Математические основы информатики для учеников 8 класса

Электронное приложение к учебнику «Информатика» для 8 класса (УМК Босова Л.Л. и др. 5-9 кл.)

Презентация «Информатика 8 класс. Введение»

Презентация «Информатика 8 класс. Введение» (Open Document Format)

Плакат «Техника безопасности»

Урок 1. Техника безопасности при работе с компьютером. Тест

Ссылки на ресурсы ЕК ЦОР

Глава 1. Математические основы информатики

§ 1.1. Системы счисления

Презентация «Системы счисления»

Презентация «Системы счисления» (Open Document Format)

Урок 2. Основные сведения о системах счисления
Урок 3. Двоичная система счисления. Двоичная арифметика
Урок 4. Компьютерные системы счисления. Контрольная
Общие сведения о системах счисления
Двоичная система счисления. Двоичная арифметика
Восьмеричная система счисления
Шестнадцатеричная система счисления

Интерактивные тесты

Ссылки на ресурсы ЕК ЦОР

Федеральный центр информационных образовательных ресурсов:

§ 1.2. Представление чисел в компьютере

Презентация «Представление информации в компьютере»

Презентация «Представление информации в компьютере» (Open Document Format)

Интерактивные тесты

Ссылки на ресурсы ЕК ЦОР

Федеральный центр информационных образовательных ресурсов:

§ 1.3. Элементы теории множеств и комбинаторики

Элементы теории множеств

Интерактивные тесты

§ 1.4. Элементы алгебры логики

Презентация «Элементы алгебры логики»

Презентация «Элементы алгебры логики» (Open Document Format)

Урок 5. Высказывания и операции с ними
Элементы алгебры логики
Урок 6. Таблицы истинности. Контрольная работа
Таблицы истинности
Свойства логических операций
Логические элементы

Интерактивные тесты

Ссылки на ресурсы ЕК ЦОР

Федеральный центр информационных образовательных ресурсов:

Свободное программное обеспечение:

Тест 1

Глава 2. Основы алгоритмизации

§ 2.1. Алгоритмы и исполнители

Презентация «Основы алгоритмизации»

Презентация «Основы алгоритмизации» (Open Document Format)

Урок 7. Исполнители и алгоритмы. Способы записи алгоритма
Алгоритмы и исполнители

Интерактивные тесты

Ссылки на ресурсы ЕК ЦОР

Свободное программное обеспечение:

§ 2.2. Способы записи алгоритмов

Презентация «Способы записи алгоритмов»

Презентация «Способы записи алгоритмов» (Open Document Format)

Урок 7. Исполнители и алгоритмы. Способы записи алгоритма
Способы записи алгоритмов

Интерактивные тесты

Свободное программное обеспечение:

§ 2.3. Объекты алгоритмов

Презентация «Объекты алгоритмов»

Презентация «Объекты алгоритмов» (Open Document Format)

Урок 8. Объекты алгоритмов. Алгоритмическая конструкция «следование»
Объекты алгоритмов

Интерактивные тесты

Ссылки на ресурсы ЕК ЦОР

§ 2.4. Основные алгоритмические конструкции

Презентация «Основные алгоритмические конструкции. Следование»

Презентация «Основные алгоритмические конструкции. Следование» (Open Document Format)

Урок 8. Объекты алгоритмов. Алгоритмическая конструкция «следование»
Алгоритмическая конструкция следование

Презентация «Основные алгоритмические конструкции. Ветвление»

Презентация «Основные алгоритмические конструкции. Ветвление» (Open Document Format)

Урок 9. Алгоритмическая конструкция «ветвление»
Алгоритмическая конструкция ветвление. Часть 1
Алгоритмическая конструкция ветвление. Часть 2

Презентация «Основные алгоритмические конструкции. Повторение»

Презентация «Основные алгоритмические конструкции. Повторение» (Open Document Format)

Урок 10. Алгоритмическая конструкция «повторение»
Алгоритмическая конструкция повторение
Цикл с заданным условием окончания работы
Цикл с фиксированным числом повторений

Интерактивные тесты

Ссылки на ресурсы ЕК ЦОР

Свободное программное обеспечение:

Интерактивный тест «Основы алгоритмизации»

Тест 2

Глава 3. Начала программирования

§ 3.1. Общие сведения о языке программирования

Презентация «Общие сведения о языке программирования Паскаль»

Презентация «Общие сведения о языке программирования Паскаль» (Open Document Format)

Урок 13. Основные сведения о языке программирования Паскаль. Самостоятельная работа

Презентация «Общие сведения о языке программирования Python»

Интерактивные тесты

Свободное программное обеспечение:

§ 3.2. Организация ввода и вывода данных

Презентация «Организация ввода и вывода данных»

Презентация «Организация ввода и вывода данных» (Open Document Format)

Презентация «Организация ввода и вывода данных. Python»

Интерактивные тесты

Ссылки на ресурсы ЕК ЦОР

Свободное программное обеспечение:

§ 3.3. Программирование линейных алгоритмов

Презентация «Программирование линейных алгоритмов»

Презентация «Программирование линейных алгоритмов» (Open Document Format)

Урок 14. Запись линейных алгоритмов на языке программирования

Презентация «Программирование линейных алгоритмов. Python»

Интерактивные тесты

Свободное программное обеспечение:

§ 3.4. Программирование разветвляющихся алгоритмов

Презентация «Программирование разветвляющихся алгоритмов»

Презентация «Программирование разветвляющихся алгоритмов» (Open Document Format)

Урок 15. Запись ветвлений на языке Паскаль

Презентация «Программирование разветвляющихся алгоритмов. Python»

Интерактивные тесты

Свободное программное обеспечение:

§ 3.5. Программирование циклических алгоритмов

Презентация «Программирование циклических алгоритмов»

Презентация «Программирование циклических алгоритмов» (Open Document Format)

Урок 16. Запись циклических алгоритмов на языке программирования

Презентация «Программирование циклических алгоритмов. Python»

Интерактивные тесты

Свободное программное обеспечение:

Интерактивный тест «Начала программирования»

Математические основы информатики для учеников 8 класса

Изучение математических основ информатики дает огромные преимущества в выборе профессии в сфере информационных технологий. Навык применяется не только в программировании, но и при проектировании различных устройств и узлов для персональных компьютеров, а также портативных устройств (планшетов, ноутбуков, нетбуков и телефонов). Однако для начала нужно понять теоретические аспекты дисциплины.

Общие сведения

Изучение любой дисциплины начинается с теории, и информатика не является исключением. Математические основы информатики в 8 классе по учебнику М. И. Босова изучаются подробно. К ним относятся направления:

  • Математическая логика.
  • Вычислительная физико-математическая дисциплина (вычислительная алгебра).
  • Кодирование информации и перевод из одной системы счисления в другую.
  • Основы теории моделирования.
  • Методика принятия решений.

