Двумерные массивы – описание, функции и задачи

Рассмотрим еще один пример работы с двумерным массивом.

var index1,index2,i,j,N,M:integer; s,min,f:real; a:array[1..300,1..300] of real; begin N:=10; M:=5; for i:=1 to N do begin for j:=1 to M do begin a[i,j]:=random(20); s:=s+a[i,j]; write(a[i,j]:3); end; writeln; end; f:=s/(N*M); writeln(‘srednee znachenie ‘,f); min:=abs(a[1,1]-f); for i:=1 to N do begin for j:=1 to M do begin if abs(a[i,j]-f)

Многомерные массивы в C++ — практическое пособие

В первой статье были описаны приёмы работы с простейшим видом массивов — одномерным (линейным) массивом. В этой, второй статье будут рассмотрены многомерные массивы. В основном, речь пойдёт о двумерных массивах. Но приведённые примеры легко экстраполируются на массивы любой размерности. Также как и в первой статье, будут рассматриваться только массивы в стиле C/C++, без использования возможностей STL.

Эта статья предполагает у читателя базовые знания об одномерных и многомерных массивах, указателях и адресной арифметике. Почерпнуть эти знания можно в любом учебнике по C/C++.

• Классика жанра
  • Определение автоматических многомерных массивов
  • Инициализация
  • Заполнение массива значениями
  • Вывод значений массива на консоль
  • Расположение в памяти
  • Хаки
    • №1
    • №2
• Неродные близнецы
  • Создание и уничтожение динамических многомерных массивов
  • Где собака порылась
  • Ещё раз о предосторожности
• Многомерные массивы при работе с функциями
  • Передача в функцию многомерного C-массива
  • Передача в функцию многомерного динамического массива

Классика жанра

Если мы откроем классический труд «Язык программирования C» Брайана Кернигана и Денниса Ритчи, то прочитаем, что «В языке C есть возможность работать с многомерными прямоугольными массивами, хотя на практике они используются гораздо реже, чем массивы указателей». C++ практически полностью унаследовал работу с многомерными массивами своего предтечи.

Определение автоматических многомерных массивов

В этом разделе я буду иногда употреблять термин «матрица» как синоним термина «двумерный массив». В C/C++ прямоугольный двумерный массив чисел действительно реализует математическое понятие «матрица». Однако, в общем случае, двумерный массив — понятие гораздо более широкое, чем матрица, поскольку он может быть и не прямоугольным, и не числовым.

Определение автоматических многомерных массивов почти полностью совпадает с определением одномерных массивов (о чём было рассказано в первой статье), за исключением того, что вместо одного размера может быть указано несколько:

В этом примере определяется двумерный массив из 3 строк по 5 значений типа int в каждой строке. Итого 15 значений типа int .

Во втором примере определяется трёхмерный массив, содержащий 3 матрицы, каждая из которых состоит из 5 строк по 2 значения типа int в каждой строке.

Понятно, что тип данных, содержащихся в многомерном массиве, может быть любым.

При дальнейшем изложении для таких многомерных массивов будет употребляться термин «C-массив», что бы отличать их от массивов других видов.

Инициализация

При статической (определяемой на этапе компиляции) инициализации значения C-массива перечисляются в порядке указания размеров (индексов) в определении массива. Каждый уровень (индекс), кроме самого младшего, многомерного массива заключается в свою пару фигурных скобок. Значения самого младшего индекса указываются через запятую:

В примере показана статическая инициализация прямоугольного массива. Весь список инициализирующих значений заключён в фигурные скобки. Значения для каждой из 3 строк заключены в свою пару из фигурных скобок, значения для каждого из 5 столбцов для каждой строки перечислены через запятую.

При наличии инициализатора, самый левый размер массива может быть опущен. В этом случае компилятор сам определит этот размер, исходя из списка инициализации.

Заполнение массива значениями

Многомерный массив заполняется значениями с помощью вложенных циклов. Причём, как правило, количество циклов совпадает с размерностью массива:

В этом примере каждому элементу массива присваивается значение, первая цифра которого указывает номер строки, а вторая цифра — номер столбца для этого значения (нумерация с 1).

Вывод значений массива на консоль

В продолжение предыдущего примера можно написать:

В результате получим следующий вывод на консоль:

Для трёхмерного массива можно написать код, использующий те же приёмы:

Здесь присваивание значения элементу массива и вывод на консоль происходят в одной группе циклов.

