Как научить ребенка запоминать формулы

Как запоминать формулы по математике, физике и химии

В школе детей знакомят с новой темой и новой формулой и начинают решать задачи.

Считается, что после многократного применения формула отложится в голове. Если не отложится, то ее просто надо вызубрить.

Однако, некоторые учителя забывают, что объем информации, которую получает ребенок — огромен. И помимо новой формулы по математике, ребенку надо выучить страны и столицы по географии, десяток дат и событий по истории, пару правил по русскому языку, грамматическое правило и десяток слов по английскому и так далее.

В итоге, формулы просто теряются в потоке информации и забываются первыми. Потому что в отличие от другой информации, формулы — совершенно необразные, а порой и непонятные детям.

Мозг решает их первыми забыть.

Что делать, чтобы этого не случилось?

Как запоминать математические, физические и химические формулы — об этом в этой статье.

Приемы которым я вас хочу сейчас обучить, сначала могут показаться ужасно нелепыми. Мы будем использовать технику эффективного обучения «Мнемотехническое выражение»

К нелепостям очень быстро привыкаешь, тем более, что именно благодаря глупостям, смешным моментам обычно бывает легко запомнить сложную для зазубривания информацию.

Например, падежи русского языка легко запомнить с помощью довольно нелепой фразы: Иван родил девчонку, велел тащить пеленку.

Начнем с математики, царицы наук.

Запомним формулу площади круга:

Супермен (S) бегал ровно (=) по всей площади круга за мышью (пи), излучающей радиацию в квадрате (r^2)

Желательно, чтобы в выражении был намек на то, о чем эта формула. Число пи можно сравнить с мышью, ведь мышь пищит.

Эта формула легко выводится логически, однако такие подсказки позволяют вспомнить ее в трудный момент (например, на котрольной).

Запоминим формулу посложнее. Перейдем к интегралу.

Помню, в свое время хохотала над анекдотом:

Встречает мастер своего преподавателя по вышке лет через восемь после окончания вуза, разговорились, вспомнили время былое. Профессор спрашивает:
— Вот я вам читал три года высшую математику, скажи, в жизни тебе мои знания когда-нибудь пригодились?
Студент, подумав:
— А ведь был один случай.
— Очень интересно, расскажи, я его буду на лекциях рассказывать, что высшая математика не такая абстрактная наука и в жизни бывает нужна .
— Шел я как-то по улице, и мне шляпу ветром в лужу сдуло. Так я взял кусок проволоки, загнул его в форме интеграла и шляпу достал

Предлагаю запомнить формулу Ньютона-Лейбница (связь между интегралом и первообразной)

А и Б сидели… на этот раз не на простой трубе, а на интегальной. Рядом с ними был фантастические f хоромы, окутанные забором (х), в хоромах было что-то драгоценное, и А и Б помечтали. Они все это приравнивали (=) к разнице между Фантастическим имуществом (b) и фантастическим имуществом (а), ну а по факту фантастическим были только хоромы (х), а а и б лишь наблюдали за этим с трубы.

Подобные размышления над формулами позволяют запомнить их гораздо лучше, нежели простое зазубривание.

По физике запомним формулу закона всемирного тяготения:

Фыркающая сила (F) подошла и поравнялась с гигантским (G) двухъэтажным (дробь) домом, где на втором этаже (числитель) были две мышки (первая и вторая), изучающие с Ньютоном закон тяготения, а на первом этаже (знаменатель) был работник (r) с квадратной головой

По химии выучим формулу процесса спиртового брожения глюкозы (виноградного сахара). Такой процесс происходит во время изготовления вин:

СНОва (С..Н..О..) брожение вина (сопровождаемое двумя шестерками по краям С6 и О6) и их суммой (12) посередине (…Н12…). Ну а после брожения СНачала (СН, но два раза двоечник, потом отличник 2С2Н5) приходит к ОН (..ОН) и прибавляет двойные газы (+2СО2), которые испаряются в воздух

Формула горения ацетилена:

Двоечники Углерод (С) и водород (Н) тождественно равны углероду и водороду (СН) и пяти отличникам (О), получившим двойку. В результате взаимодейтсвия получим, что углерод получил четверку (4С вместе с молекулой кислорода О2 и так вспотел, что выступили две капли воды 2Н2О)

Такой анализ и творческий подход к запоминанию поможет не только понять формулу, но и придумать свое необычное объяснение. Что запоминается гораздо лучше механического заучивания.

Далее формулы можно нанести на карточки размером с визитную карточку и положить в карман.

С одной стороны написать формулу, с другой — что она обозначает.

В любую удобную минутку можно достать из кармана карточки и гляда на формулу назвать, о чем она. А по обратной стороне карточки можно восстановить историю и вспомнить формулу.

Такие процессы называются — кодирование и декодирование (расшифровка).

Однако, чтобы в совершенстве овладеть этим навыком нужны специальные тренинровки, упражнения и хорошая компания.

Самому бывает очень трудно заставить себя придумать что-то нелепое и научиться использовать в полной мере потенциал своего мозга (ведь нас этому никогда не учили!)

Сегодня на программу повышаются цены. Успейте воспользоваться выгодным предложением!

И уже на тренинге вы научитесь запоминать на автомате:

Последовательности слов, дел, списки покупок
Даты, числа, события
Имена людей
Изречения великих людей
Анекдоты, тосты, притчи
Стихотворения
Тексты и прозу
Выучите таблицу Менделеева
Научитесь запоминать иностранные слова
Географические названия
Страны и столицы
Формулы
и многое, многое другое

Подобный навык позволяет сократить время на запоминание, силы на вспоминание и является отличным союзником.

Передав этот навык ребенку, вы делегируете процесс обучения ребенку. Вы, как и я, осоводите себя от уроков детей, необходимости что-то учить с ними или объяснять.

Техники эффективного обучения = свобода для родителей

Люди, владеющие суперпамятью не только быстрее легче учатся, добиваются повышения и отличных результатов на работе, но и чувствуют себя счастливее и моложе, легко изучают 2-3 иностранных языка.

Кроме того, тренировка мозга является профилактикой болезни альцгеймера.

Вам понравилась статья? Сохраните себе на стену, чтобы не потерять

Репетитор по математике о проблеме обучения формулам сокращенного умножения

by Колпаков А.Н. on 22 марта 2011

Н едавно один репетитор по математике задал мне вопрос о том, как научить ребенка применять формулы сокращенного умножения. Ответ на него неожиданно перерос в мини статью по методике преподавания и я решил выделить ей для публикации отдельную страницу.

Итак, вот что мне написал репетитор: «Здравствуйте, Александр. Не могли бы вы подсказать как доступно научить ребенка различать и разумеется применять нужные формулы сокращенного умножения при выполнении заданий. Ребенок путается, не всегда видит формулу, не говоря уже о том, когда она дана в развернутом виде. Заранее спасибо.»

Типичная ситуация в работе с отстающим учеником. Конечно, дать репетитору по математике точный совет, не видя ребенка, очень сложно и, конечно же, невозможно дать исчерпывающий совет в рамках сайта. Однако, есть несколько простых правил, следуя которым репетитор сможет сориентировать ученика в происходящем.

1) Главная причина многих проблем с математикой у отстающих школьников кроется в том, что они до конца не поняли, не запомнили или не могут быстро оценить, в каком порядке выполняются действия в предложенном им буквенном или числовом выражении. Также с трудом вспоминают, что при изменении этого порядка обычно меняется и результат. Если у репетитора именно такой ученик – нужно заняться вычислениями.

