подмосковья включат в дополнительную программу эти предметы.

Обязательные предметы в 6 классе в 2021-2022 годах по ФГОС в России

✅ В соответствии с ФГОС в перечень обязательных предметов для 6-классников войдут 12 дисциплин:

• русский язык, в рамках которого на протяжении года будут изучаться пунктуация, синтаксис и новые части речи;
• литература — дети будут знакомиться с российскими и зарубежными классиками;
• математика — изучение новых способов расчетов дробей и отрицательных чисел;
• иностранный язык — изучение новых частей речи, упор на глаголы;
• история России — изучение периода Древней Руси;
• обществознание — знакомства с основными сферами общественной жизни;
• география — изучение правил работы с контурными картами, знакомство с оболочкой Земли;
• биология — углубленное изучение живых организмов и их взаимодействия с миром;
• музыка — знакомство со способами выражения чувств по отношению к миру;
• физическая культура — работа над развитием физических навыков с помощью упражнений и подвижных игр;
• технология — продолжение знакомства с основами кулинарии (для девочек) и работа с разновидностями материалов (для мальчиков);
• изобразительное искусство — изучение образа человека, работа над портретным рисунком, знакомство с пейзажами известных художников.

В зависимости от учебного учреждения может быть изменена программа курса по одному или нескольким предметам.

Какие необязательные предметы будут в 6 классах с 2021 года

О введении необязательных предметов вопрос поднимается на педагогическом собрании. Для учащихся 6 класса может быть дополнительно выделено время на ряд дисциплин:

• краеведение — в рамках курса изучается история развития области, где располагается учебное заведение (уроки проводятся в большинстве школ, с 6 класса вводятся редко);
• классный час — еженедельное мероприятие, в рамках которого совместно с классным руководителем ученики решают вопросы, касающиеся процесса обучения;
• элективные курсы — на уроках происходит изучение выбранных учеником предметов в более углубленной форме;
• личностное развитие — обучение способам выявления и развития личностных качеств, применение их в жизни;
• основы финансовой грамотности — на уроках школьники изучают, как распределять заработную плату, что делать со свободными средствами, познают основы инвестирования;
• проектирование — в будущем школьники сталкиваются с созданием проекта, поэтому им необходимо заранее изучить особенности проектирования, этапы и процессы на каждом из них.

Элективные курсы сами по себе являются обязательными. Однако посещает школьник только те предметы, которые выберут сами, по желанию. Поэтому курсы отнесли к необязательным дисциплинам.

Не во всех школах вводятся необязательные предметы. С некоторыми из перечисленных ученики могут столкнуться позднее, в старших классах.

Другие нововведения в школах для 6 класса с 1 сентября 2021 года

✅ С 2021 года 6-классники столкнутся с иными нововведениями:

• запрещено использовать смартфоны и планшеты в рамках процесса обучения: поиск информации, чтение книг на уроках и пр.;
• допускается использование электронных устройств (ноутбуков, досок), но не более 2-х в рамках 1-го урока;
• процесс обучения в школе должен заканчиваться не позднее 18:00;
• на 1 урок может уходить не более 40 минут;
• электронные оборудования, используемые школьниками в процессе обучения, должны проходить регулярную дезинфекцию;
• процесс обучения будет проходить таким образом, чтобы ученики из разных классов имели минимальный контакт друг с другом.

Нововведения должны быть обязательно приняты во внимание учебными учреждениями. В школах могут быть усилены меры предосторожности из-за эпидемии коронавируса.

Итоги

В 2021 году в России по ФГОС будут введены новые предметы в 6 классе. В их число входит программирование, предпринимательство и олимпиадные задания. Поскольку проект с нововведениями носит испытательный характер, с 1 сентября дисциплины будут проводиться в некоторых школах Подмосковья. Преподаватели по предметам будут приходящие.

В перечень обязательных предметов для 6-классиков войдут уже привычные учителям и школьникам дисциплины. Необязательные будут проводиться учебными учреждениями по выбору. Ряд из них дети смогут посещать по желанию.