Расположение в памяти

Для многомерного C-массива выделяется единый блок памяти необходимого размера: размер_массива1 * размер_массива2 * . * размер_массиваN * sizeof(тип_элемента_массива) .

Значения располагаются последовательно. Самый левый индекс изменяется медленнее всего. Т.е. для трёхмерного массива сначала располагаются значения для первой (индекс 0) матрицы, затем для второй и т.д. Значения для матриц располагаются построчно (ср. со статической инициализацией массива выше).

Имя (идентификатор) многомерного C-массива является указателем на первый элемент массива (так же как и для одномерных массивов)

Если код из последнего примера немного изменить:

поставить точку останова на return и посмотреть под отладчиком память, отведённую под переменную ary , то будет видно, что значения, расположенные в памяти, последовательно возрастают:

Поскольку все значения многомерного C-массива располагаются последовательно, то, пользуясь адресной арифметикой, можно сделать следующий хак:

В последнем фрагменте осуществляется доступ к значениям двумерного массива как к одномерному массиву. Цивилизованное решение реализуется через union .

Из двух примеров, приведённых выше, следует, что работу с двумерным или многомерным массивом (в понимании на более высоком уровне абстракции) технически можно организовать посредством одномерного массива соответствующего размера:

Этот приём достаточно распространён. Его выгода в том, что массив ary[DIM1 * DIM2] не обязательно должен быть выделен автоматически. Его можно выделять и динамически. Но при этом логически рассматривать как C-массив.

Вышеприведённый код написан в духе чистого C. В C++ обычно такие вещи прячут в класс, оставляя снаружи лаконичный интерфейс без всяких следов адресной арифметики.

Неродные близнецы

Теперь рассмотрим работу с «динамическими» многомерными массивами, т.е. с массивами, память для которых выделяется динамически.

Создание и уничтожение динамических многомерных массивов

Как правило, работа с такими массивами осуществляется следующим образом:

(1) Для доступа к двумерному массиву объявляется переменная ary типа указатель на указатель на тип (в данном случае это указатель на указатель на int ).

(2) Переменная инициализируется оператором new , который выделяет память для массива указателей на int .

(3) В цикле каждый элемент массива указателей инициализируется оператором new , который выделяет память для массива типа int .

Освобождение памяти происходит строго в обратном порядке: сначала уничтожаются массивы значений типа int , а затем уничтожается массив указателей.

Работа с динамическим многомерным массивом синтаксически полностью совпадает с работой с многомерным C-массивом.

Пример кода для трёхмерного массива:

Где собака порылась

Работа с динамическим многомерным массивом синтаксически полностью совпадает с работой с многомерным C-массивом. (Цитирую предыдущий раздел.) Синтаксически — да, но между этими массивами есть глубокое различие, о котором начинающие программисты часто забывают.

Во-первых, для динамического массива выделяется другой объём памяти.

Если посчитать, сколько памяти будет выделяться для двумерного массива из примера выше, то получится: первый оператор new выделил память для 3 указателей, второй оператор new в цикле трижды выделил память для 5 элементов типа int . Т.е. получилось, что выделили памяти для 15 значений типа int и для 3 значений типа указатель на int . Для C-массива компилятором была выделена память только для 15 значений типа int . (Всяческие выравнивания и прочие оптимизации не учитываем!)

Во-вторых, память, выделенная для динамического массива, не непрерывна. Следовательно, хак №1 (обращение с двумерным массивом как с одномерным) работать не будет.

В-третьих, передача многомерных массивов в функции и работа с ними будет отличаться для динамических массивов и C-массивов.

Динамический многомерный массив реализуется как массив указателей на массивы, значения в которых, в свою очередь, тоже могут быть указателями на массивы. Последним звеном в этой цепочке всегда будут массивы со значениями целевого типа.

Динамический многомерный массив НЕ является C-массивом.

Парадоксально, но факт, что наиболее близким родственничком для этих неродных близнецов, является хак №2, реализующий работу с многомерным массивом посредством одномерного массива (см. раздел Хаки). Все три вышеперечисленных различия для него неактуальны.