2) До изучения формул сокращенного умножения репетитору по математике необходимо провести с учеником определенную подготовительную работу. На этапе изучения одночленов следует отдельно остановиться на понятии «тождество» и разобрать задания по выделению полного квадрата из одночлена. Поставьте перед учеником такую цель: изменить порядок действий в выражении , так чтобы у него не поменялся результат, но последним действием было возведение в квадрат. На начальном этапе изучения темы «преобразование алгебраических выражений» я рекомендую репетитору описывать суть задания именно такими словами, так как слабый ученик не знает или не успевает вспомнить, что означает «представьте в виде квадрата». По ходу отработки этого навыка чаще напоминайте, что в дальнейшем мы будем говорить иначе, а именно «представим в виде квадрата». Если по ходу выполнения преобразований ребенку нужны опорные фразы — подсказки репетитора (например, если он забывает что делать с ), то можно задать ему такой вопрос: чей это квадрат?» Понимая, как отвечать на него, он будет знать, из каких слагаемых ему составлять скобку (множитель).

3) Репетитор по математике, изучающий с ребенком все формулы в один урок, скорее всего не сможет добиться результата в силу того, что ученику приходится запоминать сразу несколько видов выражений. Упор при изучении алгебры делается не только на понимании сути проводимых операций, но и на их механическом запоминании. Запоминаются образы объектов и движения, которые в случае перехода к новой формуле помогут ребенку выбрать, например, правильный набор знаков или последовательность расположения слагаемых в окончании формулы. Это следствие результата использования двигательной памяти человека.

4) Как правило, наибольшие проблемы начинают проявляться на этапе применения всех формул. Это происходит потому, что ребенок не может запомнить и сопоставить набор действий в своем выражении с набором действий в формуле. Если такое происходит – уделяйте время заучиванию объектов.

В процессе работы с каждой формулой репетитор должен обратить внимание ученика, что их запись носит схематический характер и вместо букв а и b в равенство могут быть вставлены числа, любые другие буквы, выражения и даже скобки. Составленное таким образом новое равенство тоже окажется верным. Чрезвычайно полезными могут быть задания и примеры, в которых репетитор по математике просто выписывает с учеником изучаемую формулу, подставляя в нее по очереди указанные выше объекты. Не знаю как вы, но я таких заданий я не встречал ни в одном из учебников математики. Дидактика школьных пособий построена на принципе «преобразуй, а затем пойми», а не наоборот.

5) Правильная работа репетитора по математике с темой «формулы сокращенного умножения» заключается в системном подходе к проблеме. Везде есть маленькие нюансы, который помогают ученику ориентироваться в практическом их применении. Важно выписать шпаргалку с формулами так, чтобы, во-первых, в колонке их левых частей находились выражения одного и того же характера (то есть с одним и тем же последним действием), а во-вторых, соответствовали направлению их применения. Например, если раскрываются скобки, то искать формулу, на которую похоже выражение из номера учебника, нужно по левым частям. В них тоже должны стоять скобки, а замена выполняется на правые части, в которых скобок нет. В том же направлении ребенок пишет и просто дублирует маршрут «слева направо». Поэтому, в таких (особых) случаях репетитор по математике может держать перед глазами ученика два варианта шпаргалок с формулами: со скобками слева и со скобками справа.

6) При применении формулы репетитору по математике нужно учить выявлять слагаемые a и b по крайним полным квадратам, затем вписывать их в скобку и только потом проверять удвоенное произведение. Тогда выполнение алгоритма разобьется на несколько простых операций, каждую из которых (в случае проведения репетитором определенной подготовительной работы) ребенок сможет выполнить.

7) Когда репетитор по математике объясняет ребенку формулу суммы кубов важно обратить его внимание на особенности перехода от левой части к правой. Например, можно подметить закономерности передвижения знаков. В первую скобку правой части знак левой, но снимаются выделенные кубы (для умения их выделять репетитор должен отработать с учеником этот навык на отдельных задания). Вторая скобка получается из первой. Мы как будто возводим ее в квадрат по формуле квадрат суммы, только среднее слагаемое сильно изменится. Я говорю так: оно пострадает сильно и знак другой и двойки нет. Такой язык школьники обычно лучше понимают и для практического применения формулы им не обязательно учить ее набор знаков и букв. План применения формулы реализуется в рамках ответа на вполне естественный и очень распространенный ученический вопрос «что надо написать?».

8) Напоследок замечу, что на изучение любой темы по математике тратится много времени. Репетитор, поставленный родителями в условия жесткой его экономии имеет значительно меньшие шансы исправить ситуацию со слабым учеником, чем при комфортном временном графике. К теме нужно подготовить, объяснить, показать, посмотреть как ребенок решает самостоятельно, задать, проверить и повторить. Через один-два урока еще раз задать и повторить. Где взять столько времени? Просите у родителей увеличить количество часов для репетиторских занятий!

Колпаков Александр Николаевич, репетитор по математике в Москве. Профессиональный репетитор в Строгино.

35. Техника запоминания формул

Чтобы эффективно запоминать информацию типа формул, нужно сформировать систему образных кодов на каждую учебную дисциплину – отдельно на физику, отдельно на математику и т.д. Мы рассмотрим общие принципы формирования образных кодов и запоминания формул и потренируемся в их запоминании. В дальнейшем вы сами сможете сформировать необходимые для запоминания образные коды.

Мнемотехника легко «настраивается» на любую учебную дисциплину. Конечно, запоминать с помощью мнемотехники все формулы не совсем правильно. Намного лучше, если вы самостоятельно выведите любую формулу. Мнемотехникой могут запоминаться основные формулы, из которых выводятся другие. Запомнившиеся в виде образов формулы некоторое время хранятся в памяти в виде зрительных образов, но методом активного повторения они закрепляются в памяти в своем первоначальном виде.

Система запоминания, которой вы обучаетесь, унифицирована, т.е., любая информация запоминается примерно одинаково с использованием одних и тех же приемов и методов. Одно из общих правил мнемотехники следующее: «На любые часто повторяющиеся элементы информации должны быть сформированы образные коды». Другое правило гласит: «Образные коды никогда нельзя связывать между собой в ассоциации». Придерживаясь первого правила, закодируем в образы часто применяемые математические знаки:

знак равенства «Рельсы» (например, от детской железной дороги);

знак умножения «Раскрытые ножницы»;

знак деления «Круглые темные очки»;

знак сложения «Крест»;

знак вычитания «Карандаш»;

знак «Корень» «Морковка»;

степень «2» «Квадрат»;

знак «Скобки открываются» «Открывалка»;

знак «Скобки закрываются» «Крышка».

Образные коды следует подбирать так, чтобы по образу легко определить знак. Например, очки очень похожи на увеличенный знак деления. Морковка сама является корнем. Картина имеет форму квадрата.

Кроме общих математических знаков следует закодировать в образные коды и те буквы, которые встречаются в запоминаемых вами формулах. Составлять таблицу образных кодов сразу на всю физику не следует. Лучше в тетрадь образных кодов вписывать эти коды по мере их надобности. Не забывайте, образные коды должны быть выучены до автоматизма.

Рассмотрим формулу кинетической энергии.