    Чтобы раскрыть суть дисциплины, требуется подробно разобрать все компоненты, входящие в ее состав. На основании полученных знаний специалисты рекомендуют составить кроссворд «математические основы информатики» для повышения интереса учащихся к предмету.

    Математическая логика

    Математическая логика — раздел математической информатики, который занимается изучением построения различных логических элементов, входящих в состав устройств любой компьютерной техники. У компонента существует и другое название — булева алгебра. Ее основы должен знать каждый, поскольку она применяется для построения различных алгоритмов и логических конструкций.

    У математической логики существуют инструменты, которые изучаются отдельно, как самостоятельные дисциплины. К ним относятся:

  • Теоретические основы алгоритмов.
  • Системы параллельных вычислений.
  • Теоретические основы автоматики.

    Первая изучает различные методы построения алгоритмов. Она применяется для быстрого решения задач с начальными условиями. Вторая подробно рассматривает принципы построения различных систем, существенно оптимизирующих вычислительный процесс. На базе этого создаются новые многозадачные операционные системы, программные продукты для обработки изображений, видео и игровые платформы, оказывающие значительную нагрузку на микропроцессор, сопроцессор и видеокарту.

    Последняя дисциплина применяется для автоматизации расчетов и обработки информации, изучения новых направлений в компьютерной индустрии. Она используется для создания высокопроизводительных компьютеров и портативных вычислительных устройств (планшетов и телефонов).

    Вычислительная алгебра

    Вычислительная математика (алгебра) — дисциплина, состоящая из алгоритмов и программного обеспечения для решения различных задач на персональном компьютере. Она описывает все процессы, на основании которых строятся различные модели, используемые в игровой индустрии.

    Дисциплина используется для инженерных и научных расчетов. Это база прикладных естественных наук, т. е. вычислительная физика, химия, биология. Идеология возникновения вычислительной математики возникла еще в Месопотамии. Она использовалась для определения корня квадратного уравнения и анализа траектории небесных тел.

    Затем появились таблицы, позволяющие вычислять некоторые функции с точностью до 16 знаков после запятой, логарифмическая линейка, арифмометры. Позднее в XX веке был изобретен компьютер. С его помощью можно было выполнять множество вычислений. Для этой цели возникла необходимость написания программного обеспечения для ведения расчетов.

    Отличие вычислительной математики от обычной заключается в системах счисления. Машины используют двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную. Это связано с первыми компьютерами, в которых кодирование информации происходило посредством индукции катушек (есть индуктивность — 1, нет — 0). Единицей измерения информации является бит. Последовательность из 8 последних называется байтом.

    Позднее с изобретением полупроводниковых транзисторов размеры электронно-вычислительных машин (ЭВМ) заметно уменьшились. В современных компьютерах применяются интегральные микросхемы. Последние состоят из множества транзисторов, нанесенных методом напыления под микроскопом. Подробнее можно прочитать в руководстве по интегральным микросхемам, в различных справочниках по цифровым логическим элементам и т. д.

    Кодирование данных

    Методы кодирования данных на компьютере изучает дисциплина, которая называется математической основой информации. Средства вычислительной техники не работают напрямую с десятичной системой счисления. Для начала необходимо рассмотреть классификацию СИ:

  • Десятичная.
  • Двоичная.
  • Восьмеричная.
  • Шестнадцатеричная.

    Первая применяется в повседневной жизни. Она состоит из множества действительных чисел, которое обозначается литерой «R». К нему принадлежат целые и дробные значения. Обозначается в информатике число в десятичной системе следующим образом: [23]<10>.

    Вторая, третья и четвертая применяются в вычислительной технике для кодирования информации. Во вторичной существует только 2 значения: 0 или 1. Величина записывается следующим образом: [0001011001]<2>. Следует отметить, что иногда запись «<2>» можно опускать, поскольку восьмеричная и шестнадцатеричная записывается совершенно другим способом.

    В восьмеричной всего 8 цифр, т. е. от 0 до 7. Для представления величины в этой форме нужно десятичное число перевести в двоичное, а затем, воспользовавшись определенной методикой, конвертировать в искомое значение.

    Иначе обстоят дела с шестнадцатеричной системой счисления. Она состоит из цифр от 0 до 9, а также литер, обозначающих определенное число, т. е. A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 и F=15. Однако для получения искомого значения требуется также определенная методика.

    Работа с двоичной

    Существуют определенные методики прямой и обратной конвертации. Из двоичной в десятичную она осуществляется по такой методике:

  • Записывается число: 000101111.
  • Читается справа налево.
  • Расписываются и складываются степени: 0000111101=2^0+0^1+2^2+2^3+2^4+2^5+0^6+0^7+0^8+0^9=1+4+8+16+32=[61]<10>.

    Алгоритм выполнения обратной операции является довольно сложным. Он заключается в подборе величин. Например, необходимо перевести 61 в двоичную систему. Для этого требуется следовать следующей методике:

  • Написать исходное число 61.
  • Разделить его на 2, указав остаток: 61/2 (1).
  • 30/2 (0).
  • 15/2 (1).
  • 7/2 (1).
  • 3/2 (1).
  • (1), т. к. число является нечетным.
  • Результат записывается слева направо: 111101.

    Выполнить конвертацию можно и другим методом. Он состоит из следующих шагов:

  • Записать значение: 61.
  • Подобрать максимальное значение: 2^6=64>61 (не подходит, поскольку не должно превышать исходную величину). Взять 2^5=32 Действия с восьмеричной

    Для конвертации значения десятичной формы в восьмеричную нужно воспользоваться предыдущим алгоритмом, а затем разбить величину на триады:

  • Перевести значение из десятичной в двоичную форму: 1111101.
  • Разбить на триады, начиная с единиц: <111><101>.
  • Перевести триады: 111=2^0+2^1+2^2=1+2+4=7 и 101=2^0+2^2=4+1=5.
  • Результат: 75<8>.

    При несоответствии количества разрядов можно добавлять нули, т. е. 1000111000=<001><000><111><000>=1070<8>. Алгоритм обратного перевода строится на разложении каждого элемента в триады. Реализуется он таким образом:

  • Записывается число: 7207<8>.
  • Представляется каждый элемент в виде триад, т. е. <111><010><000><111>.
  • Искомый результат эквивалентен величине в двоичной форме: 111010000111.

    При помощи восьмеричной записи кодируются некоторые сообщения, каналы связи, информация о клиенте.