Стоит отметить, что массив указателей на массивы — структура более гибкая, чем двумерный C-массив. Например, для массива указателей на массивы размеры массивов могут быть разными, или какой-то массив может вообще отсутствовать. Наиболее распространённым примером является «массив строк», т.е. массив указателей на массивы типа char (пример — см. в следующем разделе).

Ещё раз о предосторожности

Из вышеизложенного следует, что нужно чётко отличать многомерные C-массивы вида

от массивов указателей на массивы.

Иногда внешние отличия весьма незначительны. К примеру С-строка — это одномерный массив элементов типа char , заканчивающийся нулевым байтом. Как реализовать массив строк?

Это — пример определения и инициализации двумерного C-массива

Каждая С-строка занимает ровно 10 байт, включая завершающий ноль (считаем, тип char имеет размер 1 байт). Неиспользуемые байты у коротких строк, вроде «May», содержат «мусор» (или нули, если об этом позаботился компилятор). Весь массив занимает один непрерывный блок памяти размером 120 байт (12 строк по 10 символов).

А здесь определён и инициализирован одномерный (!) массив указателей на массивы элементов типа char .

Вся информация, доступная через переменную month , занимает 13 блоков памяти: массив из 12 указателей и 12 блоков памяти, адреса которых хранятся в указателях, содержащих С-строки с названиями месяцев. И нет никакой гарантии, что 12 блоков памяти с С-строками будут расположены в памяти последовательно и в порядке, соответствующем перечислению в инициализаторе.

Но в обоих случаях доступ к символу b в строке «February» будет осуществляться выражением month[1][2] .

И, в заключение, ещё одно предостережение.

Поскольку многомерные C-массивы, как правило, занимают большой объём памяти, их надо с особой осторожностью объявлять внутри функций, в том числе в main() . И с осторожностью в n-ной степени в рекурсивных функциях. Можно легко получить переполнение стека и, как следствие, аварийное завершение программы.

Многомерные массивы при работе с функциями

Поскольку многомерные C-массивы и многомерные динамические массивы — совершенно разные типы данных, то и при работе с функциями подходы будут разные.

Передача в функцию многомерного C-массива

Функция, получающая C-массив в качестве параметра, может выглядеть следующим образом:

Форма (1) — наиболее распространённая.

Форма (2). При передаче многомерного C-массива в функцию можно не указывать длину самого левого измерения. Компилятору для расчёта доступа к элементам массива эта информация не нужна.

Как всегда в C/C++, параметр передаётся в функцию по значению. Т.е. в функции доступна копия фактического параметра. Поскольку имя C-массива является указателем на его первый элемент (т.е. адресом первого элемента), то в функцию передаётся копия адреса начала массива. Следовательно, внутри функции можно изменять значения элементов массива, т.к. доступ к ним осуществляется через переданный адрес, но нельзя изменить адрес начала массива, переданный в качестве параметра, т.к. это — копия фактического параметра.

Возвратить многомерный C-массив из функции в качестве результата стандартными средствами невозможно.

Передача в функцию многомерного динамического массива

Поскольку многомерный динамический массив реализуется как одномерный массив указателей, то, соответственно, и при работе с функциями применяются те же подходы, что и для одномерного массива, описанные в первой статье, с точностью до типов данных.

Для примера — полный код программы, демонстрирующей работу с двумерным динамическим массивом с использованием функций.

В первой статье я уже писал, что «Выделять память в одной функции, а освобождать в другой — плохая идея, чреватая ошибками». Поэтому рассматривайте этот пример только как демонстрацию работы с функциями и массивами указателей.

Хотя с другой стороны. С другой стороны, очень похожий подход повсеместно используется в классах, когда некий ресурс (в данном случае память) захватывается в одной функции (конструкторе), а освобождается в другой (деструкторе). Но в случае классов, безопасность обеспечивается инкапсуляцией критических данных и поддержанием непротиворечивого состояния экземпляра класса методами класса.

Массив указателей используется в каждой программе, которая может получать входную информацию из командной строки (или при её вызове от операционной системы). Одна из классических форм функции main() имеет вид:

Аргументами функции являются количество строк argc (размер массива указателей) и массив указателей на строки — argv . Т.е. argv — это массив указателей на массивы значений типа char .

Пожалуй это всё, что я хотел рассказать в этой статье. Надеюсь, что кто-то сочтёт её полезной для себя.