Е = m V 2 /2

Присвоим образные коды символу Е, символу m, символу V. Обозначим энергию образом «Ракета», массу – «Гантелей», скорость – «Стрелой». Чтобы знать, что это кинетическая энергия, введем какие-нибудь образы, выделенные из слова «кинетика» – кинетика кинжал зонтик. Сразу прикрепляем эту ассоциацию к ракете. Далее выделяем из образа «Ракета» какой-нибудь подобраз. Пусть это будет «Космонавт в скафандре». Выделим в этом образе необходимое количество подобразов: «Шлем скафандра», «Стекло скафандра», «Кислородный баллон», «Пояс», «Ботинки», «Каблук ботинка».

Нам осталось записать на эти подобразы последовательно (сверху вниз) образные коды знаков и физических понятий. Образуем ассоциации: «Шлем скафандра» «Гантели»; «Стекло скафандра» «Ножницы»; «Кислородный баллон» «Стрела»; «Пояс» «Картина»; «Ботинок» «Очки»; «Каблук» «Яд». Запомнившаяся картинка очень легко расшифровывается. Кинетическая энергия (ракета, кинжал, зонтик – переходим на космонавта) равна: масса (гантели) умноженная (ножницы) на скорость (стрела) в квадрате (картина) и деленная (очки) на два (яд).

Формулы по математике и физике: инструкция по запоминанию

Помните ли вы формулу Закона всемирного притяжения или скорости с постоянным ускорением? Остались ли у вас в памяти формулы суммы кубов или произведения косинусов? Наверняка, вы либо вовсе не помните, что означает этот набор слов, либо что-то припоминаете, либо не помните формулы, но понимаете, о чем мы. Если же вы без проблем сможете написать хотя бы пару из этих формул, значит, вы скорее всего, технарь, и ваша работа связана с математическими или физическими расчетами. Конечно, есть еще вариант, что у вас феноменальная память, но это встречается довольно редко.

Совершенно логично у вас может возникнуть вопрос: а зачем мне вообще помнить эту информацию, если она никак не пригодится мне в жизни? Что ж, здесь нам есть, что ответить:

Во-первых, главная причина – это тренировка памяти, а это в свою очередь развитие системного, аналитического, ассоциативного мышления. Более подробно о пользе и способах развития памяти читайте здесь.
Во-вторых, запоминая формулы, вы способны быстрее выполнять вычисления, что заметно облегчает работу, особенно связанную с какими-либо подсчетами.
В-третьих, несмотря на то, что ваша работа никак не связана с вычислениями и подсчетами, в бытовой жизни вам нет-нет да приходится что-то складывать, вычитать, умножать или делить, и чтобы не попасть впросак, нужно тренировать этот навык.

Кстати, отличным бонусом развития памяти становится выясненное канадскими учеными замедление процессов старения головного мозга. Любое упражнение, в том числе заучивание стихотворений, воспоминание прошедших событий, изучение иностранных слов и т.д. этому способствует.

Итак, давайте приступим к способам запоминания формул. Сначала перечислим наиболее общеизвестные способы запоминания формул по математике и физике.

Решаем, решаем и еще раз решаем

Конечно! А как вы думали? Давайте порассуждаем: конечная цель запоминания формул – это решение поставленной задачи. Следовательно, идем от противного: чтобы запомнить формулу, её нужно как можно чаще применять. Соответственно, практика – лучшее средство.

С каждым разом формула запоминается все лучше и лучше, оседает в памяти, ведь напоминание – это лучшая техника при борьбе с забыванием. Еще лучше, если вы будете выполнять задания с перерывами в полчаса, 8 часов, день, 5 дней и т.д. Тогда формула навсегда останется с вами. Более подробно о кривой забывания можно почитать в этой статье.

Плюсом данного метода является и то, что с наработанными примерами по одной формуле вы прокачиваете умение решать задачи подобного вида. Особенно актуально это для школьников и студентов.

Давайте посмотрим, какие еще способы можно применять при запоминании математических и физических формул.

Пишем на карточках

Не преуменьшайте значение визуального контакта. Чем чаще вы встречаетесь глазами со своей формулой, тем более родной она становится для вас, и собственно вероятность её забывания снижается.

Также очень полезно среди большого количества разных формул сгруппировать их по определенному критерию и составить «тематические» карточки. К примеру, вы можете сделать заготовки формул квадратного уравнения, составить список карточек по тригонометрии или начертить трапецию с поясняющими равенствами. Точно так же это работает и с физикой. В этой области знаний можете выбрать, допустим, формулы, начинающиеся с ½, или все равенства, где есть масса. Так запоминать будет увлекательнее и эффективнее!

Карточки желательно не сложить в одно место и забыть, а разложить по разным местам комнаты или даже квартиры (только предупредите домочадцев, чтобы они не удивились). Нежданная встреча с той или иной формулой добавит в процесс запоминания эмоции (неожиданность), а это всегда усиливает воздействие.

Более стандартным подходом является использование карточек с целью проверки. Для этого одна их сторона должна быть подписана названием, а другая (перевернутая и не видная вам) должна содержать непосредственно саму формулу. Когда вам попадается, к примеру, «Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту», вы пытаетесь вспомнить, что же там было (если что, это Ep = mgh). Если вспоминаете без труда, значит, откладываете её в сторону. С теми карточками, с которыми возникают сложности, вы не прощаетесь, а берете их на вооружение и обязательно возвращаетесь к ним впоследствии.

«Сейчас будет метод для умных», – подумаете вы.

Выводим сами

Но на самом деле, этот способ подвластен всем. Если уж вы решили изучать формулы, то наверняка вам знакомы базовые знания по элементарным арифметическим операциям. Если же нет, советуем вам этому научиться, это совершенно просто.

А работает это так. Допустим, вы однозначно знаете, что формула Закона всеобщего тяготения – это F = G(Mm/r2), G = 6,673 × 10 в -11-й степени , поэтому вам не составит труда вычислить массу первого объекта: M = Fr²/Gm².

Чтобы прийти к этому результату, необходимо стремиться к тому, чтобы m₁ с каждым последующим шагом оставался в одиночестве в левой (или правой) стороне уравнения. Следовательно, мы перенесли r 2 к F в числитель, а G и m₂ отправились в знаменатель. Собственно, так и получилась новая формула.

Или, к примеру, вы позабыли формулу нахождения высоты правильной четырехугольной пирамиды. Изобразив пирамиду (ABCDS), прочертив её высоту (SO) и соединив точку пересечения высоты и основания (O) с одной из точек нижнего квадрата (возьмем B) получится прямоугольный треугольник (SOB) (см. рис. 1). Далее вы можете вывести формулу высоты пирамиды из площади прямоугольного треугольника либо как высоту равнобедренного треугольника, либо из теоремы Пифагора. Выбирайте и считайте:

Таким образом, данный способ заставляет не только тренировать память, но и развивать логическое мышление, мыслить структурированно и рационально. Минусом этого метода является то, что у вас должны быть все же какие-то знания, ведь выводить новую формулу нужно из чего-то, из уже имеющихся равенств, которыми можно воспользоваться.

Медитируем над формулой

Не переживайте, благовония или успокаивающая музыка вам не понадобятся. Достаточно лишь хорошо вглядеться в формулу, разобраться, какой символ что означает, подумать над тем, почему эти символы связаны именно таким путем, и – вуаля! – вы придете к осознанному пониманию того, что пытаетесь вычислить.

Снова не обойтись без примера. Возьмем формулу связи давления, площади и силы, выглядит она так: p = F/S . Теперь вдумайтесь, ведь на самом деле когда мы на что-то давим, нужно, главным образом, учитывать три фактора:

То, с какой силой мы давим (F).
То, какая поверхность оказывается под воздействием этой силы (S).
То, что чем больше площадь поверхности, на которую оказывают действие, тем менее заметно это воздействие, т.е. сила обратно пропорциональна площади поверхности (F/S).