    Конвертация в шестнадцатеричную

    Операция преобразования в шестнадцатеричную похожа на предыдущую (восьмеричную), но разряды собираются не в триады, а по 4 элемента. Кроме того, вводятся обозначения A, B, C, D, E и F. Для операции применяется определенный алгоритм:

  • Перевести в двоичный код: 111010011101111.
  • Распределить по 4 элемента: <0111><0100><1110><1111>.
  • Записать результат: <0111>=7, <0100>=4, <1110>=14=E и <1111>=15=F.
  • Ответ: 74EF.

    Обратная операция выполняется также по определенной методике:

  • Написать число: 74EF.
  • Расписать каждый элемент отдельно: 7=<0111>, 4=<0100>, E= <1110>и F=<1111>.
  • Записать результат, убрав фигурные скобки: 111010011101111.

    На основании шестнадцатеричной системы Клод Шеннон придумал алгоритм шифрования — md5-хеш и получил за это премию Тьюринга. Позднее С. И. Ларичев предложил использовать для повышения безопасности пароля проверочное слово. Последнее шифруется вместе с паролем.

    В результате этого взломать последний очень проблематично. Например, пароль — 12546, а контрольное слово — людоед. При их комбинации генерируется пароль, который записывается в базу данных сервера. Если обобщить процедуру шифрования, получить доступ невозможно.

    Теория моделирования

    Моделирование — направление в математической информатике, которое изучает модели различных объектов и использует формулы для их описания. При этом модель стремятся приблизить к оригиналу по функциональным возможностям. История возникновения направления связана с Месопотамией, где были предприняты попытки создать идеальную модель для решения квадратных уравнений.

    Моделирование делится на 2 основных направления. К ним можно отнести следующие:

  • Имитационное. Происходит изучение и моделирование физических процессов. Далее происходит запись в математическом виде. Этот прием получил широкое применение в области игровой индустрии.
  • Массовое обслуживание. Моделируются системы передачи и обработки больших объемов информации. Этот прием используется при изготовлении прототипов новых моделей микропроцессоров, спецпроцессов и других узлов вычислительных устройств.

    Проектирование модели должно состоять из информативных блоков, т. е. подробного описания процессов или явлений. Разработчик должен уметь обобщать весь материал, используя статистику, формулы, теорию вероятности и физико-математические законы.

    Методика принятия решений

    Теория принятия решений — важнейшая дисциплина, используемая при проектировании различных логических устройств. Она включает в свой состав:

  • Исследование операций.
  • Теория игр.

    В первом случае происходит подробный анализ на наличие ошибок, а также дополнения алгоритмов и методик, позволяющих получать правильные решения определенного класса задач. Теория игр изучает варианты поведения персонажей и окружающего игрового мира.

    Огромный вклад в математическое описание теории игр сделал Д. Нэш. Премия в области экономики и постоянное стремление к самосовершенствованию позволили математику основать первоначальные постулаты анализа стратегии создания игровых платформ.

    Таким образом, основы информатики состоят из ряда направлений, которые будут полезны для начинающего разработчика программного обеспечения любой сложности.

    Тест “Математические основы информатики”

    Тест по информатике «Математические основы информатики»

    Пояснительная записка

    Название разработки: Тест по информатике «Математические основы информатики»

    Предмет: Информатика и ИКТ

    Тест предназначен для учеников 8 класса, с целью проверки усвоения, обобщения и систематизации полученных знаний. Разработка включает 2 варианта теста по 19 вопросов. В каждый вариант включены тестовые задания различных видов:

    • Задания закрытого типа с выбором одного правильного варианта ответа.
    • Задания закрытого типа с выбором нескольких правильных вариантов ответа
    • Задания открытого типа
    • Задания на установку соответствия

    Вопросы и ответы пронумерованы. К тестам прилагается таблица правильных ответов (ключи).

    Инструкция: Тест проводится в печатном варианте. Ответы записываются на отдельных чистых бланках, в которых необходимо указать номер вопроса и ответ. Каждый ответ оценивается в один балл. На прохождение теста отводится 15-20 минут.

    Оценивание: «3» ставится за 10-13 баллов; «4» ставится за 14-16 баллов; «5» ставиться при количестве 17-19 баллов.

    Цель разработки: обобщить и закрепить знания учащихся по теме: «Математические основы информатики».

    • Проверка и закрепление полученных знаний, повышение ИКТ компетенции учащихся;
    • развитие логического и алгоритмического мышления;
    • развитие памяти и внимания;
    • Развития самостоятельности и способности к самоорганизации;
    • Формирование навыков самоанализа и самоконтроля;
    • развитие познавательного интереса.

    Босова Л.Л., Босова А.Ю. Информатика: Учебник для 8 класса. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014.

    Босова Л.Л. Информатика: методическое пособие для 7-9 классов. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015. – 472 с.: ил.

    1. Какие из приведенных предложений не являются высказыванием?

    В ответ запишите буквы правильных вариантов

    1. Площадь прямоугольника равна сумме двух его сторон
    2. Выключи свет
    3. X а+ b = b + a
    4. В Санкт-Петербурге проживает около 5 миллионов человек

    2. Установите соответствие между логическими операциями и их обозначениями

    В ответ запишите пары букв и цифр (Пример a -1, b -2, c -3)

    1. Конъюнкция 1) ˄
    2. Дизъюнкция 2) ̅
    3. Инверсия 3) ˅

    3. Установите соответствие между логическими операциями и их графическим представлением

    В ответ запишите пары букв и цифр (Пример a -1, b -2, c -3)

    4. Для каких значений Х истинно высказывание: НЕ(Х

    В ответ запишите буквы правильных вариантов

    1. 73
    2. 26
    3. 132
    4. 74

    5. Найдите значение выражения: (1 1) & (0 1) & (1 0)

    В ответ запишите получившееся число

    6. За итоговый тест 1000 2 учеников получили оценку «5», 1010 2 учеников получили оценку «4», 111 2 учеников получили оценку «3», один ученик не справился с работой и 10 2 отсутствовало. Сколько учеников в классе?

    В ответ запишите получившееся число

    7. Сколько единиц, в двоичном представлении числа 23?

    В ответ запишите получившееся число

    8. Установите соответствие между названиями логических элементов и их условными обозначениями

    В ответ запишите пары букв и цифр (Пример a -1, b -2, c -3)

    9. Для какого из указанных значений числа Х истинно высказывание: (( X ( X X >1) ( X >3))?

    В ответ запишите букву правильного варианта

    1. 4
    2. 0
    3. 10
    4. 1

    10. Ячейка памяти компьютера состоит из однородных элементов, называемых…

    В ответ запишите букву правильного варианта

    1. Коэффициентами
    2. Символами
    3. Разрядами
    4. Кодами

    11. Число 14302 может существовать в системе счисления с основанием..