Список канцтоваров для 6 класса в школу в 2021

Что нужно купить к шестому классу? Этим вопросом задаются родители, чей ребенок перешел в 6 класс. Как правило школьнику в это время 12-13 лет и они уже не дети, а подростки и для учебы им требуется больше вещей. А так же возрастают требования к внешнему виду вещей. Тем они должны быть не просто красивыми, но еще и модными. Предлагаем вам список канцтоваров для 6 класса в школу, а так же перечень необходимой одежды и обуви. В 2021 году все еще не рекомендуется походы по магазинам и имеет смысл присмотреть все необходимое на маркетплейсах.

Список канцтоваров в 6 класс

• Рюкзак.
• Дневник.
• Сумка для сменной обуви.
• Тетради на 12 листов в клеточку – 10 шт.
• Тетради на 12 листов в линейку – 10 шт.
• Тетради на 18 листов в клеточку – 10 шт.
• Тетради на 18 листов в линейку – 10 шт.
• Тетради на 24, 36, 48 листов в клеточку – по 5 шт.
• Обложки для тетрадей – 20 шт.
• Обложки для учебников и дневника (по размерам).
• Папка для тетрадей А4 – 1 шт.
• Пенал – 1 шт.
• Ручки синие шариковые – 5 шт.
• Ручка красная, зеленая, черная — по 1 шт.
• Карандаши простые – 5 шт.
• Ластик – 2 шт.
• Точилки для карандашей – 2 шт.
• Циркуль.
• Линейка – 1 шт. на 15 см и 1 шт. на 30 см.
• Треугольник.
• Транспортир.
• Набор фломастеров.
• Набор цветных карандашей на 12 цветов.
• Акварельные краски 10-12 цветов.
• Гуашь.
• Кисточки (белка или пони) разной толщины — 3-4 шт.
• Стакан-непроливайка.
• Палитра.
• Альбом для рисования на пружине – 1 шт.
• Ножницы.
• Набор цветного картона.
• Набор белого картона.
• Набор цветной бумаги (лучше – двухсторонней).
• Клей ПВА.
• Клей-карандаш.
• Кисть для клея.
• Файлы А4 -10 шт.
• Расписание уроков.
• Папка-уголок – 1 шт.
• Бейдж – 1шт.
• Папка-скоросшиватель – 4 шт.
• Дырокол.
• Степлер и скобы.
• Атласы и контурные карты.
• Упаковка белой бумаги формата А4.
• Настольный органайзер.
• Закладки для книг.
• Папка с файлами (20 шт.) – 1 шт.
• Тонкий и толстый скотч.
• Корректор.
• Блокнот для записей.
• Ланч бокс.
• Бутылочка для воды.

Что еще купить в 6 класс?

Одежда для мальчиков и девочек требуется разная. Как правильно девочки тщательнее относятся к выбору фасона формы, а мальчике больше предпочитают классическую. В любом случае следует учитывать требования самой школы. Где-то школьная форма едина для всех учеников, какие-то школы ограничиваются лишь пожеланиями к цвету.

Форма для девочек:

1. юбка или сарафан — 1 шт;
2. блузка — 3 шт;
3. брюки — 1-2 пары;
4. водолазка — 1-2 шт;
5. пиджак, кардиган — 1 шт;
6. колготки — 3 пары;
7. носки — 3 пары;
8. обувь для переобувания;
9. резинки, заколки по желанию.

Форма для мальчиков:

1. брюки — 2-3 пары;
2. рубашки — 3 шт;
3. жилет, пиджак, кардиган — по 1 шт;
4. водолазка — 2-3 шт;
5. галстук;
6. обувь для переобувания;
7. носки 3 пары.

Для занятий физкультуры:

• кроссовки;
• спорт костюм;
• белая майка;
• шорты;
• носки.