Аналогично можно проанализировать и разобрать остальные не слишком комплексные формулы. Но что же делать, если формула гораздо более сложная, длинная и содержащая большее количество параметров? В таком случае обычно применяют мнемотехники.

Даем волю фантазии

Слово мнемоника (равнозначна мнемотехнике) – это совокупность специальных приемов, помогающих увеличить объем запоминаемой информации, подчас в разы. Может показаться, что это панацея для забывчивых и ленивых товарищей, однако мнемотехника требует активного включения воображения, фантазии, креативности, долгих часов тренировок и, конечно же, самой памяти. Посмотрим, как мнемоника помогает на практике с математическими и физическими формулами.

Суть этой техники заключается в присвоении какой-либо единице информации определенного образа, его последующем кодировании, запоминании связей между кодированными данными и последовательной расшифровке. В этом сложно сформулированном алгоритме на самом деле все очень просто.

Помните, сколько цветов и какие конкретно заложены в радуге? Наверняка в ответе на этот вопрос вам поможет детская присказка «Каждый Охотник Желает Знать, Где Сидит Фазан». Таким образом, посредством акростиха (как вариант мнемотехники) вы запомнили, что радуга содержит красный, оранжевый, желтый и другие цвета.

Точно так же можно пофантазировать и на тему формул, а именно придумать символические образы для каждого параметра или цифры, соединить их каким-либо действием или ситуацией и запомнить. Допустим, мы говорим о цифрах, тогда мы можем использовать следующие образы:

3 – скрученная змея;

4 – перевернутый стул;

5 – дяденька с пузом, стоящий вбок;

Все это нужно хорошенько визуализировать, представить и запомнить.

Далее мы начинаем вводить параметры. Чтобы быть более конкретными, давайте выберем формулу механической работы, которая выглядит следующим образом:

Какую тут можно придумать технику? Можно подобрать какие-нибудь слова, фразу, связывающую параметры. В конце концов, это буквы, и, связав их, можно получить что-то со смыслом. Например, буквы «А», «Ф», «С» содержатся в имени АФанаСий. Если у Афанасия появляется коза, то и запоминать становится почти нечего: только лишь рельсы (знак равенства) со звездой (знак умножения).

Теперь представьте: стоит некий Афанасий на железнодорожных путях рядом с козой вечерком, а над ними ярко-ярко горит звезда и освещает их. Представили? Подержите у себя в голове Афанасия с козой секунд пять, постарайтесь разглядеть их подробно, увидеть то, как свет играет по шерсти козы и волосам Афанасия. Теперь вероятность того, что вы вспомните формулу механической работы гораздо выше.

Если вдруг вы обладаете знаниями в английском языке или латыни, это может помочь во многом. В частности, вышеупомянутая формула давления содержит в себе первые буквы таких слов как pressure (давление), force (сила), square (площадь поверхности). Другие слова, такие как volume (объем), height (высота), mass (масса), time (время), acceleration (ускорение) несомненно будут большой подсказкой. Учите иностранный язык, эти знания пригодятся в нужный момент.

Техниками мнемоники пользуется большое количество людей, существуют даже специальные школы по подготовке именно с использованием этой методики. На 4brain также есть онлайн-программа «Мнемотехника», благодаря которой вы сможете в увлекательной форме научиться запоминать большой массив данных, перестанете забывать имена, адреса, телефоны, дни рождения и многое другое.

Другие мнемотехники, связанные с ассоциативным мышлением, поэтапным запоминанием, можно посмотреть в этом видеоролике:

Тренируйте память, учите формулы, заставляйте работать головной мозг, потому что, как показывает практика, это идет только на пользу организму, да и жизни в целом.

Желаем вам успехов!

«Это как учить стихи на незнакомом языке»: откуда у детей проблемы с математикой

Начиная со средней школы математика становится сложным предметом. Формулы, дроби, отрицательные числа — далеко не все дети справляются с этим объемом новых знаний. Как научиться понимать математику и почему важно не бояться плохих оценок, рассказывают эксперты команды новой индивидуальной программы по школьной математике Яндекс.Практикума.

Как помочь ребенку понять (а не вызубрить) математику

Даниил Любошиц, преподаватель математики Яндекс.Практикума:

Сначала стоит поговорить и объяснить ребенку разницу между зубрежкой и пониманием. Ведь ученик, который старательно всё вызубрил, может получить оценку даже выше или решить задачу быстрее, и ему может быть совсем не очевидно, что это не единственный путь. Важно, чтобы ребенок сам захотел понять предмет, так ему будет интереснее учиться: придумывать алгоритмы гораздо веселее, чем их запоминать.

Учиться математике без понимания — это как учить стихотворения на незнакомом языке. Мучительно, бесполезно, и очень быстро всё забудется.

Чтобы это исправить, учитель должен направить ученика на открытие ключевых идей, вместо того чтобы просто о них рассказывать. Ребенок должен прочувствовать радость от самостоятельного решения. Уже после этого можно переходить к каким-то простым упражнениям, и важно постараться дать привязку к жизни — где эту математику можно встретить, кроме школьной тетради.

К счастью, большинству учеников правильно решенная задача приносит гораздо больше удовлетворения, чем просто высокая оценка. Проблемы возникают, если зубрежка уже вошла в привычку. В таких случаях перестроиться бывает сложно и сперва ребёнку и родителям будет казаться, что всё стало только хуже. Тут очень важно не давить и не торопиться — обсуждать что-то уже знакомое и выученное, пробовать понять вместе, почему и как работает то, что ученик уже знает. От этого уже можно будет отталкиваться дальше.

Как относиться к ошибкам ребенка

Анна Антонова, психолог Яндекс.Практикума:

Важно не ругать ребенка за каждую ошибку. Порицание и ожидание высоких результатов могут привести к математической тревожности — негативной эмоциональной реакции на ситуации, которые связаны с числами, математикой и вычислениями. Дети и взрослые с математической тревожностью не могут концентрироваться на задачах, так как весь их ресурс памяти и внимания занят переживаниями этого негативного чувства. Причиной этому зачастую становятся негативный опыт и стереотипы. Например, если ребенку часто говорили: «Он у нас гуманитарий», «Математика — не твое», «Девочки лучше пишут сочинения». Также на восприятие предмета влияет и опыт общения с учителем. Если он ругал и стыдил, это также может усилить нелюбовь к предмету.

В психологии есть такой эффект, как «сдвиг мотива на цель». Ребенок приходит к репетитору, чтобы подтянуть двойку или тройку, и вдруг начинает понимать, как решать задачи. Это вселяет уверенность, процесс решения задач начинает приносить удовольствие. Так рождается мотивация к более глубокому изучению предмета и даже любовь к нему.

Чтобы помочь ребенку, родитель должен разрешить ему ошибаться

Именно ошибки помогают нам понять, что алгоритм действий неверный и нам необходимо искать новое решение. При этом важно помнить: вещи, которые очевидны для родителя, не всегда понятны ребенку. Недавние исследования показали, что взрослые и дети задействуют разные отделы мозга при решении математических задач. У ребенка вовлекаются отделы мозга, отвечающие за эмоции и восприятие. Поэтому особенно важно, чтобы математика была связана с позитивными эмоциями. Не стоит злиться на ребенка за непонимание. Главное — помнить, что ваши отношения гораздо важнее любых оценок. Школа так или иначе закончится, экзамены пройдут. А вот «осадочек» может остаться навсегда.