    В ответ запишите букву правильного варианта

    1. 2
    2. 3
    3. 4
    4. 5

    12. Двоичное число 101 в десятичной системе счисления записывается как…

    В ответ запишите получившееся число

    13. В таб­ли­це при­ве­де­ны за­про­сы и ко­ли­че­ство най­ден­ных по ним стра­ниц не­ко­то­ро­го сег­мен­та сети Интернет.

    Найдено стра­ниц
    (в тысячах)

    Какое ко­ли­че­ство стра­ниц (в тысячах) будет най­де­но по за­про­су Лилии ?

    В ответ запишите букву правильного варианта

    1. 2500
    2. 1900
    3. 1200
    4. 2100

    14. Количество разрядов, занимаемых однобайтовым числом, равно…

    В ответ запишите получившееся число

    15. Количество знаков, с помощью которых записываются числа, называется:

    В ответ запишите букву правильного варианта

    1. системой счисления
    2. цифрами системы счисления
    3. алфавитом системы счисления
    4. основанием системы счисления

    16. Чему равен результат сложения следующих чисел: 1011 2 и 32 8 ?

    В ответ запишите букву правильного варианта

    1. 100101 2
    2. 110110 2
    3. 1043 8
    4. 11010 2

    17. Сопоставьте таблицы истинности и соответствующие им логическим операциям

    В ответ запишите пары букв и цифр (Пример a -1, b -2, c -3)

    18. Какое логическое выражение соответствует следующей схеме?

    В ответ запишите букву правильного варианта

    1. ¬ (¬B | А & B)
    2. ¬ (A | B) & (¬ B)
    3. ¬ (А &B) | В
    4. ¬ A & ¬B

    19. Ярослав, Саша, Даня и Андрей участвовали в соревнованиях по боксу и заняли четыре первых места. Когда их спросили о распределении мест, они ответили так:

    Андрей – первый, Саша – второй;

    Андрей – второй, Ярослав – третий;

    Даня – второй, Ярослав – четвертый.

    Известно, что в каждом ответе только одно утверждение верно. Как распределились места?

    В ответ запишите букву правильного варианта

    1. Я-1 С-2 Д-3 А-4
    2. Я -2 С-1 Д -3 А-4
    3. Я -1 С-4 Д -3 А-2
    4. Я-3 С-4 Д-2 А-1

    1. Какие из приведенных предложений не являются высказыванием?

    В ответ запишите буквы правильных вариантов

    1. Сделай уроки
    2. S=V*t
    3. Y=25-3*X
    4. Длина окружности равна произведению её диаметра на число Пи
    5. Столица Франции Лондон

    2. Установите соответствие между логическими операциями и их обозначениями

    В ответ запишите пары букв и цифр (Пример a -1, b -2, c -3)

    3. Установите соответствие между логическими операциями и их графическим представлением

    В ответ запишите пары букв и цифр (Пример a -1, b -2, c -3)

    4. Для каких значений Х истинно высказывание: (Х> 15) И НЕ (Х – четное)

    В ответ запишите буквы правильных вариантов

    1. 73
    2. 26
    3. 17
    4. 15

    5. Найдите значение выражения: ( 0 1) & ( 1 1) & ( 0 0)

    В ответ запишите получившееся число

    6. За итоговый тест 111 2 учеников получили оценку «5», 1011 2 учеников получили оценку «4», 110 2 учеников получили оценку «3», один ученик не справился с работой и 10 2 отсутствовало. Сколько учеников в классе?

    В ответ запишите получившееся число

    7. Сколько единиц, в двоичном представлении числа 19?

    В ответ запишите получившееся число

    8. Установите соответствие между названиями логических элементов и их условными обозначениями

    В ответ запишите пары букв и цифр (Пример a -1, b -2, c -3)

    9. Для какого из указанных значений числа Х истинно высказывание: (( X >5) ( X >4))&(( X ( X

    В ответ запишите букву правильного варианта

    1. 4
    2. 0
    3. 10
    4. 5

    10. Число 23105 может существовать в системе счисления с основанием..

    В ответ запишите букву правильного варианта

    1. 2
    2. 3
    3. 4
    4. 6

    11. При представлении в компьютере отрицательного числа, в старшей разряд заносится…

    В ответ запишите букву правильного варианта

    1. 0
    2. 1
    3. ?

    12. Двоичное число 1000 в десятичной системе счисления записывается как…

    В ответ запишите получившееся число

    13. Количество разрядов, занимаемых двухбайтовых числом равно…

    В ответ запишите получившееся число

    14. В таб­ли­це при­ве­де­ны за­про­сы и ко­ли­че­ство най­ден­ных по ним стра­ниц не­ко­то­ро­го сег­мен­та сети Интернет.

    Математические основы информатики

    Средняя оценка: 4.1

    Всего получено оценок: 285.

    Средняя оценка: 4.1

    Всего получено оценок: 285.

    Для простого обывателя понятие «Информатика» ассоциируется с набором навыков использования компьютерной техники, то есть изучать информатику – это значит учиться пользоваться различными прикладными программами. Но на самом деле информатика – это сложная наука, использующая различные методы работы с информацией, в основе которых лежит математические инструменты. Кратко о математических основах информатики можно прочитать в данной статье.

    Математические основы информатики

    Теоретическая база всякого научного направления строится на математических методах исследования. Этот подход имеет прямое отношение и к информатике. Математические основы информатики достаточно подробно изучаются в курсе 8 класса.

    Теоретическая информатика включает следующие направления:

    • математическая логика;
    • вычислительная математика;
    • теория кодирования информации;
    • моделирование;
    • теория принятия решений.

    Математическая логика

    Математическая логика изучает вопросы применения математических методов для решения логических задач и построения логических схем, которые лежат в основе работы любого компьютера. Суждения в математической логике называют высказываниями или логическими выражениями. Для обработки логических выражений в математической логике была создана алгебра высказываний, или алгебра логики.

    К направлениям информатики, которые используют инструменты математической логики, относятся такие дисциплины, как:

    • теория алгоритмов — занимается изучением свойств и методов построения алгоритмов, для решения задач, по которым известны начальные условия и методы решения;
    • теория параллельных вычислений — изучает принципы построения параллельных вычислительных систем, построения математических моделей параллельных алгоритмов и программ;
    • теория автоматов — занимается изучением абстрактных вычислительных машин, представленных в виде математических моделей.

    В 1936 году Аланом Тьюрингом была разработана абстрактная вычислительная машина, которую принято считать моделью современного компьютера. Машина Тьюринга, которая позволила описать понятие алгоритма, до сих пор используется в теоретических и практических исследованиях.

