Как сделать урок математики интересным
Туманина Елена Николаевна,
учитель математики
МОБУ Лицей №6, г. Мелеуз
Республика Башкортостан.
Задача учителя заключается не только в том, чтобы увеличить объем знаний за счет углубления и расширения теоретической составляющей данного профильного предмета, но и продемонстрировать его роль в развитии других областей знаний, его значимость в эмоциональной области человеческого познания, через знакомство с историей математики, эволюцией математических идей. Обучающиеся, для которых предмет является непрофильным, должны получить не только знания, соответствующие программе, но и убежденность в глубокой взаимосвязи всех изучаемых ими предметов. Установление связей между математикой и изучаемых в школе предметами дает учителю возможность формировать у обучающихся целостность картины мира, показать многообразие свойств живой и неживой природы.
С «математиками» все просто, им доставляет сам процесс изучения математики удовольствие, как же быть с «гуманитариями»? Известно, что у гуманитариев преобладает наглядно – образное мышление, восприятие красоты математики направлено на ее проявление в природе, произведениях искусства, в конкретных математических объектах. Они с большим интересом изучают вопросы истории математики, прикладные аспекты, занимательный материал. Занимательность – это прием учителя, который воздействуя на чувство ученика, способствует созданию положительного настроя к учению и готовности к активной мыслительной деятельности. Занимательный материал требует достаточно обширных знаний. Это побуждает учащихся читать дополнительную литературу, самостоятельно искать ответы за рамками учебника.
Например, при знакомстве с последовательностями необходим подбор задач, которые показывают непосредственную связь с действительностью.
Попробуем построить материал по интересам.
Задача. В период интенсивного роста человек растёт в среднем на 5 см в год. Сейчас рост у ученика С. – 180 см. Какого роста он будет в 2018 году? Задача. Ежедневно каждый болеющий гриппом человек может заразить 4 окружающих. Через сколько дней могут заболеть все ученики нашей школы?
Для «историков».
Также необходимо подчеркнуть, что прогрессии известны издавна, а потому нельзя сказать, кто их открыл. Ведь и натуральный ряд – это арифметическая прогрессия. Во время раскопок в Египте был найден папирус, который датируется 2000 г. до н.э., но и его было переписано из другого, еще более раннего, отнесенного к ІІІ тысячелетию до н.э. Ученые расшифровали текст папируса, содержание некоторых задач дает возможность отнести их к задачам на прогрессии.
О том, как давно была известная геометрическая прогрессия, свидетельствует и легенда об истории изобретения шахмат. Изобретатель шахмат, ученый Сета, попросил в награду у индийского принца Сирама за свое изобретение столько пшеничных зерен, сколько их получится, если на первую клеточку шахматной доски положить одно зерно, на вторую в два раза больше и так далее.
В вавилонских текстах рассказывается о том, что увеличение освещенной части лунного диска на протяжении первых пяти дней происходит по закону геометрической прогрессии со знаменателем 2, а в следующие десять дней – по закону арифметической прогрессии с разностью 16. Широкий интерес вавилонян к астрономии делает понятным возникновение этой задачи.
Составлением аналогичных задач занимались много любителей математики на протяжении многих столетий. Задачи на прогрессии встречаются в одной из древнейших памяток права – «Русской правде», составленной при Киевском князе Ярославе Мудром (ХІ ст.). В этом документе есть статья, посвященная вычислению приплода от 22 овец за 12 лет при условии, что каждая овца ежегодно приносит одну овцу и два барана. Также содержатся сведения о приплоде от пчел за определенный промежуток времени, о количестве зерна, собранного на определенном участкае земли и др. Эти задачи не имели хозяйственного значения, а были результатом развития интереса к математике и математическому содержанию данных задач.
Значительное количество задач на прогрессии есть в «Арифметике» Л. Магницкого, которая была основным математическим учебником в России на протяжении почти полстолетия.
Для любителей «азартных» игр.
Задача: С древнейших времен известно немало игр в камушки. Вот одна их них. Играют двое. Они поочередно кладут любое количество камней в кучу от 1 до 10. Выигрывает тот, кто доведет количество камней в куче до 200. Кто победит: первый или второй? И как надо играть что бы выиграть ( т.е. надо найти выигрышную стратегию)
Решение: начнем рассуждать с конца. Если перед моим ходом в кучу 190-199 камней, то я ставлю 200 и побеждаю. Поэтому перед этим должен поставить противнику ровно 189.