Да пребудет с вами святой Бьярн и апостолы его! 😉

Двумерные массивы — описание, функции и задачи

Обычно, когда говорят слово массив, все представляют именно одномерные, но в данной статье мы поговорим именно о матрице или иначе говоря о двумерном массиве.

Массивы в различных языках программирования называются по-разному, однако их основная цель заключается в одном и том же. В языке Си, например он называется именно как массив, а в Питоне как список.

Итак, их главная цель — это индексированное хранение какой бы то ни было информации. То есть у каждого элемента нашего массива есть свой индекс: у первого элемента списка индекс 0, у второго — 1, у третьего — 2 и так далее.

Стоит отметить, что индексирование всегда идет в программировании с нуля.

Что такое двумерные массивы?

Двумерный массив отличается от одномерного только тем, что в одномерном каждый элемент представляет собой какое-то значение, а в двумерном в каждом элементе хранится свой массив. То есть матрицу можно представить в виде списка массивов.

Стоит отметить, что массивы могут как иметь ограниченную длину, так и представлять собой динамическую последовательность или вектор, то есть они могут иметь возможность расширения. Иными словами массив с фиксированной длиной не может быть расширен, а с динамическим такую операцию можно сделать очень легко.

Кроме одномерных и двумерных, бывают также многомерные или n-мерные массивы, когда каждый элемент является i-тым параметром списка, что очень сложно для понимания.

В языках программирования все элементы массива бывают одного типа. К примеру, это могут быть строки или числа.

Какие задачи бывают?

На тему с двумерными массивами и матрицами придумано огромное количество всевозможных задач. Мы же поговорим только о самых популярных из них. Обычно для таких задач удобно использовать специальные встроенные в язык функции или можно написать их самостоятельно.

Первым и самым легким типом задач на матрицы являются задачи на работу с диагоналями. Обычно в них предполагается хранение двух индексов и циклический сдвиг элементов на диагоналях, поэтому проблем такие задачи вызвать не должны.

Однако при работе с двумерными массивами нужно всегда следить за тем, чтобы индексы находились в пределе допустимых значений.

Другим интересным примером задач являются сортировки массива. Например, задано некое правило о том, как должны быть отсортированы элементы. Нужно просто придумать, как можно поменять элементы матрицы так, чтобы в любом случае это правило прекрасно выполнялось.

Примеров подобных задач можно придумать много, но самым интересным по мнению экспертов для реализации является задачи на известные игры, такие как сапер. Действительно, ведь она прекрасно подходит под данную тематику.

К примеру, вам нужно реализовать упрощенную версию игры. Это сделать не так сложно с помощью двумерных массивов, но если вы еще добавите туда визуализации, то будет выглядеть очень круто. Выйдет даже нечто вроде небольшого проекта, который вы сделали из простой задачки по программированию!

Описание и создание двумерного массива в Pascal

Не стоит забывать, что перед использованием массива нужно объявить его.

Потребуется сообщить компьютеру о том, что вы хотите создать массив с каким-то именем с определенными параметрами, иначе машина не сможет понять, что вы вообще хотели бы сделать.

По-другому такое объявления на языке программистов можно сказать «инициализация». Насчет названий этой несложной на первый взгляд операции можно спорить долго.

Описание двумерных массивов в Паскаль — это то же самое что инициализация списка списков в Питон — все это неоднозначно.

Заполнение двумерного массива

Чтобы заполнить все элементы массива, нужно пройтись по всем его элементам циклически и принять из консоли ввод. Для вывода происходит аналогичная операция.

Только в последнем случае вместо считывания в цикле мы должны указать, что мы хотим вывести данный элемент на экран.

Итак, двумерные массивы — это интересная тема, которую можно изучать очень долго. Задачи на двумерные массивы в Pascal и Python — популярная тема олимпиад и часто встречается на экзаменах.

Правильно поняв принцип объявления и заполнения массива, останется только практиковаться в решении задач.

Двумерные массивы – описание, функции и задачи

Двумерный массив в Паскале трактуется как одномерный массив, тип элементов которого также является массивом (массив массивов). Положение элементов в двумерных массивах Паскаля описывается двумя индексами. Их можно представить в виде прямоугольной таблицы или матрицы.
Рассмотрим двумерный массив Паскаля размерностью 3*3, то есть в ней будет три строки, а в каждой строке по три элемента:

Каждый элемент имеет свой номер, как у одномерных массивов, но сейчас номер уже состоит из двух чисел – номера строки, в которой находится элемент, и номера столбца. Таким образом, номер элемента определяется пересечением строки и столбца. Например, a 21 – это элемент, стоящий во второй строке и в первом столбце.