    Вычислительная математика

    Вычислительная математика — разрабатывает методы решения задач на компьютерах с использованием алгоритмов и программ. Она включает в себя дисциплины, которые занимаются созданием методов, ориентированных на реализацию вычислений в компьютерах. В более узком понимании это теория численных методов решения типовых математических задач. На ее основе строятся различные естественнонаучные дисциплины, вычислительная геометрия, вычислительная физика, вычислительная химия.

    Теория кодирования информации

    Теория кодирования специализируется на изучении и разработке методов представления информации в компьютере. Она разрабатывает подходы к измерению количества информации, изучает ее свойства. Теория информации опирается на методы теории вероятностей и математической статистики.

    Клод Шеннон является основателем теории информации, элементы которой широко используется в системах связи. Он предложил слово «бит» для обозначения наименьшей единицы информации, а также использовал понятие энтропии.

    Моделирование

    Этот класс дисциплин занимается изучением и разработкой методов моделирования, для представления реальных объектов в виде математических моделей. Здесь используются приемы из теории подобия. Существует большое количество видов моделирования, особое внимание заслуживают:

    • имитационное моделирование — дисциплина, занимающаяся разработкой специальных приемов для описания физических процессов в реальных объектах в виде математических моделей;
    • теория массового обслуживания, которая специализируется на разработке специфических приемов разработки моделей передачи и обработки информации.

    Теория принятия решений

    В теории принятия решений разрабатываются общие схемы, задачи, направления при принятии решения. Включает в себя также:

    • теорию исследования операций, где разрабатываются способы организации различных процессов, которые ведут к получению нужных результатов.
    • теорию игр, которая занимается созданием ситуаций в условиях конфликта и противоречий для выработки единой оптимальной стратегии. Большой вклад в развитии теории игр внес американский математик Джон Нэш, лауреат нобелевской премии в области экономики.

    Рис. 3. Портрет Джона Нэша.

    Что мы узнали?

    Теоретическую базу информатики составляют математические методы. Существуют различные направления теоретической информатики, в рамках которых изучаются и реализуются информационные процессы. Основу информатики составляют математическая логика, вычислительная математика, теория информации и кодирования, моделирование, теория принятия решений.

    Обобщение и систематизация основных понятий темы «Математические основы информатики» – МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОВЕДЕНИЮ УРОКОВ В 8 КЛАССЕ

    Планируемые образовательные результаты:

    предметные — знание основных понятий темы “Математические основы информатики”;

    метапредметные — навыки анализа различных объектов; способность видеть инвариантную сущность различных объектов; владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

    личностные — понимание роли фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий; способность увязать учебное содержание с собственным жизненным опытом, понять значимость фундаментальных аспектов подготовки в области информатики и ИКТ в условиях развития информационного общества.

    Решаемые учебные задачи:

    1) обобщение и систематизация представлений учащихся о математических основах информатики;

    2) проверка знаний учащихся по теме “Математические основы информатики”.

    Основные понятия, рассматриваемые на уроке:

    • двоичная система счисления;

    • восьмеричная система счисления;

    • шестнадцатеричная система счисления;

    • представление целых чисел;

    • представление вещественных чисел;

    Средства ИКТ, используемые на уроке:

    • персональный компьютер (ПК) учителя, мультимедийный проектор, экран;

    Электронное приложение к учебнику:

    • интерактивный тест по теме “Математические основы информатики”.

    Особенности изложения содержания темы урока

    В начале урока осуществляется:

    1) визуальная проверка выполнения домашнего задания;

    2) рассмотрение заданий, вызвавших затруднения при выполнении домашнего задания.

    Далее можно предложить ученикам выполнить итоговый тест к главе 1 из электронного приложения к учебнику (при этом ученикам не разрешается пользоваться учебником). Второй вариант — традиционная контрольная работа, выполняемая в письменном виде.

    1. Запишите в развернутом виде следующие числа:

    2. Переведите в десятичную систему двоичное число 100001100.

    3. Переведите в двоичную систему десятичное число 137.

    4. Переведите в десятичную систему следующие числа:

    5. Запишите число 1243,59 тремя различными способами в форме с плавающей запятой.

    6. Запишите числа в естественной форме:

    7. Нормализуйте мантиссу в числах:

    а) 0,004110 ∙ 10 2 ;

    8. Приведите по одному примеру истинного и ложного высказываний.

    9. Вычислите: ((1 & 0) v 1) & (1 v А).

    10. Составьте таблицу истинности для следующей логической функции: F = (X & ¬Y) v (¬Х & Y).

    11. Дополнительная задача

    Богини Гера, Афина и Афродита пришли к юному Парису, чтобы тот решил, кто из них прекраснее. Представ перед Парисом, богини высказали следующие утверждения:

    Афродита: “Я самая прекрасная”.

    Афина: “Афродита не самая прекрасная”.

    Гера: “Я самая прекрасная”.

    Афродита: “Гера не самая прекрасная”.

    Афина: “Я самая прекрасная”.

    Парис предположил, что все утверждения прекраснейшей из богинь истинны, а все утверждения двух других богинь ложны. Мог ли Парис вынести решение, кто прекраснее из богинь?

    1. Запишите в развернутом виде следующие числа:

    2. Переведите в десятичную систему двоичное число 111001101.

    3. Переведите в двоичную систему десятичное число 192.

    4. Переведите в десятичную систему следующие числа:

    5. Запишите число 568,1810 тремя различными способами в форме с плавающей запятой.

    6. Запишите числа в естественной форме:

    а) 0,001283 ∙ 10 5 ;

    7. Нормализуйте мантиссу в числах:

    а) 0,000156 ∙ 10 2 ;

    8. Приведите по одному примеру истинного и ложного высказываний.

    9. Вычислите: ((0 & 0) v 0) & (1 v А).

    10. Составьте таблицу истинности для следующей логической функции:

    11. Дополнительная задача

    Богини Гера, Афина и Афродита пришли к юному Парису, чтобы тот решил, кто из них прекраснее. Представ перед Парисом, богини высказали следующие утверждения:

    Афродита: “Я самая прекрасная”.

    Афина: “Афродита не самая прекрасная”.

    Гера: “Я самая прекрасная”.

    Афродита: “Гера не самая прекрасная”.

    Афина: “Я самая прекрасная”.

    Парис предположил, что все утверждения прекраснейшей из богинь истинны, а все утверждения двух других богинь ложны. Мог ли Парис вынести решение, кто прекраснее из богинь?

    “Математические основы информатики”

    Содержимое публикации

    Технологическая карта урока

    Класс: 8 (для учащихся с ограниченными возможностями здоровья, имеющих задержку психического развития)

    Предмет: Информатика и ИКТ

    Тема: Математические основы информатики

    Тема урока: Общие сведения о системах счисления. Двоичная система счисления

    Тип урока: объяснение нового материала

    Цели урока: познакомить учащихся с видами системы счисления, с историей непозиционных систем счисления. Научить учащихся переводить числа из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления и обратно.

