Анархизм – кратко и понятно об идеях и представителях движения

АНАРХИ́ЗМ

В книжной версии

Том 1. Москва, 2005, стр. 670

Скопировать библиографическую ссылку:

• 
• 
• 
• 
• 

АНАРХИ́ЗМ (от греч. ἀναρχία – без­вла­стие), со­ци­аль­но-по­ли­тич. дви­же­ние, ос­но­ван­ное на от­ри­ца­нии го­су­дар­ст­вен­но­сти и за­ме­ны её пол­ным са­мо­управ­ле­нием на­ро­да. Эле­мен­ты А. встре­ча­ют­ся уже в уче­ни­ях древ­но­сти и у ав­то­ров 17–18 вв. (Дж. Уин­стэн­ли , У. Го­двин и др.). Од­на­ко тео­ре­тич. ос­но­вы А. сло­жи­лись в сер. 19 в., ко­гда не­га­тив­ные со­ци­аль­ные по­след­ст­вия пром. пе­ре­во­ро­та в Ев­ро­пе ста­ли оче­вид­ны­ми, а раз­рыв ме­ж­ду вла­стью с её не­под­виж­ны­ми, рет­ро­град­ны­ми струк­ту­ра­ми и бы­ст­ро из­ме­няв­шим­ся об­ще­ст­вом стре­ми­тель­но уг­луб­лял­ся, ра­ди­каль­ная часть ин­тел­ли­ген­ции ото­зва­лась на вы­зов вре­ме­ни раз­ра­бот­кой разл. ли­бер­тар­ных и со­ци­аль­ных идей. Од­ной из та­ких идей явил­ся А. Впер­вые его це­ло­ст­ная кон­цеп­ция бы­ла из­ло­же­на П. Пру­до­ном , вы­дви­нув­шим ло­зунг борь­бы за «анар­хию». В со­от­вет­ст­вии с идея­ми А. про­из­вод­ст­во долж­но быть пе­ре­да­но в ру­ки тру­дящих­ся, объ­е­ди­нён­ных в со­об­ще­ст­ва. Эти со­об­ще­ст­ва ра­бот­ни­ков (об­щи­ны, кол­лек­ти­вы), са­мо­стоя­тель­ные во внутр. де­лах, для ре­ше­ния об­щих для всех во­про­сов соз­да­ют сою­зы, ко­то­рые в свою оче­редь объ­е­ди­ня­ют­ся в фе­де­ра­ции. Од­но­вре­мен­но воз­ник­ло те­че­ние анар­хо-ин­ди­ви­дуа­лиз­ма, сто­рон­ни­ки ко­то­ро­го опи­ра­лись на идеи М. Штир­не­ра, ви­дев­ше­го ре­ше­ние всех про­блем в дос­ти­же­нии аб­со­лют­ной сво­бо­ды лич­но­сти. Уче­ние Пру­до­на, а за­тем од­но­го из во­ж­дей 1-го Ин­тер­на­цио­на­ла М. А. Ба­ку­ни­на , свя­зав­ше­го во­еди­но идеи А. и со­циа­лиз­ма, по­лу­чи­ло ши­ро­кое рас­про­стра­не­ние во Фран­ции, Ис­па­нии, Ита­лии, Рос­сии и др. стра­нах. Во вре­мя Па­риж­ской ком­му­ны 1871 пру­до­ни­сты до­би­ва­лись пе­ре­да­чи час­ти пред­при­ятий ра­бот­ни­кам и про­воз­гла­ше­ния Фран­ции фе­де­ра­ци­ей са­мо­управ­ляю­щих­ся ком­мун. По­ра­же­ние Ком­му­ны и Исп. ре­во­лю­ции 1868–74 (в 1873 на два ме­ся­ца пре­зи­дент­ская власть в Ис­па­нии да­же при­над­ле­жа­ла пру­до­ни­сту Ф. Пи-и-Мар­га­лю), рас­пад 1-го Ин­тер­на­цио­на­ла при­ве­ли к кри­зи­су анар­хи­ст­ско­го дви­же­ния. В 1880-е гг. в А. во­зоб­ла­да­ло анар­хо-ком­му­ни­стич. уче­ние П. А. Кро­пот­ки­на , ко­то­рый счи­тал, что со­ци­аль­ная ре­во­лю­ция при­ве­дёт од­но­вре­мен­но к анар­хии (об­ще­ст­во без го­су­дар­ст­ва) и ком­му­низ­му (об­ще­ст­во без ка­пи­та­ла и соб­ст­вен­но­сти). Анар­хи­сты ви­де­ли разл. пу­ти борь­бы за этот иде­ал: про­па­ган­да, соз­да­ние ком­мун, ор­га­ни­за­ция вос­ста­ний и да­же тер­ро­ри­стич. ак­тов. Од­ни анар­хи­сты счи­та­ли, что не­об­хо­ди­мо ре­во­люц. на­сильств. свер­же­ние гос­под­ства го­су­дар­ст­ва и ка­пи­та­ла (Ба­ку­нин, Кро­пот­кин, Э. Ма­ла­те­ста), дру­гие (Пру­дон) по­ла­га­ли, что на­си­лие не­со­вмес­ти­мо с борь­бой за анар­хию. В этом от­но­ше­нии к пру­до­ни­стам близ­ко сто­ял Л. Н. Тол­стой , не при­ни­мав­ший ни совр. го­су­дар­ст­во, ни на­си­лие, от­ку­да бы оно ни ис­хо­ди­ло, но ви­дев­ший вы­ход не в со­ци­аль­ном ре­фор­ма­тор­ст­ве, а в стрем­ле­нии к внутр. об­нов­ле­нию в ду­хе Еван­ге­лия. Близ­кие к А. идеи рас­про­стра­ня­лись и за пре­де­ла­ми Ев­ро­пы. Но­си­те­лем та­ких идей, в ча­ст­но­сти, в Юж. Аф­ри­ке и Ин­дии вы­сту­пал М. Ган­ди , ко­то­рый син­те­зи­ро­вал не­ко­то­рые по­ло­же­ния тра­диц. ре­лиг.-фи­лос. идей ( джай­низм и др.) и клю­че­вые мо­мен­ты уче­ний Кро­пот­ки­на и Тол­сто­го. К последней тре­ти 19 в. А. в Ев­ропе стал те­рять своё влия­ние в ре­зуль­та­те ши­ро­ко­го рас­про­стра­не­ния др. ос­во­бо­дит. идей и дви­же­ний (пре­ж­де все­го со­ци­ал-де­мо­кра­тии). Это от­сту­п­ле­ние анар­хи­сты пы­та­лись ком­пен­си­ро­вать рас­ши­ряю­щей­ся прак­ти­кой ин­ди­ви­ду­аль­но­го тер­ро­ра. Имен­но в это вре­мя в мас­со­вом соз­на­нии ев­ро­пей­цев под зна­чит. влия­ни­ем про­пра­ви­тельств. пе­ча­ти воз­ни­ка­ет пол­ное ото­жде­ст­в­ле­ние по­ня­тий «анар­хист» и «тер­ро­рист». На пе­ри­фе­рии ка­пи­та­ли­стич. ми­ра (ибе­рий­ские стра­ны, Лат. Аме­ри­ка) анар­хи­сты со­хра­ня­ли свою основную со­ци­аль­ную ба­зу (ра­бо­чие не­боль­ших пред­при­ятий, ра­зо­ряю­щие­ся мел­кие соб­ст­вен­ни­ки и де­кла­сси­ро­ван­ные эле­мен­ты) и ос­та­ва­лись са­мым мощ­ным эле­мен­том ре­во­лю­ци­он­ных сил.