Как правильно реагировать на школьные оценки

Анна Антонова:

Оценка в целом предмет спорный. С одной стороны, она отражает уровень знаний ученика и качество выполнения задания. С другой — на нее влияет множество факторов (настроение ученика, отношения с учителем, конкретным предметом и школой в целом), и назвать эту сущность объективной достаточно трудно. При этом все равно все еще жив миф о том, что у хороших родителей дети — круглые отличники. Это чувствуют и сами дети: им кажется, что они подведут родителей, если получат плохую оценку или низкий балл на ЕГЭ.

Родителям сложно относиться к оценкам беспристрастно, ведь кажется, что отчасти оценивается их родительство. Важно помнить: школьная отметка — это не оценка личности ребенка или его способности к обучению, а просто инструмент.

В нашей культуре принято уделять больше внимания ошибкам, нежели достижениям

Родители проводят гораздо больше времени с детьми, помогая им исправлять плохие оценки, чем разговаривая о том, как именно ребенку удалось получить пятерку. Ребенок может считать это как сигнал: «Ага, мама будет со мной сидеть дольше, если я получу плохую оценку, а не хорошую». Таким образом, причина проблем в школе может крыться в потребности ребенка получать больше внимания со стороны родителей. Чтобы не допускать такой ситуации, родителям важно регулярно обращать внимание на то, что у ребенка хорошо получается.

В том, почему ребенок получает двойки или тройки, необходимо разбираться аккуратно, без излишней тревоги и критики. Если плохих оценок становится много, следует сначала поговорить с ребенком и выяснить причину. И если есть трудности с пониманием, пробелы в освоении программы — обратиться за помощью к педагогу. Профессионал сможет увидеть, каких именно знаний не хватает ребенку, поймет причины ошибок и правильно сможет проговорить их с учеником.

Даниил Любошиц:

Школьная оценка может не отражать ни реальные знания, ни потенциал ребенка. Это происходит по разным причинам. Иногда стандартное объяснение, которое работает для восьми детей из десяти, для двоих работать не будет. Даже на мехмате МГУ можно встретить студентов, которые учились в школе на тройки и двойки. Оценка может говорить о том, что учитель не смог или не имел возможности найти подход, или ученику не подходит учебная среда, или он просто не заинтересован в учебе — не прикладывает сил, прогуливает.

Мотивация ребенка к учебе может быть совершенно разная, и это тоже влияет на оценки. Например, если ученик не понимает предмет, но зубрит, значит, у него есть мотивация на хорошие оценки или одобрение. Родители могут даже не подозревать, что у ребенка есть пробелы в понимании, ведь оценки в дневнике хорошие. Такую мотивацию не нужно разрушать, лучше направить ее в правильное русло: вызвать у старательного ребенка интерес к самому предмету, показать, что стоит за выученными алгоритмами и почему понимать их намного интереснее, чем просто учить. Ученику нужно осознавать, что у него что-то получается. Маленькие победы пробуждают интерес.

Постепенно лучше развить и более фундаментальный интерес. Некоторым детям важно ответить на вопрос «зачем мне это?». Кто-то уже в шестом классе хочет программировать, кто-то — строить роботов, заниматься лингвистикой или биологией. Важно донести — для всего этого понадобится математика. Ну и, конечно, заинтересовать ученика может сама математика, ее внутренняя красота и глубокие идеи.

Что почитать родителям школьников: список экспертов Яндекс.Практикума

«Как говорить, чтобы подростки слушали, и как слушать, чтобы подростки говорили», Адель Фабер и Элейн Мазлиш
«Книга для неидеальных родителей», Ирина Млодик
«Зачем нужна математика?», Франкон Дэвис Бен

У сервиса онлайн-образования Яндекс.Практикум запустилась индивидуальная программа по обучению школьной математике для учеников 5–8-х классов. Дети занимаются один на один с преподавателем в онлайн-формате. До старта занятий эксперты проводят диагностику знаний ученика и разрабатывают специальный учебный план. Родители могут выбрать для ребенка одно, два или три занятия в неделю, в зависимости от того, какие цели он ставит перед собой. А если в процессе обучения у ученика возникнут проблемы, их с ребенком разберут специалисты в индивидуальном порядке.

Как выучить алгебру с нуля в 7-11 классах

В статье мы расскажем о платных и бесплатных способах быстро выучить алгебру. Разберемся, как запомнить правила, теоремы и функции, какие темы можно освоить за лето, месяц или неделю и как получать хорошие оценки на уроках.

Плюсы и минусы самостоятельного изучения алгебры с нуля

Если у вас нет больших пробелов в знании школьной программы, то можно заниматься алгеброй самостоятельно. В интернете вы можете бесплатно скачать разные учебные материалы: электронные учебники, рабочие тетради, схемы, задачники, онлайн-тесты и пр.

Самообучение – это самый доступный способ подготовки, так как не нужно оплачивать услуги репетитора, согласовывать время, подстраиваться под расписание преподавателя и т. д. Но выучить алгебру с нуля самому будет сложно, особенно если вы учитесь в 8-9 классе, когда большая часть материала уже пройдена.

Минусы самостоятельного обучения:

Трудно придерживаться графика. Дополнительные занятия сложно совмещать с уроками в школе, спортивными секциями и кружками, а гаджеты, видеоигры или встречи с друзьями сильно отвлекают от учебы.
Некому проверить домашнее заданиеи ответить на вопросы. Придется искать ответы в интернете, тратить время на поиски, читать форумы, проверять достоверность информации и т. д.
Тяжело самому разобраться со сложными темами. Можно заучить формулы и пользоваться ими для решения типовых задач. Но вряд ли вы научитесь самостоятельно решать задания повышенной сложности.

Легкие способы освоить школьный предмет онлайн

Самый удобный, эффективный и легкий способ выучить алгебру – это дистанционное обучение в онлайн-школе: на индивидуальных уроках с репетитором или на курсах. Расскажем подробнее про оба варианта.

Заниматься с репетитором можно не только лично, но и онлайн. Стоимость часа в этом случае будет ниже, а качество учебного процесса останется высоким. Уроки проходят по видеосвязи: учитель объясняет новую тему, показывает примеры, отвечает на вопросы, проверяет задания, указывает на ошибки и т. д. Для письменных работ есть интерактивная доска: на ней могут писать и ученик, и преподаватель.

На нашем сайте есть разные сервисы для онлайн-уроков с репетитором. Вы сможете выбрать программу по цене, сравнить условия и почитать отзывы.

Еще один способ учиться дистанционно – это онлайн-курсы с готовой программой:

На занятиях подробно объясняют все темы из элементарной и линейной алгебры, разбирают примеры.
Если вы не понимаете материал, то можете задать вопрос преподавателю по ходу урока или написать куратору в чат в любое время.
Можно заниматься по удобному графику: смотреть урок онлайн или в записи.
Такой формат удобно совмещать со школой и кружками.
Для занятий нужен ПК, ноутбук или планшет.
В личном кабинете вы можете посмотреть видео, почитать конспекты или пособие и сделать домашнее задание – доступ к учебным материалам останется навсегда.

В детском разделе нашего сайта собраны лучшие курсы по алгебре от проверенных онлайн-школ. Вы можете выбрать программу по стоимости, сроку, формату (онлайн или видеокурс), уровню подготовки (базовый, углубленный) и другим параметрам , а также почитать отзывы учеников и их родителей.