    Задачи урока:

    Образовательные:

    показать на примерах перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления

    объяснить алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления

    Развивающие:

    развивать алгоритмическое мышление

    развить познавательный интерес, логическое мышление

    Воспитательные:

    развить познавательный интерес

    Структура урока: фронтальная работа по усвоению материала

    Межпредметные связи: математика, информатика

    Оборудование: презентация к уроку «Системы счисления», раздаточный материал – карточки с заданиями для индивидуальной работы

    УМК: Информатика: учебник для 8 класса / Л.Л.Босова, А.Ю.Босова. – 3-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015. – 184 с.: ил.

    Этапы урока

    Содержание учебного материала

    Форма работы (индивидуальная, фронтальная, групповая)

    Действия учителя

    Действия учащегося

    Проверка готовности обучающихся. Сообщение темы. Постановка цели, задач урока

    Приветствует обучающихся, проверяет их готовность к уроку

    Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку. Формулируют совместно с учителем цель урока

    Изложение нового материала

    Ознакомление учащихся с новым материалом в виде эвристической беседы используя презентацию.

    (Слайды № 4-14)

    Излагает новый материал

    Воспринимают информацию. Отвечают на вопросы. Репродукция знаний.

    Восприятие и осознание учащимися нового материала

    Выполнение заданий: решение примеров для закрепления изученного материала

    Организует самостоятельную деятельность, проверяет осознанность усвоения учащихся новых знаний

    Репродукция знаний. Самостоятельные ответы на вопросы, оформленные в тетради

    Обобщение и подведение итогов

    Ответы на вопросы. Соответствие поставленных задач с достигнутыми.

    Задает вопросы по пройденному материалу. Говорит о результатах работы учеников на уроке. Комментирует и разъясняет домашнее задание

    Проговаривают по плану новые знания, отвечают на вопросы, высказывают свои впечатления от урока

    Организационный момент

    Слайд 1-3 – Сообщение темы, цели и задач

    Объяснение нового материала

    Слайд 3-4 – учитель дает определения основным понятиям (система счисления, алфавит, цифры), приводит примеры системы счисления

    Учитель рассказывает о том, что все системы счисления делятся на две группы: позиционные и непозиционные.

    Слайд 6-7– непозиционная СС. Учитель рассказывает о непозиционной СС. Система счисления называется непозиционной, если количественный эквивалент (количественное значение) цифры в числе не зависит от её положения в записи числа. Одним из примеров непозиционной СС является римская СС. В качестве цифр используются латинские буквы.

    100 C

    20 XX

    200 CC

    3 III

    3000 МММ

    7 VII

    8 VIII

    В римских числах цифры записываются слева направо в порядке убывания.

    В таком случае их значения складываются.

    Здесьалгоритмическиечисла получаются путём сложения и вычитания чисел с учётом следующего правила:

    каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению, а каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него.

    1935= MCMXXXV (1000+900+30+5)

    Слайд 8– в позиционных СС количественное значение цифры зависит от ее положения в числе. Основание позиционной системы счисления равно количеству цифр, составляющих её алфавит. СС, применяемая в современной математике, является позиционной десятичной системой

    Алфавит десятичной системы составляют цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (основание равно десяти, так как запись любых чисел производится с помощью десяти цифр)

    Учитель предлагает рассмотреть вначале десятичную СС. Число 842. Цифра 8 обозначает восемь сотен, 4 – четыре десятка, 2 – две единицы. Если поменять местами цифры, например, 8 и 4, то цифра 8 – станет обозначать восемь десятков, 4 – четыре сотни.

    Слайд 9- Для записи чисел в позиционной системе счисления с основанием n нужно иметь алфавит из n цифр. Для этого при n n первых арабских цифр, а при n >10 к десяти арабским добавляют буквы. Учитель приводит примеры алфавитов нескольких систем. Если требуется указать основание системы счисления, к которой относится число, то оно приписывается нижним индексом к этому числу.

    Слайд 10-11

    В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде:

    A q =±(a n–1 ´ q n–1 + a n–2 ´ q n–2 +…+ a 0 ´ q 0 + a –1 ´ q –1 +…+ a –m ´ q –m )

    q— основание системы счисления;

    ai— цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления;

    n— количество целых разрядов числа;

    m— количество дробных разрядов числа;

    q i — «вес» i-го разряда.

    Такая запись числа называется развёрнутой формой записи.

    Примеры записи чисел в развёрнутой форме:

    2012=2´10 3 +0´10 2 +1´10 1 +2´10 0

    0,125=1´10 -1 +2´10 -2 +5´10 –3

    14351,1=1´10 4 +4´10 3 +3´10 2 +5´10 1 +1´10 0 +1´10 –1

    Слайд 12 – вся информация в компьютере представлена в виде двоичного кода. Компьютер переводит информацию в последовательность нулей и единиц.

    Двоичной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 2.

    Двоичный алфавит: 0 и 1.

    Учитель предлагает перевести числа из привычной десятичной СС в двоичную СС.

    Слайд 13 – перевод целых чисел из десятичной СС в двоичную.

    Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы (на 2) до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя, то есть меньше 2

    Записать полученные остатки в обратной последовательности

    Слайд 14 – теперь рассмотрим обратную задачу – перевод чисел из двоичной СС в десятичную

    Двоичное число записать в развернутой форме.

    В двоичной СС основание равно 2, а алфавит состоит из двух цифр (0 и 1). Следовательно, числа в двоичной системе в развернутой форме записываются в виде суммы степеней основания 2 с коэффициентами, в качестве которых выступают цифры 0 или 1

    11001 2 = 1 * 2 4 + 1 * 2 3 + 0 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 25

    Закрепление. Самостоятельная работа обучающего характера

    Учитель предлагает решить два примера для самостоятельного решения и закрепления изученного материала. Перевести из десятичной СС в двоичную число

    Подведение итогов урока. Домашнее задание

    Математические основы школьной информатики Босова Людмила Леонидовна akulll@mail.ru. – презентация

    Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемЕлена Лялькина

    Похожие презентации

    Презентация по предмету “Информатика” на тему: “Математические основы школьной информатики Босова Людмила Леонидовна akulll@mail.ru.”. Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