Так же для школьных занятий потребуется:

• глобус;
• карта мира;
• органайзер на стол;
• настольная лампа;
• компьютер или ноутбук.

Расскажите какие канцтовары вы выбрали для своего ребенка?

6 класс

Если натуральное число делится нацело на натуральное чис­ло , то число называют кратным числа , число — делителем числа .

12 -кратное числам 1, 2, 3, 4, 6, 12.

1, 2, 3, 4, 6, 12 — делители 12.

Для любого натурального числа каждое из чисел

a · 1 , a · 2 , a · 3 , . . .

является кратным числа .

Число 6. Кратные 6 · 1, 6 · 2, 6 · 3, 6 · 4, … или по-другому запишем 6, 12, 18, 24, …

Наименьшим делителем любого натурального числа является число , а наибольшим — само число .

Число 6. Наименьший делитель: 1. Наибольший делитель: 6.

Среди чисел, кратных , наибольшего нет, а наименьшее есть — это само число .

Число 6. Наименьшее кратное: 6 . Наибольшее кратное: нет .

Если каждое из чисел и делится нацело на число ,то и сумма также делится нацело на число .

12 : 3 = 4 -целое, 6 : 3 = 2 — целое 12 и 6 делятся нацело на 3.

+ = 12 + 6 =18 18 : 3 = 6-целое. 18 делится нацело на 3.

Если число делится нацело на число , а число не делится на­цело на число , то сумма также не делится нацело на число .

12 : 3 = 4 — целое, 7 : 3 = нецелое число. 7 не делится нацело на 3.

+ = 12 + 7 =19 19 : 3 = нецелое число. 19 не делится нацело на 3.

Простые и составные числа

Натуральное число называют простым, если оно имеет только два разных делителя: единицу и само это число.

Натуральное число, имеющее более двух делителей, называют составным.

Числа 2, 3 , 5, 7 — простые . Каждое имеет 2 делителя : 1 и само число.

Числа 4, 6, 8 — составные . Делители 4 : 1, 2, 4; 6 : 1, 2, 3, 6; 8 : 1, 2, 4, 8 — делителей больше 2-ух.

Любое составное число можно представить в виде произведения простых чисел, то есть разложить на простые множители.

Число 6. Представим в виде произведения простых чисел: 6 = 2 · 3.

Число 8. Представим в виде произведения простых чисел: 8 = 2 · 2 · 2.

Если наибольший общий делитель двух натуральных чисел равен 1, то их называют взаимно простыми.

Числа 7 и 15. Наибольший общий делитель этих чисел одновременно — это 1. 7 и 15 — взаимно простые .

Признаки делимости натуральных чисел

Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0, то это число делится нацело на 10.

Если запись натурального числа оканчивается любой цифрой, отличной от 0, то это число не делится нацело на 10.

Если натуральное число разделить на 10, то остаток равен числу, записанному последней цифрой этого числа.

Если запись натурального числа оканчивается четной цифрой, то это число делится нацело на 2.

Если запись натурального числа оканчивается нечетной цифрой, то это число не делится нацело на 2.

Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится нацело на 5.

Если запись натурального числа оканчивается любой цифрой, отличной от цифр 0 и 5, то это число не делится нацело на 5.

Если сумма цифр натурального числа делится нацело на 9, то и само число делится нацело на 9.

Если сумма цифр натурального числа не делится нацело на 9, то и само число не делится нацело на 9.

Если сумма цифр натурального числа делится нацело на 3, то и само число делится нацело на 3.

Если сумма цифр натурального числа не делится нацело на 3, то и само число не делится нацело на 3.

Разложение числа на простые множители

Разложить числа 12 и 16 на простые множители, представить числа в виде произведения простых множителей:

12 6 3 1 2 2 3 16 8 4 2 1 2 2 2 2 12 = 2 · 2 · 3 = 2 2 · 3 16 = 2 · 2 · 2 · 2 = 2 4 ; ;

Основное свойство дроби

Если числитель и знаменатель данной дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получим дробь, равную данной:

Если числитель и знаменатель данной дроби разделить на их общий делитель (или на одно и то же натуральное число), то получим дробь, равную данной:

Сокращение дробей

Деление числителя и знаменателя дроби на их общий делитель, отличный от 1, называют сокращением дроби.