Для вашего удобства мы разбили курсы по классам:

Как быстро выучить всю алгебру

Наши рекомендации для тех, кто хочет выучить все темы по алгебре:

Составьте программу подготовки. Определите цель (подтянуть знания, подготовиться к экзамену), напишите чек-лист с перечнем тем, которые вы будете изучать, выберите учебные материалы (книги, рабочие тетради, сборники задач и пр.). Строго придерживайтесь плана и занимайтесь регулярно, например, 1-2 раза в неделю.
Ведите конспекты по каждому параграфу, так как при письме информация запоминается лучше. Например, чтобы быстро выучить формулы сокращенного умножения, можно вручную сделать таблицу, а затем распечатать ее и повесить над рабочим столом.
Разбирайте задания на примерах. Если вы учитесь в онлайн-школе, то преподаватель покажет разные способы решения задач. Если вы занимаетесь самостоятельно, пользуйтесь задачниками с готовыми ответами, смотрите видеоразборы на Youtube или просите помощь у одноклассников.

Ниже расскажем подробнее о том, как выучить алгебру за короткий срок.

За лето

Если хотите подтянуть алгебру за лето, то занимайтесь на онлайн-курсах. Не придется подстраиваться под жесткий график, но вы сможете выделить 1-2 часа в неделю для видеоуроков. С помощью курсов вы повторите все темы прошедшего учебного года или изучите новый материал.

Подходящие программы есть, к примеру, в онлайн-школе “Фоксфорд”:

Базовые курсы для 7, 8, 9, 10, 11 классов – около 30 уроков в записи с домашними заданиями. Если вы будете смотреть по 2-3 урока в неделю, то пройдете весь онлайн-курс за время летних каникул.
Интенсив по математике – 4 видеоурока, на которых повторяют школьную программу по каждому классу.
Мини-курс “Векторный метод в пространстве” для 10-11 классов, на котором рассказывают про базовые операции над векторами, скалярное или векторное произведение. Состоит из 4 видеолекций.

За месяц

За 4-5 недель вы не успеете подготовиться к экзамену, но сможете повторить пройденный материал, чтобы сдать годовую контрольную. А также этого времени хватит, чтобы закрыть пробелы в знаниях.

3 совета, как выучить алгебру за месяц:

Сначала изучите теорию и только после этого переходите к практике. Разберитесь с терминами и определениями, посмотрите примеры решений. Если вы часто допускаете ошибки при расчетах, значит, не понимаете тему. Еще раз перечитайте страницы учебника.
Занимайтесь ежедневно – достаточно 30-40 минут на то, чтобы решить пару задач. Лучше тренироваться регулярно, а не сидеть над книгами по 3-4 часа лишь раз в неделю.
Не стесняйтесь задавать вопросы. Если вы не поняли какую-то тему, то можете обратиться за помощью к родителям, одноклассникам, школьному учителю или репетитору.

За неделю

За неделю вы успеете повторить все темы, которые изучали в течение четверти или полугодия. Рекомендации от преподавателей – что можно сделать за 5-7 дней:

Составьте список всех пройденных тем и выполните упражнения по каждой. Затем нужно сравнить свое решение с правильным ответом, после чего сделать упор на те задачи, с которыми справляетесь хуже всего.
Не зазубривайте материал, а запоминайте теоремы или формулы на конкретных примерах. Вам необходимо освоить хотя бы основные алгоритмы.
Делайте перерывы в учебе. Многие школьники откладывают подготовку на последний момент, а затем сидят над учебниками по несколько часов ежедневно. Лучше оптимально распределить нагрузку и чередовать алгебру с другими занятиями.

Реально ли подтянуть знания в более короткие сроки

Если вы хотите подтянуть знания по алгебре, чтобы написать контрольную или сдать ЕГЭ, то начинайте подготовку заранее. Накануне ответственного события вы можете выделить 2-3 часа на то, чтобы повторить пройденный материал.

Но изучить новые темы за 1 день вы не успеете. Поэтому не стоит проводить всю ночь над книгами. Лучше как следует выспаться и морально подготовиться. За 5-10 минут до урока можно полистать конспекты по предыдущей теме, а вот перед сдачей экзамена желательно ничего не читать.

Как выучить правила, теоремы и функции по алгебре

Переводите всю новую информацию в наглядную форму – составляйте таблицы, схемы и графики. Важно, чтобы термины, уравнения и функции были собраны в одном месте. Во-первых, так вы лучше их запомните. Во-вторых, вы сможете периодически повторять материал по лекциям.

Чтобы выучить все правила по алгебре, разбирайте их смысл. Не стоит заучивать формулу наизусть – вам нужно понять, что означает каждый элемент, какие задачи можно решать с ее помощью. Для тренировки можно пользоваться двухсторонними карточками. Сделайте с одной стороны описание теоремы, с другой – доказательство.

Если хотите получать хорошие оценки на уроках

Чтобы подтянуть оценки по алгебре:

Проверяйте свои знания сразу после изучения новой темы и спустя некоторое время. Желательно делать это разными способами: с помощью онлайн-тестов, расчетных задач и пр.
Решайте не только типовые задания из школьных учебников, но и комбинированные, в том числе, повышенного уровня сложности, например, из ЕГЭ или олимпиад.
Не допускайте пробелов в своих знаниях, своевременно разбирайте ошибки. Если вы не успели хорошо выучить параграф перед уроком, сделайте это после него, но не откладывайте надолго.
Чаще отвечайте в школе. На занятиях по алгебре у вас будет возможность разобраться со сложными темами с помощью учителя.
Тренируйтесь считать без калькулятора. Это поможет вам развить внимательность и аналитическое мышление.

Советы родителям учеников из 7-11 классов

Что рекомендуют психологи родителям, которые хотят помочь ребенку подтянуть знания по алгебре:

В большинстве школ алгебра начинается с 7-го класса. Разбирайте вместе сложные темы, проверяйте домашние задания.
Адекватно оценивайте умственные возможности школьника. Если у вас растет гуманитарий, то без помощи наставника ему будет тяжело освоить точные науки.
Начинайте подготовку к ОГЭ заранее – в конце 8 или начале 9 класса. Если школьник плохо справляется со школьной программой, то найдите для него репетитора. Заниматься с преподавателем можно онлайн.
Конец 10 и 11 классы – это самый ответственный период, так как старшекласснику предстоит сдать ЕГЭ, а в некоторых случаях еще и внутренние вступительные испытания в ВУЗ. Чтобы подросток уверенно чувствовал себя на экзамене, запишите его на курсы. В онлайн-школах есть базовые программы по всем школьным предметам и подготовительные онлайн-курсы.

Удивительно легкий способ обучения ребенка устному счету

Как научить ребенка устному счету

Сергей Поляков автор методики раннего обучения детей

Как правильно научить ребенка складывать и вычитать
С чего начать обучение счету
Как научить ребенка счету в пределах пяти
Урок № 1: первые игры для обучения счету

Почему я называю свой способ легким и даже удивительно легким? Да просто потому, что более простого и надежного способа обучения малышей счету я пока не встречал. Вы сами в этом скоро убедитесь, если воспользуетесь им для обучения своего ребенка. Для ребенка это будет просто игрой, а все, что потребуется от родителей — это уделять этой игре по несколько минут в день, и если будете придерживаться моих рекомендаций, то раньше или позже ваш ребенок обязательно начнет считать наперегонки с вами. Но возможно ли такое, если ребенку всего три или четыре года? Оказывается, вполне возможно. Во всяком случае, я успешно делаю это более десяти лет.