    1 Математические основы школьной информатики Босова Людмила Леонидовна

    2 Информатика – это научная дисциплина о закономерностях протекания информационных процессов в различных средах, а также о методах и средствах их автоматизации. Особого внимания заслуживают междисциплинарные связи математики и информатики. Это ни в коей мере не конкурирующие дисциплины. При этом информатика – это не часть математики, хотя ряд понятий может быть одновременно отнесён к компетенции обеих дисциплин. Более продуктивно рассматривать математику и информатику как дисциплины, в определённой мере дополняющие друг друга. Фундаментальное ядро содержания общего образования

    3 Преобразование информации по формальным правилам. Алгоритмы. Способы записи алгоритмов; блок-схемы. Логические значения, операции, выражения. Алгоритмические конструкции (имена, ветвления, циклы). Разбиение задачи на подзадачи. Вспомогательные алгоритмы. Обрабатываемые объекты: цепочки символов, числа, списки, деревья, графы. Алгоритмы: Евклида, перевода из десятичной системы счисления и обратно, примеры алгоритмов сортировки, перебора (построения выигрышной стратегии в дереве игры). Вычислимые функции, формализация понятия вычислимой функции, полнота формализации. Сложность вычисления и сложность информационного объекта. Несуществование алгоритмов, проблема перебора. Фундаментальное ядро. Математические понятия

    5 Математика и информатика. 5-6 классы

    7 Линия алгоритмизации Кодирование информации. Метод координат Преобразование информации по заданным правилам Преобразование информации путём рассуждений Разработка плана действий и его запись Планируем работу в графическом редакторе Создаём анимацию Выполняем вычисления с помощью программы Калькулятор Математические основы информатики. 5 класс

    8 Преобразование информации путём рассуждений Руслан Саша Никита

    9 У Ани флешка синяя, у Маши – не синяя, у Вари – не белая. Рассуждаем АняМаша Варя Предположим, что верно сказано о цвете флешки Ани: «У Ани флешка синяя». Тогда верно сказано и о цвете флешки Маши – «не синяя». Это противоречит условию.

    10 У Ани флешка синяя, у Маши – не синяя, у Вари – не белая. Рассуждаем АняМаша Варя Предположим, что верно сказано о цвете флешки Маши – «не синяя»; следовательно, у неё может быть красная или белая флешка. Так как высказывание о цвете флешки Вари («не белая») ошибочно, то у неё должна быть именно белая флешка. Тогда у Маши должна быть красная флешка. В этом случае Ане достаётся синяя флешка, что противоречит условию.

    11 У Ани флешка синяя, у Маши – не синяя, у Вари – не белая. Рассуждаем АняМаша Варя Предположим, что верно высказывание о цвете флешки Вари – «не белая». Тогда должно быть верно и то, что у Маши синяя флешка, а у Ани не синяя. Следовательно, у Маши синяя флешка, у Вари – красная, а у Ани – белая.

    13 Планируем работу в графическом редакторе

    15 Информационное моделирование Круги Эйлера. Схемы состава Математические модели Табличные модели Графики и диаграммы Линия алгоритмизации Что такое алгоритм Исполнители вокруг нас Формы записи алгоритмов Тиры алгоритмов Управление исполнителем Чертёжник Математические основы информатики. 6 класс

    16 В детском саду 52 ребёнка. Каждый из них любит конфеты или мороженое. Половина детей любит конфеты, а 20 человек – конфеты и мороженое. Сколько детей любит мороженое? Сколько детей любит только мороженое? 20, любят К и М 26, любят К ?, любят М ?, любят только М ?, любят только К 52

    17 На одном из сеансов в кинотеатре присутствовали только ученики (мальчики и девочки) из 5-х и 6-х классов. Некоторые из них взяли с собой попкорн, другие – лимонад. Среди зрителей не было ни девочек из 6-го класса, ни девочек с лимонадом из 5-го класса. Пятиклассников было 25, а шестиклассников Мальчиков было 32. Зрителей с попкорном было 28. Пятиклассников с лимонадом было на 2 больше, чем шестиклассников с лимонадом. Сколько мальчиков из 6 класса запаслись попкорном? Схема состава

    18 Зрители Пятиклассники Девочки С лимонадом С попкорном Мальчики С лимонадом С попкорном Шестиклассники Девочки С лимонадом С попкорном Мальчики С лимонадом С попкорном

    19 Согласно условию задачи не было ни девочек из 6-го класса, ни девочек с лимонадом из 5-го класса: 19Зрители Пятиклассники Девочки С попкорном Мальчики С лимонадом С попкорном Шестиклассники Мальчики С лимонадом С попкорном

    20 Так как девочек из 6 класса не было, то все шестиклассники были мальчиками и их было 17: Зрители Пятиклассники Девочки С попкорном Мальчики С лимонадом С попкорном Шестиклассники, 17 Мальчики, 17 С лимонадом С попкорном

    21 Так как мальчиков было 32, то среди них было 15 пятиклассников (32-17). Всего пятиклассников было 25, значит, девочек- пятиклассниц было 10, причём все они были с попкорном. Зрители Пятиклассники, 25 Девочки, 10 С попкорном, 10 Мальчики, 15 С лимонадом С попкорном Шестиклассники, 17 Мальчики, 17 С лимонадом С попкорном

    22 Если зрителей с попкорном 28, то с лимонадом – 14. А так пятиклассников с лимонадом было на 2 больше, чем шестиклассников с лимонадом то из уравнения х+х+2=14 получаем, что пятиклассников с лимонадом – 8, а шестиклассников с лимонадом – 6. Ответ: Мальчиков-шестиклассников с попкорном было 11. Зрители, 42 Пятиклассники, 25 Девочки, 10 С попкорном, 10 Мальчики, 15 С лимонадом, 8 С попкорном, 7 Шестиклассники, 17 Мальчики, 17 С лимонадом, 6 С попкорном, 11

    23 В классе 4 одноместные парты. Сколькими способами можно рассадить на них двух вновь прибывших школьников? Изобразите соответствующий граф. Графы

    24 Миша запланировал купить: карандаш, линейку, блокнот и тетрадь. Сегодня он купил только два разных предмета. Что мог купить Миша, если считать, что в магазине были все нужные ему учебные принад­ лежности. Изобразите соответствующий граф. Графы

    26 Двоичное кодирование Измерение информации Оценка количественных параметров информационных объектов и процессов: – объём памяти, необходимый для хранения информации; – время передачи информации; – информационный объём графических файлов; – информационный объём текстовых файлов; – информационный объём звуковых файлов. Математические основы информатики. 7 класс

    27 Ученики 7–9 классов не достаточно уверенно работают со степенями двойки, а соответствующий навык крайне важен для решения задач, связанных с оценкой количественных параметров информационных объектов и процессов. Если на уровне школы согласовать действия учителей математики и информатики, то теоретически изученная в курсе математики тема «Степень с натуральным показателем и её свойства» может быть успешно закреплена при решении практических задач уже на уроках информатики. Работа со степенями двойки ! ! ? ?