tenth_kingdom

• Добавить в друзья
• RSS

Ниди Альв

Анархизм — политическая философия, заключающая в себе теории и взгляды, которые выступают за ликвидацию любого (в том числе и государственного) принудительного управления и власти человека над человеком.

Анархизм — политическая философия, основывающаяся на свободе и имеющая своей целью уничтожение всех типов принуждения и эксплуатации человека человеком. Анархизм предлагает заменить сотрудничеством индивидов власть, существующую за счёт подавления одних людей другими и благодаря привилегиям одних по отношению к другим. Это означает, что, по мнению анархистов, общественные отношения и институты должны основываться на личной заинтересованности, взаимопомощи, добровольном согласии и ответственности (исходящей из личной заинтересованности) каждого участника, а все виды власти (то есть принуждения и эксплуатации) должны быть ликвидированы.

********
Первые анархистские идеи восходят к древнегреческим и древнекитайским философским школам (хотя ростки протоанархизма находят в разных странах мира, в том числе в Египте и др.).
Современный же анархизм возник из светского, равно как и религиозного направлений мысли эпохи Просвещения, в частности из аргументации Жан-Жака Руссо, его идеях о свободе и морали.
Непосредственно же первым теоретиком современного анархизма стал Уильям Годвин (1756—1836), развивавший идеи, легшие впоследствии в основу современной анархистской мысли (правда, он ещё не пользовался термином «анархизм»).

«(. ) в Англии, уже в 1793 году, выступил Годвин, опубликовав свой поистине замечательный труд “Исследование политической справедливости и ее влияния на общественную нравственность” (Enquiry concerning Political Justice and its influence on general virtue and happiness), где он явился первым теоретиком социализма без правительства, то есть анархизма (. )» (П. Кропоткин. «Современная наука и анархия»)

Первым же либертарным теоретиком, открыто назвавшим себя анархистом, выступил Пьер Жозеф Прудон, по праву считающийся подлинным основателем современной анархистской традиции (в отличие от Годвина он имел последователей, и к тому же называл уже себя открыто анархистом). Он выступил с идеей «спонтанного порядка» (система координации в экономике, когда независимые участники производят свои действия, побуждаемые исключительно собственными интересами, основываясь на самостоятельно полученной информации), противопоставив её идеям централизма. Он предложил идею «положительной анархии», когда порядок возникает в результате того, что все делают то, что они сами желают делать, и такая система самоуравновешивается, приходя к естественному порядку, и где «одни только деловые операции создают общественный строй». При этом, как и Годвин, Прудон выступал против революционного преобразования общества, он представлял анархию как:

«форму правительства или конституции, в которой общественное и личное сознание, сформированное через развитие науки и закона, достаточных, чтобы поддерживать порядок и гарантировать все свободы. В таком случае, как следствие, учреждения полиции, превентивных и репрессивных методов, бюрократического аппарата, налогообложение и т. д., [должны были] уменьшаться до минимума. В этом, в особенности, формы монархии и усиленной централизации исчезают, чтобы быть замененными федералистскими учреждениями и образом жизни, основанной на местном самоуправлении»

*****************
Существует много типов и традиций анархизма, и не все они взаимоисключающие: как правило, конкретные анархисты являются сторонниками нескольких подвидов анархизма одновременно дополняющих друг друга: например анархист может быть одновременно сторонником безгосударственных коммунистических идей и феминизма. Большинство анархистов традиционно считаются левыми, выступающими против не только государственности, но также частной собственности, капитализма, рыночных отношений. К данному направлению относятся анархо-коммунисты, большинство анархо-коллективистов и анархо-синдикалистов. В то же время анархизм всегда включал в себя индивидуалистическую составляющую.