Описание двумерного массива
Пример описания двумерного массива Паскаля

var a: array [1..n, 1..m] of тип элементов >;

В примере объявлен двумерный массив Паскаля a, состоящий из n строк, в каждой из которых m столбцов. При этом к каждой i -й строке можно обращаться m[i], а каждому j -му элементу внутри i -й строки – m[i,j].
Обращение к элементам двумерного массива имеет вид: a [i,j]. Обращение происходит к элементу, расположенному в i -й строке и j -м столбце.

Ввод двумерного массива

Для последовательного ввода элементов одномерного массива применялись циклы, в которых изменяли значение индекса с 1-го до последнего. Положение элемента в двумерном массиве Паскаля определяется двумя индексами: номером строки и номером столбца. Это значит, что необходимо последовательно изменять номер строки с 1-й до последней и в каждой строке перебирать элементы столбцов с 1-го до последнего. Для этого потребуются два цикла for или while , причем один из них будет вложен в другой.
Ввод двумерного массива с клавиатуры:

const n=5; m=10;
var a: array [1.. n , 1.. m ] of integer;
i, j: integer; < индексы массива >
begin
for i :=1 to n do <цикл для перебора всех строк>
for j :=1 to m do

Вывод двумерного массива Паскаля

Вывод элементов двумерного массива Паскаля также осуществляется последовательно, необходимо напечатать элементы каждой строки и каждого столбца.
Вывод двумерного массива в строку :

Вывод можно осуществить и в столбик с указанием соответствующего индекса. Но в таком случае нужно учитывать, что при большой размерности массива все элементы могут не поместиться на экране и будет происходить скроллинг, т.е. при заполнении всех строк экрана будет печататься очередной элемент, а верхний смещаться за пределы экрана.

Вывод двумерного массива в столбик:

Var
A: array [1..10, 1..10] of integer;
i, j : integer ; < переменная i,j вводятся как индекс массива >
Begin
For i:=1 to 10 do
For j :=1 to 10 do
Writeln (‘a[‘, i,j, ’]=’, a[i,j]); < вывод элементов массива в столбик >
readln;
end .

Вывод на экран элементов будет в следующем виде:

Вывод двумерного массива таблицей:

k – обычно выбирают на 1-2-3 символа больше чем само число, например: число 123 => k можно выбрать от 4 и более, если меньше, то числа будут сливаться или вообще не показываться(если n=0)

Двумерные массивы паскаль

Двумерный массив в Паскале представляет собой таблицу, состоящую из нескольких одномерных массивов. Двумерные массивы Pascal называют матрицей. Положение элементов в матрице обозначается двумя индексами.

Рассмотрим матрицу 3*3, то есть она будет состоять из 3 строк и 3 столбцов:

Каждый элемент обладает 2-мя индексами. Первый — номер строки, в котором располагается элемент, а второй – номер столбца. Следовательно, индекс элемента определяется местом пересечением столбца и строки . Например, a13 – это элемент, стоящий в первой строке и в третьем столбце массива.

1. Описание двумерного массива Паскаля.
2. Основные действия с двумерными массивами Паскаля
3. Ввод двумерного массива Паскаля.
4. Вывод двумерного массива Паскаля на экран.
5. Представление двумерного массива Паскаля в памяти
6. Какой размер памяти выделяется для массива?
7. Решим задачу с двумерным массивом Паскаля.

Описание двумерного массива Паскаля.

Имеется ряд методов объявления двумерного массива.

Рассмотри способ, в котором указывается тип элемента и переменные.

В данном варианте матрица mas состоит из 4 строк, в каждой из которых 9 столбцов. При этом мы можем обратиться к любой i -й строке через mas [ i ], а к j -му элементу внутри i строки – m [ i , j ].

Во втором и третьем способе матрицу можно задать в одну строку.

Как и в предыдущем варианте, матрица имеет 4 строки и 9 столбцов, обращение к какому-либо элементу массива имеет вид: mas [ i , j ]. Значит, что элемент, расположен в i -й строке и j -м столбце. Важно не перепутать строки со столбцами, иначе произойдет ошибка в ответе.