    28 Решения типовых задач Подробно рассмотрены примеры решений типовых задач по каждой изучаемой теме. Аналогичные задачи предлагаются в рубрике «Вопросы и задания» для самостоятельного решения Работа со степенями двойки – слабое место. ! !

    29 Математические основы информатики. 8 класс §1.1. Системы счисления Общие сведения о системах счисления Двоичная система счисления Восьмеричная система счисления Шестнадцатеричная система счисления Правило перевода целых десятичных чисел в систему счисления с основанием q Двоичная арифметика «Компьютерные» системы счисления

    30 Математические основы информатики. 8 класс §1.2. Представление информации в компьютере Представление целых чисел Представление вещественных чисел §1.3. Элементы алгебры логики Высказывание Логические операции Построение таблиц истинности для логических выражений Свойства логических операций Решение логических задач Логические элементы

    31 Математические основы информатики. 8 класс

    32 В какой системе счисления десятичное число выглядит как 173? ? ? Пусть основание искомой системы х. Тогда: 173 х =1 · х 2 +7 · х+3 х 2 +7 · х+3=371 х 2 +7 · х-368=0 Х=16

    33 Математические основы информатики. 8 класс Сколько единиц в двоичной записи числа ? ? ? Преобразуем исходное выражение: =2 2· ·234 -1= = = =10…0+10…0-1= =10… = = …1 648 нулей1170 нулей 648 нулей 648 единиц Ответ: Всего 649 единиц

    34 Математические основы информатики. 8 класс Богини Гера, Афина и Афродита пришли к юному Парису, чтобы тот решил, кто из них прекраснее. Представ перед Парисом, богини высказали следующие утверждения: Афродита: «Я самая прекрасная». Афина: «Афродита не самая прекрасная». Гера: «Я самая прекрасная». Афродита: «Гера не самая прекрасная». Афина: «Я самая прекрасная». Парис предположил, что все утверждения прекраснейшей из богинь истинны, а все утверждения двух других богинь ложны. Мог ли Парис вынести решение, кто прекраснее из богинь? ? ?

    35 Математические основы информатики. 8 класс Так как дизъюнкция истинного и ложного высказывания истинна, а каждый из друзей один раз сказал правду, то можно записать: Д М + Б Х = 1; А М + В Б = 1; В Т + Б М = 1; В Б + Г Ч = 1; Г Ч + А Т. = 1. Произведение истинных слагаемых истинно: (Д М + Б Х ) (А М + В Б ) (В Т + Б М ) (В Б + Г Ч ) (Г Ч + А Т )= 1. Будем последовательно раскрывать скобки: (Д М А М + Б Х А М + Д М В Б + Б Х В Б ) (В Т + Б М ) (В Б + Г Ч ) (Г Ч + А Т )=1. Сомножитель Д М А М =0, так как не могут быть одновременно истинными высказывания «Дима Мишин» и «Антон Мишин». (Б Х А М + Д М В Б + Б Х В Б ) (В Т + Б М ) (В Б + Г Ч ) (Г Ч + А Т )= Б Х А М В Т (В Б + +Г Ч ) (Г Ч + А Т )= Б Х А М В Т Г Ч (Г Ч + А Т )= Б Х А М В Т Г Ч. Ответ: Борис Хохлов, Вадим Тихонов, Гриша Чехов, Антон Мишин, Дима Белкин.

    36 §2.1 Моделирование как метод познания Модели и моделирование Этапы построения информационной модели Классификация информационных моделей §2.2 Знаковые модели Словесные модели Математические модели Компьютерные математические модели §2.3 Графические модели Многообразие графических информационных моделей Графы Деревья Использование графов при решении задач Математические основы информатики. 9 класс. Моделирование и формализация

    37 §3.1. Алгоритмы и исполнители Понятие алгоритма Исполнитель алгоритма Свойства алгоритма Возможность автоматизации деятельности человека §3.2. Способы записи алгоритмов Словесные способы записи алгоритма Блок-схемы Алгоритмические языки Математические основы информатики. 9 класс. Основы алгоритмизации

    38 §3.3. Объекты алгоритмов Величины Выражения Команда присваивания Табличные величины (массивы) §3.4. Основные алгоритмические конструкции Следование Ветвление Повторение Математические основы информатики. 9 класс. Основы алгоритмизации

    39 §3.5. Конструирование алгоритмов Последовательное построение алгоритма Разработка алгоритма методом последовательного уточнения для исполнителя Робот Вспомогательные алгоритмы §3.6. Алгоритмы управления Управление Обратная связь Математические основы информатики. 9 класс. Основы алгоритмизации

    41 Трудности при подборе задач по темам, связанным с алгоритмизацией и программированием. Как правило, ученикам 8–9 классов предлагаются задачи с математическим содержанием, которое ими успешно забыто, так как пройдено в 6 классе (деление с остатком, делители и кратные, признаки делимости) или ещё только будет изучаться в курсе геометрии 9 класса. Алгоритмизация и программирование ! ! ? ?

    42 Необходимо учитывать, что подход к определению тех или иных свойств одних и тех же объектов на уроках математики и информатики различен (например, при рассмотрении признаков делимости). Обратить на это внимание обучающихся – задача учителя информатики. Алгоритмизация и программирование ! !

    43 (2*R+2*d)+2*R+2*R+… Зона ответственности информатики Московская городская олимпиада, 9-11 кл.

    44 Концепция развития российского математического образования Концепция развития российского математического образования. Материалы рабочей группы результаты образования будут использоваться в мире, насыщенном ИКТ; благодаря ИКТ потребность в тех или иных результатах образования радикально изменилась за последние полвека;

    45 Интеграционные процессы Математические основы информатики Компьютерная математика Результаты образования будут использоваться в мире, насыщенном ИКТ; благодаря ИКТ потребность в тех или иных результатах образования радикально изменилась за последние полвека… А.Л. Семенов

    46 Одна из основных задач информатики состоит в том, чтобы: проанализировать условие задачи, выделить существенные признаки рассматриваемого объекта (здесь основную роль играет познавательный блок УУД); построить информационную модель (здесь важно наличие предметных знаний из той области, к которой относится данная задача); решить с её помощью поставленную задачу (собственно, именно здесь требуются предметные знания и умения по информатике, например, по программированию). Важно

    47 Методы информатики «проникают во все области знания – естественные и гуманитарные. Изучение информатики в школе на высоком уровне важно будет не только специалистам, которые будут создавать новые информационные технологии, но и медикам и биологам, физикам и филологам, историкам и философам, будущим руководителям предприятий и политикам, представителям всех областей знаний». В.А. Садовничий

  • Ссылка на основную публикацию