Стоит отметить, что ещё в 1927 году, отвечая на «Платформу», предложенную Петром Аршиновым и поддержанную Нестором Махно «группа русских анархистов в изгнании» писала (при этом отмечалось, что данные положения были сформулированы в ходе гражданской войны в России в 1918—1919 годах, в ходе попытки объединения российских анархистов для совместной революционной борьбы):

«(. ) были признаны: либертарный коммунизм как основная материальная и организационная основа нового общества, синдикализм (в широком понимании) как основной метод действия и организации этой основы, индивидуализм как цель и смысл всего этого процесса.

Было констатировано, что все три подхода – коммунизм (либертарный), синдикализм, индивидуализм – по сути, есть лишь три существенных элемента одного и того же целостного процесса: достижение методами классовой организации и классового действия трудящихся масс (“синдикалистский” метод) анархического коммунистического общества, которое призвано служить необходимой социальной базой для полного расцвета свободной индивидуальности». (Соболь, Флешин, Шварц, Штеймер, Волин, Лия, Роман, Эрвантян. Ответ нескольких российских анархистов на “Платформу”. По поводу проекта “Организационной платформы”, опубликованной “Группой русских анархистов в изгнании”, Апрель 1927 г.)

При этом часть современных анархистов даже выступают в поддержку капиталистических отношений (например, рыночные анархисты, агористы и др.), часть являются сторонниками рыночных отношений, но отрицают при этом капитализм (мутуалисты). При этом все-таки представители «правого» анархизма составляют меньшинство относительно анархистского движения в целом, в то время как большая часть анархистов по всему миру придерживаются идей левого толка. По словам анархиста XXI века Синди Милштейн, анархизм — «политическая традиция, постоянно находившаяся в месте соприкосновения индивидуального и общественного».

Среди анархистов нет однозначного отношения к организованности движения: часть выступает за создание анархистских организаций (в том числе анархистских профсоюзов — анархо-синдикалисты), другие же выступают резко против, отстаивая в частности принцип действия через аффинити-группы, когда активисты группируются по принципу личного знакомства.

Направления анархистской философской мысли включают в себя широкий спектр идей от крайнего индивидуализма до безгосударственного коммунизма. Одна часть анархистов отрицает любые виды принуждения и насилия (например — толстовцы, представители христианского анархизма), выступают с пацифистских позиций. Другая же часть анархистов наоборот поддерживает насилие, как необходимую составляющую повседневной борьбы за свои идеалы, в частности выступая с позиций пропаганды социальной революции, как единственной возможности достижения анархистского идеала вольного общества.

Основные направления в анархизме:
– Анархо-индивидуализм
– Мутуализм
– Социальный анархизм (коллективистский анархизм, анархо-коммунизм, анархо-синдикализм)
– Постклассический анархизм (анархо-капитализм, анархо-феминизм, зелёный анархизм)

Генеральная совокупность и выборка

ВЫБОРКА И ЕЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Математическая статистика – это раздел прикладной математики, в котором рассматриваются методы отыскания законов и характеристик случайных величин по результатам наблюдений и экспериментов.

Основные задачи математической статистики.

1. Создание методов сбора и группировки обрабатываемого статистического материала, полученного в результате наблюдений за случайными процессами.

2. Разработка методов анализа полученных статистических данных.

3. Получение выводов по данным наблюдений.

Анализ статистических данных включает оценку вероятностей события, функции распределения вероятностей или плотности вероятностей, оценку параметров известного распределения, оценку связей между случайными величинами.

Математическая статистика опирается на теорию вероятностей и в свою очередь служит основой для разработки методов обработки и анализа статистических результатов в конкретных областях человеческой деятельности.

Основными понятиями математической статистики являются генеральная совокупность и выборка.

Определение.

Генеральная совокупность – это совокупность всех мысленно возможных объектов данного вида, над которыми проводятся наблюдения с целью получения конкретных значений определенной случайной величины.

Генеральная совокупность может быть конечной или бесконечной в зависимости от того, конечна или бесконечна совокупность составляющих ее объектов.

Не следует смешивать понятие генеральной совокупности с реально существующими совокупностями. Например, на склад поступила продукция некоторого цеха за месяц, что является реально существующей совокупностью, которую нельзя назвать генеральной, поскольку выпуск продукции можно мысленно продолжить сколь угодно долго.

Определение.

Выборкой (выборочной совокупностью) называется совокупность случайно отобранных объектов из генеральной совокупности.

Выборка должна быть репрезентативной (представительной), то есть ее объекты должны достаточно хорошо отражать свойства генеральной совокупности.

Выборка может быть повторной, при которой отобранный объект (перед отбором следующего) возвращается в генеральную совокупность, и бесповторной, при которой отобранный объект не возвращается в генеральную совокупность.

Применяют различные способы получения выборки.

1) Простой отбор – случайное извлечение объектов из генеральной совокупности с возвратом или без возврата.

2) Типический отбор, когда объекты отбираются не из всей генеральной совокупности, а из ее «типической» части.

3) Серийный отбор – объекты отбираются из генеральной совокупности не по одному, а сериями.

4) Механический отбор – генеральная совокупность «механически» делится на столько частей, сколько объектов должно войти в выборку и из каждой части выбирается один объект.

Число объектов генеральной совокупности и число объектов выборки называют объемами генеральной и выборочной совокупностей соответственно. При этом предполагают, что (значительно больше).

Генеральная совокупность – основные понятия

1. Задачи математической статистики.

3. Способы отбора.

4. Статистическое распределение выборки.

5. Эмпирическая функция распределения.

6. Полигон и гистограмма.

7. Числовые характеристики вариационного ряда.

8. Статистические оценки параметров распределения.

9. Интервальные оценки параметров распределения.

1. Задачи и методы математической статистики

Математическая статистика – это раздел математики, посвященный методам сбора, анализа и обработки результатов статистических данных наблюдений для научных и практических целей.