Рассуждая дальше логично, получим выигрышную последовательность: 2,11, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89, 101, 112, 123, 134, 145, 156,167,178,189, 200. Итак, первый, кто образует кучу из 2 камней, обеспечивает себе выигрыш.
Задача: Вот другая игра в камушки. Она носит название «ним». Играют двое и по очереди берут камни из двух куч.
За один ход можно взять:
а) любое число камней из двух куч или
б) по одинаковому количеству из обеих куч.
Выигрывает тот, кто берет последним. Первоначальное количество камней в кучах произвольное.
А теперь вопрос: кто выиграет в этой игре (первый или второй)? Как играть, чтобы выиграть?
Решение: Рассмотрим пример игры. Будем записывать остаток камней после каждого хода игроков:
Первая куча камней (К_1) Вторая куча камней К_2
Начальное значение 1000 18
I игрок 11 18
II игрок 5 12
I игрок 5 3
II игрок 1 3
I игрок 1 2
II игрок 1 1
I игрок 0 Выиграл
Легко согласится, что в приведенном примере первый игрок, поставив набор (1,2), обеспечил себе победу, поэтому такой набор камней назоыем выигрышным. Стратегия игры на выигрыш поэтому проста: надо вычислить выигрышный набор для всех разновидностьей камней в кучах и постоянно ставить их противнику.
В первом наборе разновидность ∆=1. Взяв разновидность ∆=2, мы видим, что первое число должно быть такое, какое еще не встречал (3), а второе число (5)- это сумма ∆ и первого и т.д. получим последовательность,выигрышных наборов.
∆ К_1 К_2 ∆ К_1 К_2
1 1 2 5 8 13
2 3 5 6 9 15
3 4 7 7 11 18
4 6 10 8 12 20
В 1202 году появилась книга итальянского математика Леонардо из г. Пиза, в которой содержались сведения по математике, приводились решения всевозможных задач. Среди них была простая, не лишенная практической ценности, задача о кроликах: “Сколько пар кроликов в один год от одной пары рождается?” В результате решения этой задачи получился ряд чисел 1, 2, 3, 5,8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т.д. Этот ряд чисел позже был назван именем Фибоначчи, так называли Леонардо.
Леонардо Фибоначчи (1180-1240)-крупный итальянский математик, автор «Книги абака».
Эта книга несколько веков оставалась основным хранилищем сведений по арифметике и алгебре. Именно по трудам Л. Фибоначчи вся Европа осваивала арабские цифры, систему счета, а также практическую геометрию. Они оставались настольными учебниками, чуть ли не до эпохи Декарта (а это уже 17 век!). Но по иронии судьбы до нашего времени сохранилась память только об одной задаче из этой книги.
Именно в этой задаче появляется последовательность, обессмертившая имя Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …
В этой последовательности сумма любых двух предыдущих чисел равна следующему числу: 1+2=3, 3+5=8, 5+8=13,… .Отношение любого числа последовательности к предыдущему колеблется вокруг значения, которое ещё в древности под названием золотого сечения: 1,61803398…
«Золотое сечение» определяется как такое положительное число, которое на единицу больше обратного к нему числа: t – = 1.
Для «художников».
«Золотое сечение», как идеальная и приятная глазу пропорция человеческого тела и его элементов, широко использовалось многими художниками, начиная с другого великого Леонардо – Леонардо да Винчи.
Много интересного в арифметики чисел Фибоначчи. Каждое третье число Фибоначчи чётно, каждое четвёртое делится на три, каждое пятнадцатое оканчивается нулём, два соседних числа взаимно просты. Число ап делится на число ак тогда и только тогда, когда п делится на к.
Такие последовательности, в которых каждый член является функцией предыдущих, называют рекурентными, или возрастными последовательностями. Рекуррентным является и ряд чисел Фибоначчи, а члены этого ряда называют числами Фибоначчи. Оказалось, что они обладают рядом интересных и важных свойств. Спустя четыре столетия после открытия Фибоначчи ряда чисел немецкий математик и астроном Иоганн Кеплер установил, что отношение рядом стоящих чисел в пределе стремится к золотой пропорции. Ф – обозначение золотой пропорции от имени Фидий – греческий скульптор, применявший золотую пропорцию при создании своих творений. [Если при делении целого на две части отношение большей части к меньшей равно отношению целого к большей части, то такая пропорция называется “золотой” и равно примерно 1,618].