Основные действия с двумерными массивами Паскаля

Все основные действия над матрицами выполняются поэлементно, причем типы данных элементов должны быть одинаковыми. То есть, если матрица состоит из чисел, то действия можно выполнять только с числами. Однако для реализации операции присваивания массивам достаточно быть одного размера. Например, дан массив

в ходе выполнения такой программы матрице а можно присвоить значения матрицы b ( a := b ).

Ввод двумерного массива Паскаля.

Для поочередного ввода элементов в матрицу необходимо перебрать элементы с 1-го столбца 1-ой строки до последнего столбца последней строки. Для этого используется два оператора цикла for, причем один вложен в другой.

Проанализируем образец ввода двумерного массива Паскаля с клавиатуры:

Способ заполнения двумерного массива Паскаля зависит от поставленной задачи. Например, функцию random (N) позволяет заполнять матрицу случайными величинами a[i,j]:=random(25)-10. Некоторые задачи требуют содержание выражений в матрице. Не забывайте, что в любом случае должен быть определен каждый элемент в каждых строках и столбцах.

Вывод двумерного массива Паскаля на экран.

При выводе элементы должны печатать по порядку индексов, то есть в строках элементы стоят друг за другом, а в столбах один под другим. Для этого необходимо написать следующие элементы кода:

Примечание! Использовать операторы readln ( a [ i , j ]), writeln именно в таком виде, в противном случае компилятор не сможет считать и напечатать элемент. Ввод в программу операторов в таком виде readln (a), writeln (a) не допустим, так как а – это переменная типа массив.

Представление двумерного массива Паскаля в памяти

В памяти ЭВМ элементы двумерного массива располагаются последовательно и занимают несколько байт. Например, элементы массива типа integer, будут занимать по 2 байта. А весь массив займет S^2 байта, где S – количество элементов в массиве.

В матрице для каждого элемента типа integer потребуется 2 байта памяти. Рассмотрим пример.

В данном случае необходимо 24 байт памяти.

Модель размещения массива M типа matrix в памяти.

Для любого элемента предоставляется две ячейки памяти, размещение осуществляется от первой строки до нижней, в порядке изменения индекса.

Между переменной и адресом ячейки устанавливается соответствие, однако, при объявлении матрицы программе известно только адрес начала массива, к остальным элементам адрес вычисляется по формуле:

где Addres – местоположение первого элемента, выделенного для массива; I , J – индексы элемента в двумерном массиве; SizeElemt – размер элемента массива (например, 2 байта для элементов типа integer ); sum – количество элементов в строке.

SizeElemt * sum *( I -1)+ SizeElemt *( J -1) — смещение относительно начала массива.

Какой размер памяти выделяется для массива?

Чтобы программа работала нормально, компьютер выделят память сегментами по 64 Кбайт. Один из сегментов отводится для данных, которые обрабатываются программой. Для каждой переменной отводится свой сегмент. Например, если переменная состоит из массива, то он не сможет занимать места больше, чем 65536 байт. Естественно, кроме массива в сегменте могут находится и другие переменные, поэтому объем памяти вычисляется по формуле 65536- S , где S – размер памяти, ранее отведенные под другие переменные.

Рассмотрим пример, в котором:

С точки зрения синтаксиса запись верная, но компилятор выдаст ошибку об объявлении слишком длинного массива.

Можно без труда подсчитать количество элементов, которые допустимы по формуле: 65536/2 –1=32767. Однако, других переменных не должно быть. Матрицы обладают еще меньшими пределами индексов.

Решим задачу с двумерным массивом Паскаля.

Задача: Вычислить произведение ненулевых элементов матрицы.

Решение:

• Для начала нужно установить переменные: матрицу, состоящую из целочисленных элементов; P – произведение элементов, не равное 0; I , J – индексы массива; N , M – количество строк и столбцов в матрице.
• Входные данные N , M пусть вводятся с клавиатуры, а матрица зададим с помощью функции random ().
• Выходными параметром получим P (произведение).
• Выведем матрицу на экран, для проверки работы программы.

А теперь поговорим о процедурах.

Примечание! Тип массива должен быть определен заранее. Например:

Для того чтобы вводимая матрица была передана в программу как результат следует воспользоваться процедурой vvod , В таком случае матрица будет передаваться по ссылке. В таком случае процедура выглядит следующее:

Print – процедуры вывода на экран матрицы, которая передается по значению.