Пусть требуется изучить совокупность однородных объектов относительно некоторого качественного или количественного признака, характеризующего эти объекты. Например, если имеется партия деталей, то качественным признаком может служить стандартность детали, а количественным- контролируемый размер детали.

Иногда проводят сплошное исследование, т.е. обследуют каждый объект относительно нужного признака. На практике сплошное обследование применяется редко. Например, если совокупность содержит очень большое число объектов, то провести сплошное обследование физически невозможно. Если обследование объекта связано с его уничтожением или требует больших материальных затрат, то проводить сплошное обследование не имеет смысла. В таких случаях случайно отбирают из всей совокупности ограниченное число объектов (выборочную совокупность) и подвергают их изучению.

Основная задача математической статистики заключается в исследовании всей совокупности по выборочным данным в зависимости от поставленной цели, т.е. изучение вероятностных свойств совокупности: закона распределения, числовых характеристик и т.д. для принятия управленческих решений в условиях неопределенности.

2. Виды выборок

Генеральная совокупность – это совокупность объектов, из которой производится выборка.

Выборочная совокупность (выборка) – это совокупность случайно отобранных объектов.

Объем совокупности – это число объектов этой совокупности. Объем генеральной совокупности обозначается N , выборочной – n .

Если из 1000 деталей отобрано для обследования 100 деталей, то объем генеральной совокупности N = 1000, а объем выборки n = 100.

При составлении выборки можно поступить двумя способами: после того, как объект отобран и над ним произведено наблюдение, он может быть возвращен либо не возвращен в генеральную совокупность. Т.о. выборки делятся на повторные и бесповторные.

Повторной называют выборку, при которой отобранный объект (перед отбором следующего) возвращается в генеральную совокупность.

Бесповторной называют выборку, при которой отобранный объект в генеральную совокупность не возвращается.

На практике обычно пользуются бесповторным случайным отбором.

Для того, чтобы по данным выборки можно было достаточно уверенно судить об интересующем признаке генеральной совокупности, необходимо, чтобы объекты выборки правильно его представляли. Выборка должна правильно представлять пропорции генеральной совокупности. Выборка должна быть репрезентативной (представительной).

В силу закона больших чисел можно утверждать, что выборка будет репрезентативной, если ее осуществлять случайно.

Если объем генеральной совокупности достаточно велик, а выборка составляет лишь незначительную часть этой совокупности, то различие между повторной и бесповторной выборками стирается; в предельном случае, когда рассматривается бесконечная генеральная совокупность, а выборка имеет конечный объем, это различие исчезает.

В американском журнале «Литературное обозрение» с помощью статистических методов было проведено исследование прогнозов относительно исхода предстоящих выборов президента США в 1936 году. Претендентами на этот пост были Ф.Д. Рузвельт и А. М. Ландон. В качестве источника для генеральной совокупности исследуемых американцев были взяты справочники телефонных абонентов. Из них случайным образом были выбраны 4 миллиона адресов., по которым редакция журнала разослала открытки с просьбой высказать свое отношение к кандидатам на пост президента. Обработав результаты опроса, журнал опубликовал социологический прогноз о том, что на предстоящих выборах с большим перевесом победит Ландон. И … ошибся: победу одержал Рузвельт.
Этот пример можно рассматривать, как пример нерепрезентативной выборки. Дело в том, что в США в первой половине двадцатого века телефоны имела лишь зажиточная часть населения, которые поддерживали взгляды Ландона.

3. Способы отбора

На практике применяются различные способы отбора, которые можно разделить на 2 вида:

1. Отбор не требует расчленения генеральной совокупности на части (а) простой случайный бесповторный; б) простой случайный повторный).

2. Отбор, при котором генеральная совокупность разбивается на части. (а) типичный отбор; б) механический отбор; в) серийный отбор).

Простым случайным называют такой отбор, при котором объекты извлекаются по одному из всей генеральной совокупности (случайно).

Типичным называют отбор, при котором объекты отбираются не из всей генеральной совокупности, а из каждой ее «типичной» части. Например, если деталь изготавливают на нескольких станках, то отбор производят не из всей совокупности деталей, произведенных всеми станками, а из продукции каждого станка в отдельности. Таким отбором пользуются тогда, когда обследуемый признак заметно колеблется в различных «типичных» частях генеральной совокупности.

Механическим называют отбор, при котором генеральную совокупность «механически» делят на столько групп, сколько объектов должно войти в выборку, а из каждой группы отбирают один объект. Например, если нужно отобрать 20 % изготовленных станком деталей, то отбирают каждую 5-ую деталь; если требуется отобрать 5 % деталей- каждую 20-ую и т.д. Иногда такой отбор может не обеспечивать репрезентативность выборки (если отбирают каждый 20-ый обтачиваемый валик, причем сразу же после отбора производится замена резца, то отобранными окажутся все валики, обточенные затупленными резцами).

Серийным называют отбор, при котором объекты отбирают из генеральной совокупности не по одному, а «сериями», которые подвергают сплошному обследованию. Например, если изделия изготавливаются большой группой станков-автоматов, то подвергают сплошному обследованию продукцию только нескольких станков.

На практике часто применяют комбинированный отбор, при котором сочетаются указанные выше способы.

4. Статистическое распределение выборки

Пусть из генеральной совокупности извлечена выборка, причем значение x₁ –наблюдалось раз, x₂-n₂ раз,… x_k – n_k раз. n = n₁+n₂+. +n_k– объем выборки. Наблюдаемые значения называются вариантами, а последовательность вариант, записанных в возрастающем порядке- вариационным рядом. Числа наблюдений называются частотами (абсолютными частотами), а их отношения к объему выборки – относительными частотами или статистическими вероятностями.

Если количество вариант велико или выборка производится из непрерывной генеральной совокупности, то вариационный ряд составляется не по отдельным точечным значениям, а по интервалам значений генеральной совокупности. Такой вариационный ряд называется интервальным. Длины интервалов при этом должны быть равны.