О золотой пропорции много говорим в предпрофильной подготовке учащихся, т.к. эта тема представляет собой богатейший материал для организации проектной и исследовательской деятельности обучающихся.
Свойства ряда чисел Фибоначчи неразрывно связаны с золотой пропорцией и выражают порой магическую и даже мистическую сущность закономерностей и явлений.
Для «философов».
Фундаментальную роль числа в природе определил еще Пифагор своим утверждением “Все есть число”. Поэтому математика являлась одной из основ религии последователей Пифагора (пифагорейского союза). Пифагорейцы считали, что бог Дионис положил число в основу мировой организации, в основу порядка; оно отражало единство мира, его начало, а мир представлял собой множество, состоящее из противоположностей. То, что приводит противоположности к единству, и есть гармония. Гармония является божественной и заключается в числовых соотношениях.
Для «ленивых».
На тему «последовательности» есть задачи – шутки, вот одна из них
Задача: Девятиклассник Паша пошел в школу, но на середине пути вспомнил, что сегодня контрольная, и повернул домой. Пройдя ровно половину расстояния (от поворота до дома), он представил папу, который сегодня с утра дома, и снова повернул к школе. Когда он прошел половину расстояния (от поворота до школы), то все-таки вернулся. Пройдя половину расстояния до дома, он опять повернул и т.д. Куда придет Паша?
Ответ: Паша будет курсировать между точками 1/3 и 2/3, все время приближаясь к ним при поворотах.
Вспомним В. В.Маяковского : «Человек – впервые сформулировавший, что «дважды два четыре» – великий математик, даже если он получил эту истину из складывания двух окурков с двумя окурками. Все дальнейшие люди, хотя бы они складывали неизмеримо большие вещи например, паровоз с паровозом, – не математики». «Паровозная» математика никогда не сможет угнаться за практикой: все время будет проявляться что-нибудь новенькое. А «окурочная» , т.е. теоретическая, разрабатывает универсальные методы, и история знает множество примеров, когда у математики в арсенале уже имеется готовый метод решения новейшей проблемы
Человечество ценит математику за ее прикладное значение, за общность и мощь ее методов исследования, за действенные прогнозы при изучении природы и общества.
Математика – это мировоззрение, человек, который владеет математическими методами исследования иначе смотрит на мир, т.к.владеет принципами математического моделирования реальных процессов.
Использованные источники литературы:
- Ю.Ф. Фоминых «Прикладные задачи по алгебре для 7-9 классов.» издание «Просвещение» 1999 г.
- Энциклопедия для детей. Математика. Издательский дом «Аванта +» 1998 год.
12 способов сделать школьный урок интересным
12 способов сделать школьный урок интересным
Молодой учитель истории Моисей Богатырёв уже рассказывал, чего больше всего боялся в первый год работы в школе и как прошёл его первый педсовет. Теперь он набрался опыта и советует, как применять правило светофора, примеры из шутеров (для начала выясните, что это такое!) и добиваться результата.
Когда я только пришёл в школу, у меня возникло три вопроса: как заинтересовать детей, как сделать уроки продуктивными и как успеть подготовить все уроки на неделю качественно. Не то чтобы спустя год работы у меня появились ответы, но размышление над ними принесло плоды. Уже сейчас я могу предложить идеи, которые легко реализовать. Они не требуют особых усилий и упростят учебный процесс за несколько уроков.
Как сделать уроки продуктивными
Классическое мнение в российской школе гласит: если ребёнок молчит и слушает, значит, всё в порядке. Но ведь продуктивность урока определяется не гробовой тишиной, а освоением образовательных результатов.
Что толку от полного молчания в классе, если к концу урока никто ничего не запомнил? Дисциплина гораздо сложнее, чем просто послушание. У спартанцев она включала в себя не только беспрекословное выполнение приказов. Даже дисциплина в армии заключается не только в молчаливом подчинении.
В первую очередь она должна быть управляемой. Шум и гам на уроке — не всегда плохо. Более того, даже беготня по классу может быть полезной. Это зависит от ответа на вопрос «зачем?»: зачем вы хотите добиться тех или иных результатов? Почему вы именно так выстраиваете работу? Таких вопросов при подготовке к уроку я задаю себе очень много. И могу предложить ряд простых рекомендаций для учителей.