Весь процесс обучения я излагаю далее очень подробно, с детальным описанием каждой обучающей игры, для того чтобы его смогла повторить со своим ребенком любая мама. А, кроме того, в интернете на моем сайте “Семь ступенек к книжке” я разместил видеозаписи фрагментов моих занятий с детьми, чтобы сделать эти уроки еще более доступными для воспроизведения.

Сначала несколько вступительных слов.

Первый вопрос, который возникает у некоторых родителей: а стоит ли начинать учить ребенка счету до школы?

Я считаю, что обучать ребенка нужно тогда, когда он проявляет интерес к предмету обучения, а не после того, как этот интерес у него угас. А интерес к счету и подсчитыванию проявляется у детей рано, его надо лишь слегка подпитывать и незаметно день ото дня усложнять игры. Если же ваш ребенок почему-то безразличен к пересчитыванию предметов, не говорите себе: “У него нет склонности к математике, я тоже в школе по математике отставала”. Постарайтесь пробудить в нем этот интерес. Просто включите в его развивающие игры то, что вы до сих пор упускали: пересчитывание игрушек, пуговичек на рубашке, ступенек при ходьбе и т.п.

Второй вопрос: каким способом лучше обучать ребенка?

Ответ на этот вопрос вы получите, прочитав здесь полное изложение моей методики обучения устному счету.

Как правильно научить ребенка складывать и вычитать

А пока хочу предостеречь вас от применения некоторых способов обучения, не приносящих ребенку пользу.

Не учите ребенка складывать и вычитать по единице:

“Чтобы к прибавить 3, нужно сначала к прибавить 1, получится 3, потом к прибавить еще 1, получится 4, и, наконец, к прибавить еще 1, в результате будет 5”; “- Чтобы от отнять 3, нужно сначала отнять 1, останется 4, потом от отнять еще 1, останется 3, и, наконец, от отнять еще 1, в результате останется 2”.

Этот, к сожалению, распространенный способ вырабатывает и закрепляет привычку к медленному подсчитыванию и не стимулирует умственное развитие ребенка. Ведь считать — значит складывать и отнимать сразу целыми числовыми группами, а не добавлять и убавлять по единичке, да еще и с помощью пересчитывания пальчиков или палочек. Почему же этот не полезный для ребенка способ так распространен? Думаю, потому что так проще учителю. Надеюсь, что некоторые учителя, ознакомившись с моей методикой, откажутся от него.

Не начинайте учить ребенка считать с помощью палочек или пальцев и следите, чтобы он не начал пользоваться ими позже по совету старшей сестрички или братика. Научить считать на пальцах легко, а отучить трудно. Пока ребенок считает по пальцам, механизм памяти не задействован, в памяти не откладываются результаты сложения и вычитания целыми числовыми группами.

И, наконец, ни в коем случае не используйте появившийся в последние годы способ счета “по линеечке”:

“Чтобы к прибавить 3, нужно взять линеечку, найти на ней цифру 2, отсчитать от нее вправо 3 раза по сантиметру и прочитать на линеечке результат 5”;

“Чтобы от отнять 3, нужно взять линеечку, найти на ней цифру 5, отсчитать от нее влево 3 раза по сантиметру и прочитать на линеечке результат 2”.

Этот способ счета с использованием такого примитивного “калькулятора”, как линеечка, как будто нарочно придуман для того, чтобы отучить ребенка думать и запоминать. Чем так учить считать, лучше вовсе не учить, а сразу показать, как пользоваться калькулятором. Ведь этот способ, точно так же, как и калькулятор, исключает тренировку памяти и тормозит умственное развитие малыша.

С чего начать обучение счету

На первом этапе обучения устному счету необходимо научить ребенка считать в пределах десяти. Нужно помочь ему прочно запомнить результаты всех вариантов сложения и вычитания чисел в пределах десяти так, как помним их мы, взрослые.

На втором этапе обучения дошкольники осваивают основные методы сложения и вычитания в уме двузначных чисел. Главным теперь уже является не автоматическое извлечение из памяти готовых решений, а понимание и запоминание способов сложения и вычитания в последующих десятках.

Как на первом, так и на втором этапе обучение устному счету происходит с применением элементов игры и состязательности. С помощью обучающих игр, выстроенных в определенной последовательности, достигается не формальное заучивание, а осознанное запоминание с использованием зрительной и тактильной памяти ребенка с последующим закреплением в памяти каждого усвоенного шага.

Почему я учу именно устному счету? Потому что только устный счет развивает память, интеллект ребенка и то, что мы называем смекалкой. А именно это и потребуется ему в последующей взрослой жизни. А писание “примеров” с длительным обдумыванием и вычислением ответа на пальчиках дошкольнику ничего, кроме вреда, не приносит, т.к. отучает думать быстро. Примеры он будет решать позже, в школе, отрабатывая аккуратность оформления. А сообразительность необходимо развить в раннем возрасте, чему способствует именно устный счет.

Еще до того как начать обучение ребенка сложению и вычитанию, родители должны научить его пересчитывать предметы на картинках и в натуре, считать ступеньки на лестнице, шаги на прогулке. К началу обучения устному счету ребенок должен уметь сосчитать хотя бы пять игрушек, рыбок, птичек, или божьих коровок и при этом освоить понятия “больше” и “меньше”. Но все эти разнообразные предметы и существа не следует использовать в дальнейшем для обучения сложению и вычитанию. Обучение устному счету нужно начинать со сложения и вычитания одних и тех же однородных предметов, образующих определенную конфигурацию для каждого их числа. Это позволит задействовать зрительную и тактильную память ребенка при запоминании результатов сложения и вычитания целыми числовыми группами (см. видеофайл 056). В качестве пособия для обучения устному счету я применил набор небольших счетных кубиков в коробочке для счета (подробное описание — далее). А к рыбкам, птичкам, куклам, божьим коровкам и прочим предметам и существам дети вернутся позже, при решении арифметических задач. Но к этому времени сложение и вычитание любых чисел в уме уже не будет представлять для них сложности.

Для удобства изложения я разбил первый этап обучения (счет в пределах первого десятка) на 40 уроков, а второй этап обучения (счет в последующих десятках) еще на Пусть вас не пугает большое количество уроков. Разбивка всего курса обучения на уроки приблизительна, с подготовленными детьми я прохожу иногда по урока за одно занятие, и вполне возможно, что вашему малышу так много занятий не потребуется. Кроме того, уроками эти занятия можно назвать лишь условно, т.к. продолжительность каждого составляет лишь Их можно также совмещать с уроками чтения. Заниматься желательно два раза в неделю, а выполнению домашних заданий достаточно уделять по минут в остальные дни. Самый первый урок нужен не каждому ребенку, он разработан лишь для детей, которые еще не знают цифры 1 и, глядя на два предмета, не могут сказать, сколько их, не подсчитав предварительно пальчиком. Их обучение необходимо начинать практически “с чистого листа”. Более подготовленные дети могут начинать сразу со второго, а некоторые — с третьего или четвертого урока.