Статистическим распределением выборки называется перечень вариант и соответствующих им частот или относительных частот.

Статистическое распределение можно задать также в виде последовательности интервалов и соответствующих им частот (суммы частот, попавших в этот интервал значений)

Точечный вариационный ряд частот может быть представлен таблицей:

Генеральная совокупность и выборка

Генеральная совокупность [1] (в англ. — population) — совокупность всех объектов (единиц), относительно которых учёный намерен делать выводы при изучении конкретной проблемы.

Генеральная совокупность состоит из всех объектов, которые подлежат изучению. Состав генеральной совокупности зависит от целей исследования. Иногда генеральная совокупность – это все население определённого региона (например, когда изучается отношение потенциальных избирателей к кандидату), чаще всего задаётся несколько критериев, определяющих объект исследования. Например, мужчины 30-50 лет, использующие бритву определённой марки не реже раза в неделю, и имеющие доход не ниже $100 на одного члена семьи.

Выборка или выборочная совокупность — множество случаев (испытуемых, объектов, событий, образцов), с помощью определённой процедуры выбранных из генеральной совокупности для участия в исследовании.

Характеристики выборки:

· Качественная характеристика выборки – кого именно мы выбираем и какие способы построения выборки мы для этого используем.

· Количественная характеристика выборки – сколько случаев выбираем, другими словами объём выборки.

Необходимость выборки

· Объект исследования очень обширный. Например, потребители продукции глобальной компании – огромное количество территориально разбросанных рынков.

· Существует необходимость в сборе первичной информации.

Объём выборки

Объём выборки — число случаев, включённых в выборочную совокупность. Из статистических соображений рекомендуется, чтобы число случаев составляло не менее 30 – 35.

Зависимые и независимые выборки

При сравнении двух (и более) выборок важным параметром является их зависимость. Если можно установить гомоморфную пару (то есть, когда одному случаю из выборки X соответствует один и только один случай из выборки Y и наоборот) для каждого случая в двух выборках (и это основание взаимосвязи является важным для измеряемого на выборках признака), такие выборки называются зависимыми. Примеры зависимых выборок:

· два измерения какого-либо признака до и после экспериментального воздействия,

В случае, если такая взаимосвязь между выборками отсутствует, то эти выборки считаются независимыми, например:

· мужчины и женщины,

· психологи и математики.

Соответственно, зависимые выборки всегда имеют одинаковый объём, а объём независимых может отличаться.

Сравнение выборок производится с помощью различных статистических критериев:

Репрезентативность

Выборка может рассматриваться в качестве репрезентативной или нерепрезентативной.

Пример нерепрезентативной выборки

В США одним из наиболее известных исторических примеров нерепрезентативной выборки считается случай, происшедший во время президентских выборов в 1936 году [1] . Журнал «Литрери Дайджест», успешно прогнозировавший события нескольких предшествующих выборов, ошибся в своих предсказаниях, разослав десять миллионов пробных бюллетеней своим подписчикам, а также людям, выбранным по телефонным книгам всей страны и людям из регистрационных списков автомобилей. В 25 % вернувшихся бюллетеней (почти 2,5 миллиона) голоса были распределены следующим образом:

· 57 % отдавали предпочтение кандидату-республиканцу Альфу Лэндону

· 40 % выбрали действующего в то время президента-демократа Франклина Рузвельта

На действительных же выборах, как известно, победил Рузвельт, набрав более 60 % голосов. Ошибка «Литрери Дайджест» заключалась в следующем: желая увеличить репрезентативность выборки, — так как им было известно, что большинство их подписчиков считают себя республиканцами, — они расширили выборку за счёт людей, выбранных из телефонных книг и регистрационных списков. Однако они не учли современных им реалий и в действительности набрали ещё больше республиканцев: во время Великой депрессии обладать телефонами и автомобилями могли себе позволить в основном представители среднего и высшего класса (то есть большинство республиканцев, а не демократов).

Виды плана построения групп из выборок

Выделяют несколько основных видов плана построения групп [2] :

1. Исследование с экспериментальной и контрольной группами, которые ставятся в разные условия.

2. Исследование с экспериментальной и контрольной группами с привлечением стратегии попарного отбора

3. Исследование с использованием только одной группы — экспериментальной.

4. Исследование с использованием смешанного (факторного) плана — все группы ставятся в разные условия.

Типы выборки

Выборки делятся на два типа:

Вероятностные выборки

1. Простая вероятностная выборка:

o Простая повторная выборка. Использование такой выборки основывается на предположении, что каждый респондент с равной долей вероятности может попасть в выборку. На основе списка генеральной совокупности составляются карточки с номерами респондентов. Они помещаются в колоду, перемешиваются и из них наугад вынимается карточка, записывается номер, потом возвращается обратно. Далее процедура повторяется столько раз, какой объём выборки нам необходим. Минус: повторение единиц отбора.

Процедура построения простой случайной выборки включает в себя следующие шаги:

1. необходимо получить полный список членов генеральной совокупности и пронумеровать этот список. Такой список, напомним, называется основой выборки;

2. определить предполагаемый объем выборки, то есть ожидаемое число опрошенных;

3. извлечь из таблицы случайных чисел столько чисел, сколько нам требуется выборочных единиц. Если в выборке должно оказаться 100 человек, из таблицы берут 100 случайных чисел. Эти случайные числа могут генерироваться компьютерной программой.

4. выбрать из списка-основы те наблюдения, номера которых соответствуют выписанным случайным числам

· Простая случайная выборка имеет очевидные преимущества. Этот метод крайне прост для понимания. Результаты исследования можно распространять на изучаемую совокупность. Большинство подходов к получению статистических выводов предусматривают сбор информации с помощью простой случайной выборки. Однако метод простой случайной выборки имеет как минимум четыре существенных ограничения:

1. зачастую сложно создать основу выборочногo наблюдения, которая позволила бы провести простую случайную выборку.