1. Установите правило светофора
Всем известные с детства сигналы. В любом регионе мира в любой школе любой ученик сможет объяснить этот базовый принцип ПДД. И это надо использовать на уроке! Светофор — потрясающая идея для налаживания дисциплины в классе. Красный свет означает, что говорит только учитель или выполняется индивидуальное задание. Жёлтый свет означает общение и ответы по очереди (причём учитель тоже не имеет права перебивать ученика!), зелёный свет — для парной или командой работы, он значит настоящую свободу общения. Через 5-6 уроков ученики реагируют на слова учителя в разы быстрее, если не забывать про светофор самому.
2. Возьмите письменное согласие
Потратьте один урок на это: договоритесь с детьми о том, как им будет комфортнее работать. Составьте перечень правил, распишитесь все и повесьте на входе в кабинет. Это будет их и ваша зона комфорта. Ученики быстро считают ваш посыл: у вас в кабинете всегда безопасно.
Помните, что правила нельзя нарушать и вам. Договорились не кричать и не оскорблять — извольте выполнять
Пропишите в правилах наказания за нарушение. Однажды я отменил урок, потому что плохо к нему подготовился (дети сразу меня раскусили, потому что домашнее задание сделали все). И 40 минут они развлекались в классе.
3. Приводите жизненные примеры
В 2018 году мало просто учить детей подчиняться приказам и безропотно выполнять задания по инструкции. Школа должна учить учиться, ставить в жизни цели, учить рефлексии. Всё это кажется многим учителям ненужным, но именно так дети смогут понять, зачем им школа. Ведь для любого предмета и любой темы можно найти понятный и простой пример из жизни школьников. «Как ты собираешься выиграть в Counter-Strike, если не умеешь находить слабые места в стратегии противника?! Давай узнаем, как это делал Наполеон». И это лишь самая очевидная банальность.
Многие действия на уроке уже работают на какие-то навыки, просто этот процесс должен быть осмысленным. Существует список универсальных учебных действий — это самая простая схема грамотных образовательных результатов.
При оглашении темы урока спросите у учеников, что нужно сделать для её освоения. В конце урока порефлексируйте, попросите вспомнить, что вы делали и достигли ли целей. Простые инструменты, для реализации которых не нужны временные затраты. Но, превращая их использование в систему, вы выводите школьное образование на качественно другой уровень.
Как превратить любой урок в интересный
Никаких оговорок: любой урок с гарантией 100% может быть интересным! Дело просто в том, что это понятие для ребёнка состоит из множества мелочей. Их легко может обеспечить учитель.
4. Сделайте уроки комфортными
Детей категорически нельзя оскорблять и унижать. Нужно однозначно уважать личное пространство ученика. Педагог обязан оставить все свои трудности, личные эмоции, злость и грусть за пределами кабинета, либо честно признаться в этом ученикам и отложить урок до лучших времён. Он должен быть в первую очередь человеком, который умеет сопереживать и понимать чувства других.
5. Создайте в классе территорию счастья
Класс — это территория позитива, света, веселья. Приложите все усилия для создания такой атмосферы, тогда ученики сами захотят к вам приходить. Они будут знать, что у вас всегда можно найти поддержку, что в вашем кабинете в них всегда будут верить, что в нём нет места агрессии и злобе.
Поощряйте даже маленькие успехи, в том числе свои. У вас получилось обыграть в шахматы компьютер на сложном уровне? Расскажите детям! Вчера отлично посидели в кафе с друзьями — сохраните эту улыбку и чувства для детей. Они будут видеть в вас пример и стараться соответствовать вашей открытости, искренности и дружелюбию.
6. Используйте разные форматы
Труд не должен быть повинностью, а домашние задания не надо превращать в банальные «вызубри параграф». Урок должен быть разнообразным: пускай ученики ищут ответы на ваши вопросы в роликах, интернете, текстах, картинках. Старайтесь чередовать формы работы: баттл, круглый стол, дискуссия, поле чудес, конспект, смешанное обучение — в интернете можно найти массу фишек.
Используйте элементы геймификации: вместо контрольной сделайте карточки с заданиями и подсказками. За выполнение — плюс балл, за использование подсказок — минус балл. Для «пятёрки» нужно набрать определённое количество баллов. Вместо банального теста можно использовать удачные приложения Kahoot или Quizizz.