3 — общий делитель чисел 9 и 24.

Дробь, числитель и знаменатель которой — взаимно простые числа, называют несократимой.

несократимая дробь, так как числа 3 и 8 взаимно простые.

Если сократить дробь на наибольший общий делитель числителя и знаменателя, то получим несократимую дробь.

Наибольший общий делитель

Наименьшее общее кратное

Найти наименьшее общее кратное чисел 12 и 16. Разложим числа на простые множители. Выпишем разложение первого числа. Дополним числами из разложения второго числа без повторений

12 6 3 1 2 2 3 16 8 4 2 1 2 2 2 2 Н О К ( 12 , 16 ) = 2 · 2 · 3 · 2 · 2 = 2 4 · 3 = 48 ;

Другая запись : представим в виде произведения простых множителей

12 = 2 · 2 · 3 ; 16 = 2 · 2 · 2 · 2 ; Н О К ( 12 , 16 ) = 2 · 2 · 3 · 2 · 2 = 48 .

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо:

• найти наименьший общий знаменатель данных дробей;
• найти дополнительные множители для каждой из дробей, разделив общий знаменатель на знаменатели данных дробей;
• умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее до­полнительный множитель.

1. Найти Наименьшее общее кратное чисел 24 и 36 — это число 72( 72 нацело делится и на 24, и на 36)
2. Высчитать дополнительные множители

Целые числа. Рациональные числа

Все натуральные числа, противоположные им числа и число 0 называют целыми числами.

Натуральные числа называют целыми положительными числами. Числа -1, -2, -3, … называют целыми отрицательными числами.

Объединив натуральные числа с целыми отрицательными и нулем, получим целые числа.

Объединив целые числа с дробными, получим рациональные числа.

Модуль числа

Модулем числа называют расстояние от начала отсчета до точки, изображающей это число на координатной прямой.

Модуль числа обозначают так:

(читают: «модуль a»).
Модуль положительного числа равен этому числу; модуль отри­цательного числа равен числу, противоположному данному;

a = a , a ≥ 0 — a , a 0

Модуль числа принимает только неотрицательные значения. Модули противоположных чисел равны:

Сложение и вычитание дробей

Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тот же.
Чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменате­лями, надо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычи­таемого, а знаменатель оставить тот же.

Чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю, а потом применить пра­вило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание рациональных чисел

Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

• найти модули слагаемых;
• из большего модуля вычесть меньший модуль;
• перед полученным числом поставить знак слагаемого с боль­шим модулем.

Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

• найти модули слагаемых;
• сложить модули слагаемых;
• перед полученным числом поставить знак «-».

Сумма двух противоположных чисел равна нулю:

— a + a = 0 и л и a — a = 0

Чтобы найти разность двух чисел можно

к уменьшаемому при­бавить число, противоположное вычитаемому.

Данная информация составлена на базе УМК А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир. Примеры составлены мной Косыхиной Н.В.

Основные правила математики с примерами. 6 класс. Часть 1.: 2 комментария

Очень хороший сайт, помогает вспомнить школьную программу за прошлый учебный год. Спасибо создателям этого сайта, все написано в крации, без большущих текстов

Полностью согласна! Всё написано в крации. несколько раз перечитывала информацию.

ГДЗ по математике за 6 класс Капустина Г.М., Перова М.Н.

Авторы: Капустина Г.М., Перова М.Н..

Издательство: Просвещение 2021

Тип: Учебник. ОВЗ. Для обучающихся с интеллектуальными нарушениями.