2. результатом применения простой случайной выборки может стать большая совокупность, либо совокупность, распределенная по большой географической территории, что значительно увеличивает время и стоимость сбора данных.

3. результаты применения простой случайной выборки часто характеризуются низкой точностью и большей стандартной ошибкой, чем результаты применения других вероятностных методов.

4. в результате применения SRS может сформироваться нерепрезентативная выборка. Хотя выборки, полученные простым случайным отбором, в среднем адекватно представляют генеральную совокупность, некоторые из них крайне некорректно представляют изучаемую совокупность. Вероятность этого особенно велика при небольшом объеме выборки.

· Простая бесповторная выборка. Процедура построения выборки такая же, только карточки с номерами респондентов не возвращаются обратно в колоду.

1. Систематическая вероятностная выборка. Является упрощенным вариантом простой вероятностной выборки. На основе списка генеральной совокупности через определённый интервал (К) отбираются респонденты. Величина К определяется случайно. Наиболее достоверный результат достигается при однородной генеральной совокупности, иначе возможны совпадение величины шага и каких-то внутренних циклических закономерностей выборки (смешение выборки). Минусы: такие же как и в простой вероятностной выборке.

2. Серийная (гнездовая) выборка. Единицы отбора представляют собой статистические серии (семья, школа, бригада и т. п.). Отобранные элементы подвергаются сплошному обследованию. Отбор статистических единиц может быть организован по типу случайной или систематической выборки. Минус: Возможность большей однородности, чем в генеральной совокупности.

3. Районированная выборка. В случае неоднородной генеральной совокупности, прежде, чем использовать вероятностную выборку с любой техникой отбора, рекомендуется разделить генеральную совокупность на однородные части, такая выборка называется районированной. Группами районирования могут выступать как естественные образования (например, районы города), так и любой признак, заложенный в основу исследования. Признак, на основе которого осуществляется разделение, называется признаком расслоения и районирования.

4. «Удобная» выборка. Процедура «удобной» выборки состоит в установлении контактов с «удобными» единицами выборки — с группой студентов, спортивной командой, с друзьями и соседями. Если необходимо получить информацию о реакции людей на новую концепцию, такая выборка вполне обоснована. «Удобную» выборку часто используют для предварительного тестирования анкет.

Невероятностные выборки

Отбор в такой выборке осуществляется не по принципам случайности, а по субъективным критериям – доступности, типичности, равного представительства и т.д.

1. Квотная выборка – выборка строится как модель, которая воспроизводит структуру генеральной совокупности в виде квот (пропорций) изучаемых признаков. Число элементов выборки с различным сочетанием изучаемых признаков определяется с таким расчётом, чтобы оно соответствовало их доле (пропорции) в генеральной совокупности. Так, например, если генеральная совокупность у нас представлена 5000 человек, из них 2000 женщин и 3000 мужчин, тогда в квотной выборке у нас будут 20 женщин и 30 мужчин, либо 200 женщин и 300 мужчин. Квотированные выборки чаще всего основываются на демографических критериях: пол, возраст, регион, доход, образование и прочих. Минусы: обычно такие выборки нерепрезентативны, т.к. нельзя учесть сразу несколько социальных параметров. Плюсы: легкодоступный материал.

2. Метод снежного кома. Выборка строится следующим образом. У каждого респондента, начиная с первого, просятся контакты его друзей, коллег, знакомых, которые подходили бы под условия отбора и могли бы принять участие в исследовании. Таким образом, за исключением первого шага, выборка формируется с участием самих объектов исследования. Метод часто применяется, когда необходимо найти и опросить труднодоступные группы респондентов (например, респондентов, имеющих высокий доход, респондентов, принадлежащих к одной профессиональной группе, респондентов, имеющих какие-либо схожие хобби/увлечения и т.д.)

3. Стихийная выборка – выборка так называемого «первого встречного». Часто используется в теле- и радиоопросах. Размер и состав стихийных выборок заранее не известен, и определяется только одним параметром – активностью респондентов. Минусы: невозможно установить какую генеральную совокупность представляют опрошенные, и как следствие – невозможность определить репрезентативность.

4. Маршрутный опрос – часто используется, если единицей изучения является семья. На карте населённого пункта, в котором будет производиться опрос, нумеруются все улицы. С помощью таблицы (генератора) случайных чисел отбираются большие числа. Каждое большое число рассматривается как состоящее из 3-х компонентов: номер улицы (2-3 первых числа), номер дома, номер квартиры. Например, число 14832: 14 – это номер улицы на карте, 8 – номер дома, 32 – номер квартиры.

5. Районированная выборка с отбором типичных объектов. Если после районирования из каждой группы отбирается типичный объект, т.е. объект, который по большинству изучаемых в исследовании характеристик приближается к средним показателям, такая выборка называется районированной с отбором типичных объектов.

Стратегии построения групп

Отбор групп для их участия в психологическом эксперименте осуществляется с помощью различных стратегий, которые нужны для того, чтобы обеспечить максимально возможное соблюдение внутренней и внешней валидности [3] .

· Рандомизация (случайный отбор)

· Привлечение реальных групп

Рандомизация , или случайный отбор, используется для создания простых случайных выборок. Использование такой выборки основывается на предположении, что каждый член популяции с равной вероятностью может попасть в выборку. Например, чтобы сделать случайную выборку из 100 студентов вуза, можно сложить бумажки с именами всех студентов вуза в шляпу, а затем достать из неё 100 бумажек — это будет случайным отбором (Гудвин Дж., с. 147).