Я провожу занятия одновременно с тремя детьми, не более, чтобы удерживать внимание каждого из них и не давать им скучать. Когда уровень подготовки детей несколько отличается, приходится заниматься с ними поочередно разными задачками, все время переключаясь с одного ребенка на другого. На начальных уроках присутствие родителей желательно для того, чтобы они поняли суть методики и правильно выполняли несложные и коротенькие ежедневные домашние задания со своими детьми. Но разместить родителей надо так, чтобы дети забыли об их присутствии. Родители не должны вмешиваться и одергивать своих детей, даже если те шалят или отвлекаются.

Занятия с детьми устным счетом в небольшой группе можно начинать, приблизительно, с трехлетнего возраста, если они уже умеют подсчитывать пальчиком предметы, хотя бы до пяти. А с собственным ребенком родители вполне могут заниматься начальными уроками по этой методике и с двух лет.

Как научить ребенка счету в пределах пяти

Для проведения начальных уроков потребуются пять карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и пять кубиков с размером ребра примерно установленных в коробочке. В качестве кубиков я использую продающиеся в магазинах развивающих игр “кубики знаний”, или “learning bricks”, по 36 кубиков в коробке. На весь курс обучения вам потребуются три таких коробки, т.е. 108 кубиков. Для начальных уроков я беру пять кубиков, остальные понадобятся позже. Если вам не удастся подобрать готовые кубики, то их несложно будет изготовить самостоятельно. Для этого нужно лишь распечатать на плотной бумаге, рисунок, а затем вырезать из него заготовки кубиков, склеить их в соответствии с имеющимися указаниями, заполнить любым наполнителем, например, какой-нибудь крупой, и оклеить снаружи скотчем. Необходимо также изготовить коробочку для установки этих пяти кубиков в ряд. Склеить ее так же просто из распечатанного на плотной бумаге и вырезанного рисунка. На дне коробочки начерчены пять клеток по размеру кубиков, кубики должны помещаться в ней свободно.

Вы уже поняли, что обучение счету на начальном этапе будет производиться с помощью пяти кубиков и коробочки с пятью клетками для них. В связи с этим возникает вопрос: а чем же способ обучения с помощью пяти счетных кубиков и коробочки с пятью клетками лучше обучения при помощи пяти пальцев? Главным образом тем, что коробочку учитель время от времени может накрывать ладонью или убирать, благодаря чему расположенные в ней кубики и пустые клетки очень скоро запечатлеваются в памяти ребенка. А пальцы ребенка всегда остаются при нем, он может их увидеть или нащупать, и в запоминании просто не возникает необходимости, стимулирование механизма памяти не происходит.

Не следует также пытаться заменять коробочку с кубиками счетными палочками, другими предметами для счета или кубиками, не составленными в коробочке в ряд. В отличие от кубиков, выстроенных в ряд в коробочке, эти предметы располагаются беспорядочно, не образуют постоянной конфигурации и потому не откладываются в памяти в виде запомнившейся картинки.

Урок № 1: первые игры для обучения счету

До начала урока выясните, какое количество кубиков ребенок способен определять одновременно, не пересчитывая их по штучке пальчиком. Обычно к трем годам дети могут сказать сразу, не подсчитывая, сколько в коробке кубиков, если их количество не превышает двух или трех, и лишь некоторые из них видят сразу четыре. Но есть дети, которые пока могут назвать лишь один предмет. Для того чтобы сказать, что видят два предмета, они должны посчитать их, показывая пальчиком. Для таких детей и предназначен первый урок. Остальные присоединятся к ним позже. Чтобы определить, какое количество кубиков ребенок видит сразу, ставьте попеременно в коробочку разное количество кубиков и спрашивайте: “Сколько кубиков в коробочке? Не считай, скажи сразу. Молодец! А сейчас? А сейчас? Правильно, молодец!” Дети могут сидеть или стоять у стола. Коробочку с кубиками ставьте на стол рядом с ребенком параллельно кромке стола.

Для выполнения заданий первого урока оставьте детей, которые пока могут определить только один кубик. Играйте с ними поочередно.

Игра “Приставляем цифры к кубикам” с двумя кубиками.
Положите на стол карточку с цифрой 1 и карточку с цифрой 2. Поставьте на стол коробочку и вложите в нее один кубик. Спросите ребенка, сколько кубиков в коробочке. После того как он ответит “один”, покажите ему и назовите цифру 1 и попросите положить ее рядом с коробочкой. Добавьте в коробочку второй кубик и попросите посчитать, сколько теперь в коробочке кубиков. Пусть, если хочет, посчитает кубики пальчиком. После того как ребенок скажет, что в коробочке уже два кубика, покажите ему и назовите цифру 2 и попросите убрать от коробочки цифру 1, а на ее место положить цифру 2. Повторите эту игру несколько раз. Очень скоро ребенок запомнит, как выглядят два кубика, и начнет называть это количество сразу, не подсчитывая. Одновременно он запомнит цифры 1 и 2 и будет придвигать к коробочке цифру, соответствующую количеству кубиков в ней.
Игра “Гномики в домике” с двумя кубиками.
Скажите ребенку, что сейчас будете играть с ним в игру “Гномики в домике”. Коробочка — это понарошку домик, клеточки в ней — комнатки, а кубики — гномики, которые в них живут. Поставьте один кубик на первую клеточку слева от ребенка и скажите: “Один гномик пришел в домик”. Потом спросите: “А если к нему придет еще один, сколько гномиков будет в домике?” Если ребенок затрудняется ответить, поставьте второй кубик на стол рядом с домиком. После того как ребенок скажет, что теперь в домике будет два гномика, позвольте ему поставить второго гномика рядом с первым на вторую клеточку. Затем спросите: “А если теперь один гномик уйдет, сколько гномиков останется в домике?” На этот раз ваш вопрос не вызовет затруднения и ребенок ответит: “Один останется”.

Потом усложните игру. Скажите: “А теперь сделаем домику крышу”. Накройте коробочку ладонью и повторите игру. Каждый раз, когда ребенок скажет, сколько гномиков стало в домике, после того как один пришел, или сколько их в нем осталось, после того как один ушел, убирайте крышу-ладонь и позволяйте ребенку самому добавлять или убирать кубик и убеждаться в правильности своего ответа. Это способствует подключению не только зрительной, но и тактильной памяти ребенка. Убирать всегда нужно последний кубик, т.е. второй слева.

Играйте в игры 1 и 2 поочередно со всеми детьми в группе. Скажите родителям, присутствующим на уроке, что дома они должны играть со своими детьми в эти игры ежедневно один раз в день, если только дети сами не просят больше.

Как научить ребенка запоминать формулы

Как запоминать формулы по математике, физике и химии

Начнем с математики, царицы наук.

Предлагаю запомнить формулу Ньютона-Лейбница (связь между интегралом и первообразной)

По физике запомним формулу закона всемирного тяготения:

Репетитор по математике о проблеме обучения формулам сокращенного умножения

35. Техника запоминания формул

Читайте также

В чём преимущество фоносемантики и гипноза в разработке формул порчи?

4. Приемы, методы и техника запоминания

23. Техника запоминания географических названий

24. Техника запоминания исторических дат

28. Техника запоминания точных дат

ЗАНЯТИЕ 8 43. Техника запоминания телефонных номеров

ЗАНЯТИЕ 13 61. Техника запоминания графических знаков и символов

ЗАНЯТИЕ 14 64. Техника запоминания иностранных слов

ЗАНЯТИЕ 15 67. Техника запоминания «Матрица»

Приложение. Примеры формул достижения цели для самопрограммирования.

Шаг 16 Изучаем работу имидж-формул

Техника запоминания

Примеры некорректных формул

Примеры удачных формул