Если школьник чувствует, что сам не справляется с домашним заданием, то вместо того, чтобы ходить на дополнительные занятия, он может обратиться за помощью к «ГДЗ к учебнику по математике за 6 класс Капустиной». Решебник является практически бесценным в руках того, кто им правильно воспользуется. Он поможет подготовиться к контрольной, совершить самопроверку, научиться грамотно оформлять верные ответ, устранить повторяющиеся ошибки, восполнить пробелы в знаниях. Воспользоваться материалами ГДЗ могут как учащиеся среднего звена, так и их родители, и преподаватели. На уроках английского языка ребята будут изучать следующие темы:

1. Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.
2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
3. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
4. Отношения. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.
5. Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.
6. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.
7. Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.
8. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.
9. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

В учебнике даны лишь общие сведения. Подробное объяснение тем, а также качественный анализ и изложение текстов можно отыскать в данном вспомогательном комплексе. Многие родители недооценивают роль подобных информационных справочников, так как считают, что они могут только навредить учебе. Но они не понимают, что современные школьники испытывают серьезные нагрузки по всем предметам. Плюс ко всему, рабочая программа очень сложна и отличается от той, что была раньше. Ученикам необходим качественный помощник. Без готовых заданий он не смогут двигаться дальше. Даже если шестиклассник иногда будет позволять себе переписывать правильные ответы в чистовик, то у него в любом случае отложится в голове нужная информация. Главное, не злоупотреблять этим.

Пособие доступно онлайн. Быстрый поиск ответов к номерам осуществляется благодаря удобной навигации. На страницы «ГДЗ к учебнику по математике за 6 класс Капустиной Г. М., Перовой М. Н. (Просвещение)» можно зайти с любого электронного устройство. Самое главное — иметь доступ к Интернету. Это очень удобно и практично. Книга также поможет сэкономить время на подготовке к любой контрольной или самостоятельной работе и тестам.

Изучение математики в школах начинается в первом классе. Но отличаются друг от друга используемые учебные пособия. При изучении математики необходим очень тщательный подбор вспомогательной литературы для того, чтобы не просто получить качественные и глубокие знания, но и сделать это с минимальным расходом времени – ведь нужно успеть работать и с другими науками. Поэтому так важно участие в работе ещё одного участника учебного процесса – готовых верных ответов.

Осваиваем нюансы английского с помощью ГДЗ к учебнику по математике за 6 класс Капустиной

Математика изучается годами, работа эта не только долгая, но и чрезвычайно сложная. С каждым новым уроком становятся труднее темы, требуют всё больше времени и сил. А ведь в более старших классах работать станет намного сложнее – добавятся новые науки, именно на них переключится всё внимание уже в следующем учебном году, когда произойдёт знакомство ученика с геометрией, алгеброй и физикой. Необходимо участие ещё одного участника образовательного процесса, который знает все нюансы предмета как самый квалифицированный педагог, но при этом каждую минуту готов поспешить на помощь, как родители. Это отличный онлайн-репетитор под редакцией Капустиной и Перовой. Данное издание – результат труда высококвалифицированных педагогов. Упражнения, представленные вниманию шестиклассника:

• охватывают все темы и разделы основного учебника математики текущего учебного года;
• позволяют сэкономить время на подготовке к урокам;
• удобны для контроля качества полученных знаний.

Удобная навигация облегчает и ускоряет работу с пособием. Условия заданий разнообразны и достаточно интересны (ведь они разработаны именно с учётом данной возрастной категории). Готовые домашние задания дополняют все вопросы подробными и интересными рассказами, позволяя надёжно освоить изучаемый материал и узнать новую увлекательную информацию.

Применяя решебник наших авторов, любой школяр освоит все основы учебной программы за шестой класс. Например, научится верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Еще сможет объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие – параллельными, формулировать их свойства. А также узнает, как строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов.Шестиклассник сможет строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам: определять координаты точек. А еще читать графики простейших зависимостей, решать текстовые задачи арифметическими способами, анализировать и осмыслять тест задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.

ГДЗ к рабочей тетради по математике за 6 класс Перова М.Н. можно скачать здесь.