Попарный отбор — стратегия построения групп выборки, при котором группы испытуемых составляются из субъектов, эквивалентных по значимым для эксперимента побочным параметрам. Данная стратегия эффективна для экспериментов с использованием экспериментальных и контрольных групп с лучшим вариантом — привлечением близнецовых пар (моно- и дизиготных), так как позволяет создать.

Стратометрический отбор — рандомизация с выделением страт (или кластеров). При данном способе формирования выборки генеральная совокупность делится на группы (страты), обладающие определёнными характеристиками (пол, возраст, политические предпочтения, образование, уровень доходов и др.), и отбираются испытуемые с соответствующими характеристиками.

Приближённое моделирование — составление ограниченных выборок и обобщение выводов об этой выборке на более широкую популяцию. Например, при участии в исследовании студентов 2-го курса университета, данные этого исследования распространяются на «людей в возрасте от 17 до 21 года». Допустимость подобных обобщений крайне ограничена.

Приближенное моделирование – формирование модели, которая для четко оговоренного класса систем (процессов) описывает его поведение (или нужные явления) с приемлемой точностью.

Генеральная совокупность – основные понятия

Основные понятия математической статистики Задачи математической статистики

Обозначим количество всех подлежащих обследованию объектов N . Допустим, что каждому i объекту соответствует значение x i . Согласно данному ранее определению совокупность всех возможных значений (теоретически домысливаемых) N объектов называется генеральной совокупностью , а N – объемом генеральной совокупности . Генеральная совокупность может быть конечной или бесконечной. Пусть количество реально наблюдаемых объектов из N равно n. Тогда x i , – выборка из генеральной совокупности , n – объем выборки . Выборка из генеральной совокупности должна обладать следующими свойствами: • каждый элемент x i выбран случайно;
• все x i имеют одинаковую вероятность попасть в выборку;
• n должно быть настолько велико, насколько это позволяет решать задачу с требуемым качеством (выборка должна быть репрезентативной, представительной). В дальнейшем будем иметь дело с выборкой, обладающей такими свойствами.
Принято считать, что при n ≥ 60 выборка большая , или репрезентативная, а при – малая . Такое деление выборки на большую и малую условно. Разные авторы используют разное пограничное n , делящее выборки на малые и большие, которое к тому же зависит от решаемой статистической задачи.
Понятие репрезентативная выборка не всегда можно связать с ее объемом n. Чаще это зависит от реально исследуемого объекта или явления, объема генеральной совокупности, и даже от трудоемкости и стоимости получения наблюдений или измерений для формирования выборки.
Возможны ситуации, когда генеральная совокупность мала. Например, исследуется время наработки до отказа уникального оборудования, когда в эксплуатации находится заведомо малое количество его экземпляров (N). Доступного для исследования оборудования (n) может быть еще меньше. Поэтому выборка объемом n, близким к объему генеральной совокупности N, может считаться репрезентативной и одновременно быть малой (n Рассмотрим некоторые формы представления выборки из генеральной совокупности.
1. Представление выборки из генеральной совокупности в негруппированном виде x i , . Такая форма связана с наличием сведений о каждом элементе выборки. 2. Представление выборки в виде вариационного ряда (в упорядоченном виде) х (1) ≤ х (2) ≤ … ≤ х (i) ≤ . ≤ х (n) . В этом случае х (i) – член вариационного ряда, или варианта . Часто х (i) называют порядковой статистикой /1, 4/. Индекс (i) указывает на порядковый номер элемента в вариационном ряду. Часто х (i) обозначают х (R) , где R – ранг порядковой статистики . Иногда используют обозначение х Ri, где R i – ранг i-го наблюдения в исходной (неупорядоченной) выборке. Любую функцию порядковых статистик также называют порядковой статистикой .

Форма представления выборки из генеральной совокупности в виде вариационного ряда не приводит к потере информации о каждом элементе выборки, но искажает информацию, устанавливая зависимость между соседними элементами выборки.

Необходимо помнить! Члены вариационного ряда, в отличие от элементов исходной выборки, уже не являются взаимно независимыми (по причине их предварительной упорядоченности).

3. Представление выборки в группированном виде . Такая форма представления выборки из генеральной совокупности связана с разбиением области задания случайной величины Х на L интервалов группирования. При этом известно только количество элементов выборки n j , , попавших в j интервал и последовательность границ интервалов разбиения. Для определения числа L интервалов искусственного группирования можно, в частности, воспользоваться формулой Старджеса /5/

L = 1 + 3.322 Ч lg n .

(1)

Иногда L может быть задано природой исследуемого явления или условиями проведения эксперимента. В данном случае ширина каждого интервала может быть отличной от других ( неравноточное группирование ). На некоторых этапах статистического анализа необходимо исходную выборку представлять в группированном виде.
Рассмотрим последовательность процедуры группирования неупорядоченной выборки из генеральной совокупности.
1. Формирование вариационного ряда.
2. Выделение минимального и максимального элементов выборки х min = х (1) , х max = х (n) . 3. Определение числа интервалов группирования осуществляется или из соображения точности и устанавливается эмпирическим путем в зависимости от объема выборки, либо по формуле Старджеса /5/, либо определяется природой явления или условиями проведения эксперимента. Округление при нахождении L осуществляется до ближайшего целого числа.
4. Определение ширины интервалов гистограммы (при равноточном группировании)

.