Для реализации вложенных циклов внутри процедуры нужно ввести счетчики – k и h . Алгоритм вывода матрицы на экран был описан выше, используем это описанием.

Итак, опишем ход выполнения программы.

• Ввод значений N и M ;
• Обращаемся к процедурам vvod ( a ) и print ( a ) для ввода и вывода матрицы соответственно, где а – матрица;
• Переменной, которая отвечает за произведение P, присвоим значение 1;
• Поочередно перебираем элементы матрицы с индексом 11 до элемента с индексом Каждый элемент матрицы должен удовлетворять условию: если a ij ? 0, то произведение P умножаем на элемент a ij ( P = P * a ij );
• Выводим на экран результат произведения ненулевых элементов матрицы – P

BestProg

Массивы. Часть 2. Двумерные массивы. Массивы строк. Многомерные массивы

Данная тема есть продолжением темы «Понятие массива. Одномерные массивы» .

Содержание

• 1. Двумерные массивы. Примеры описания и использования
• 2. Инициализация двумерных массивов. Пример
• 3. Инициализация массивов строк. Примеры
• 4. Многомерные массивы. Примеры описания и использования
• 5. Инициализация многомерных массивов. Пример
• Связанны темы

Поиск на других ресурсах:

1. Двумерные массивы. Примеры описания и использования

В языке C++ существует возможность использовать двумерные и многомерные массивы. Двумерный массив – это список одномерных массивов.

Для доступа к элементам двумерного массива нужно указать два индекса. Если рассматривать массив как таблицу, тогда первый индекс определяет строку. Второй индекс определяет столбец таблицы.

Пример 1. Описание двумерного массива Matr целых чисел размером 3×4.

Доступ к элементам массива (рисунок 1):

Рисунок 1. Доступ к элементам матрицы Matr

Чтобы обнулить двумерный массив Matr нужно написать следующий код:

Пример 2. Описание двумерной матрицы Matrix вещественных чисел размером 10×10.

Доступ к элементам матрицы:

Пример обнуления матрицы Matrix :

2. Инициализация двумерных массивов. Пример

Инициализация двумерных и многомерных массивов подобна инициализации одномерных массивов . В этом случае список инициализаторов любой размерности берется в фигурные скобки.

Инициализация двумерных (многомерных) массивов может быть:

• с указанием размера массива;
• без указания размера массива («безразмерная» инициализация).

Пример 1. Инициализация двумерного массива M вещественных чисел размером 3×4. Устанавливается размер массива.

Если в перечне указать не все элементы группы, тогда недостающие элементы будут дополняться нулевыми значениями автоматически (рисунок 2).

Рисунок 2. Дополнение массива нулями

Пример 2. «Безразмерная» инициализация массива B целых чисел.

Пример 3. «Безразмерная инициализация массива B с дополнением нулями (рисунок 3).

Рисунок 3. «Безразмерная» инициализация массива B с заполнением нулями

Второй индекс массива (столбец) обязательно должен быть указан. В противном случае компилятор выдает сообщение об ошибке.

3. Инициализация массивов строк. Примеры

Массив строк также есть двумерный массив символов.

Равно как и с другими типами данных, инициализация массива строк может быть:

• с указанием размера строки;
• без указания размера строки («безразмерная» инициализация).

Пример 1. Инициализация массива строк с указанием длины строки. Описывается двумерный массив строк размером 5×60 символов.

В вышеприведенном примере каждая строка может содержать до 60 символов. Если длина строки меньше, чем 60, то значение других символов равно 0 (рисунок 4).

Рисунок 4. Представление двумерного массива строк в памяти компьютера

Пример 2. «Безразмерная» инициализация массива строк

Вышеприведенный код можно записать по другому

При «безразмерной» инициализации массива строк не нужно «вручную» подсчитывать длину (количество символов) строки. Это осуществляется автоматически на этапе компиляции.

В вышеприведенном примере длина первой строки равна 16 символов (рисунок 5). Длина второй строки равна 10. Длина третьей строки равна 12 символов. В конце каждой строки следует нулевой символ ‘’ .

Таким образом, использование безразмерной инициализации позволяет экономить память, выделенную под массив.

Рисунок 5. Представление строки при «безразмерной» инициализации