(2)

Если при вычислении h необходимо округлить результат, следует помнить, что последний интервал группирования будет меньше ширины h при округлении в большую сторону и больше h – при округлении в меньшую сторону.
5. Формирование последовательности границ интервалов разбиения.
Образуемый вариационный ряд границ интервалов группирования будет выглядеть как х (1) , х (1) + h, х (1) + 2h, … , х (1) + (L-1) Ч h, х (n) . Иногда, для того чтобы x (1) и х (n) попали внутрь соответственно 1-го и L-го интервалов группирования, границы х (1) и х (n) корректируют следующим образом: x ‘ (1) = x (1) – h/2, x ‘ (n) = x (n) + h/2. Следовательно, число интервалов разбиения увеличивается на 1 L′ = L + 1. При этом последовательность границ интервалов разбиения будет представлена в виде x ¢ (1) , х ¢ (1) + h, х ¢ (1) + 2h, … , х ¢ (1) + L Ч h, х ¢ (n) . 6. Определение количества элементов выборки n j , попавших в каждый j интервал. Группированная форма представления случайной величины не содержит информации о каждом элементе выборки. При этом часто в качестве значения случайных величин, попавших в текущий интервал, принимается его середина.

Это важно! От негруппированной выборки всегда можно перейти к группированной, но не наоборот. Необходимо помнить, что переход к группированной форме представления выборки сопряжен с потерей информации об исследуемом объекте, процессе или явлении.

Любые характеристики случайной величины, полученные по выборке из генеральной совокупности, называются выборочными , или эмпирическими, характеристиками , а характеристики, полученные по генеральной совокупности, – теоретическими, или генеральными, характеристиками.

Задачи математической статистики. Основная задача математической статистики состоит в определении свойств генеральной совокупности по выборке ограниченного объема n, используя по возможности априорные предположения.
К задачам математической статистики относятся следующие:

• разработка и применение методов оценивания числовых и функционных характеристик генеральной совокупности по выборке из нее;
• описание эмпирических данных вероятностными моделями;
• проверка статистических гипотез;
• определение взаимосвязи между характеристиками исследуемых объектов, процессов, явлений;
• выявление согласия наблюдаемых (эмпирических) данных с теорией;
• принятие решений;
• другие задачи.

Все методы математической статистики можно разделить на параметрические методы , основанные на использовании знаний о вероятностной модели, и непараметрические , когда априорных представлений о виде модели нет или она не используется.

Понятие выборки и генеральной совокупности

• Что такое статистическая выборка из генеральной совокупности данных
  • Понятия, как соотносятся между собой
• Какова доля выборки в общей совокупности
  • Статистическая репрезентативность данных
• Основные способы организации выборки
• Характеристики параметров генеральной и выборочной совокупности

Что такое статистическая выборка из генеральной совокупности данных

Чтобы получить верную информацию об общем, в аналитической статистике изучают его частное. Этот метод называют статистической выборкой из генеральной совокупности данных.

Генеральная совокупность – это весь набор объектов, о которых необходимо получить информацию.

К примеру, это могут быть все жители Москвы за 1900-ый год, все российские компании одной отрасли производства за 2000-ый год и так далее. Иначе говоря, это суммарная численность объектов исследования, обладающая набором определённых признаков и ограниченная в пространстве и времени.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Однако не всегда можно получить данные обо всех объектах сразу. Исходя из экономии времени и средств, проводится исследование части набора, которая называется выборкой.

Выборка – это небольшой набор объектов, который извлекают из генеральной совокупности.

Из генеральной совокупности разными способами по разным признакам можно отобрать бесконечное множество выборок.

Понятия, как соотносятся между собой

Математически генеральная совокупность обозначается как N, выборочная – как n. Таким образом, случайная выборка n1, n2, …, nx – это результат последовательных и независимых наблюдений над случайной величиной N.

Какова доля выборки в общей совокупности

Объём выборки — число случаев, включённых в выборку.

Объем формально называют большим или маленьким в зависимости от размеров генеральной совокупности. В обычных исследованиях объем от тридцати объектов считается большим.

Статистическая репрезентативность данных

Чтобы выборка правильно отражала генеральную совокупность, она должна обладать свойством репрезентативности.

Репрезентативность — это соответствие характеристик выборки генеральной совокупности в целом.

Одна и та же выборка может быть репрезентативной и нерепрезентативной по отношению к разным генеральным совокупностям.

Не стоит путать репрезентативность со статистической ошибкой выборки. Разница в том, что ошибки обычно связаны с размером набора: если уменьшить или увеличить охват объектов, её можно исправить. Нерепрезентативная выборка показывает те характеристики объектов, которые не требуются или которых не хватает для полного исследования.

К примеру, если в генеральной совокупности берут всех москвичей, а в выборке оказываются только автолюбители. Значит ли это, что все москвичи ездят на машине? Нет. Если увеличить количество автолюбителей, по ним можно судить обо всех москвичах? Тоже нет. Значит, выборка по отношению именно к этой генеральной совокупности нерепрезентативна.

Основные способы организации выборки

Основных способов формирования выборки четыре:

1. Простой отбор – извлечение объектов случайным образом.
2. Типический отбор – извлечение однородных объектов, обладающих типическими характеристиками.
3. Серийный отбор – отбор сразу нескольких объектов, то есть серии. Например, чтобы изучить качество стиральных машин определённой марки, для исследования берут не все, а лишь несколько машин этой марки.
4. Механический отбор – отбор, при котором весь набор делят на количественные группы и выделяют из них по одному объекту. К примеру, из десяти человек выбирают каждого второго, из двадцати – каждого пятого.

Существует также так называемый комбинированный отбор, при котором применяются сразу два и более вида организации исследовательской деятельности.

Характеристики параметров генеральной и выборочной совокупности

Характеристики параметров генеральной совокупности:

1. Генеральная средняя – среднее арифметическое значение признака генеральной совокупности.
2. Дисперсия – отклонения случайных значений от среднего.
3. Доля – доля единиц, которая обладает изучаемым признаком.

Характеристики выборочной совокупности:

1. Качественная характеристика — что мы выбираем и какие способы используем.
2. Количественная характеристика — сколько выбираем, то есть объем выборки.

В основе аналитической статистики действует принцип равных возможностей попадания в выборку каждой единицы генеральной совокупности.