7. Продумывайте домашние задания
Домашние задания — бич современной российской школы. Они убивают желание учиться у большинства школьников. Поэтому вместо банального чтения романа предложите детям нарисовать географическую карту: где был главный герой, с кем общался. Вместо пересказа параграфа о древнем человеке предложите придумать сказку о нём.
Ставьте «пятёрку», если будут соблюдены основные условия («орудия труда, образ жизни, искусство»). Составляйте одно домашнее задание на несколько предметов, делайте критерии проверки понятными для учеников. Так вы научите детей воспринимать образовательный процесс серьёзно, а не как повинность.
Как успеть всё это с нагрузкой в 30 часов в неделю
Делать всё это невероятно тяжело не потому, что занимает много времени. Никто и нигде в нашей образовательной системе не стимулирует креативность. Учителя — это брошенная и забытая профессия. Это невероятно печально. Потому что талантов у нас множество, а невероятных учителей ещё больше. В наших силах изменить образовательную систему: сделать её человечнее, светлее, счастливее, продуктивнее, интереснее.
8. Начните с простого
Первое и самое главное — никто не говорит, что уже сейчас надо полностью переделать все уроки. Я начал этот текст с мысли, что большинство идей (как тот же светофор) реализуемы уже завтра без особых усилий, стоит только захотеть и попробовать.
9. Ищите поддержку
Нужно искать её у коллег в школе, у родителей, у администрации. Думаю, если привести серьёзные аргументы каждой стороне, то постепенно у вас появятся сторонники. Сделайте первый шаг, сломите эту стену, боритесь с системой, не дайте скудоумию взять верх над здравыми идеями.
10. Думайте на перспективу
Каждое изменение — заготовка на будущее. Вы сможете использовать большинство наработок по второму, третьему и даже четвёртому кругу.
11. Изучите ФГОС
Проектная деятельность. Попробуйте изучить суть нового отечественного ФГОСа. Она правда полезная. Именно проекты позволяют вывести часть материала в самостоятельное изучение учениками, что сократит работу учителя в несколько раз.
12. Зайдите в поиск
В интернете лежит множество идеальных технологических карт урока, структур и схем для составления занятий и придумывания результатов. Всем этим сокровищем надо уметь пользоваться.
Я в вас верю! Поверьте и вы в себя!
Иллюстрации: Shutterstock (Kit8.net)
Восемь идей нестандартных уроков
Нестандартный урок – что это?
Основное отличие нестандартного урока от обычного – не шаблонность, вне шаблонность, в какой-то степени неформальность. В нестандартном уроке нет жестких требований к тому, как конкретно нужно проводить урок, необычный урок – более творческий, раскрепощенный, требующий от всех участников непосредственного вовлечения и приводящий к возникновению эмоционального отношения к предмету изучении, к участникам урока, его действующим лицам.
Часто необычный урок отличает и то, что педагог не декларирует ясно учебные цели урока, они как бы скрыты, и становятся понятны детям только после проведения урока. На таком уроке могут не выставляться оценки в обычном их понимании.
Польза нестандартных уроков
- Нестандартные уроки помогают избавиться от ярлыков на учащихся: каждый ученик оказывается в нестандартной ситуации и может проявить себя с неизвестной стороны.
- Нестандартные уроки способствуют повышению интереса учащихся к предмету.
- Нестандартные уроки развивают мышление, логику, учат детей рассуждать, принимать решения и отвечать за собственные поступки.
- Нестандартные уроки помогают детям найти контакт друг с другом, учат работать в команде, являются хорошей профилактикой конфликтов между детьми (хотя и на уроке могут случаться конфликты), нестандартные уроки учат общаться.
Восемь идей необычных уроков
- Урок-диспут. Инициированный педагогом спор на общественно значимую и неоднозначную тему. Дети высказывают разные точки зрения по заявленной теме, необязательно выступать со своей личной точкой зрения, детям может быть намеренно дана точка зрения, с которой они не согласны, но в рамках урока они должны защищать ее.
- Деловая игра. На уроке воспроизводится жизненная ситуация или проблема, и в рамках урока происходит ее «обыгрывание» и решение.
- Урок-конференция. Такой тип урока наиболее востребован в старших классах. Детям заранее сообщается тема конференции, класс делится на группы, каждая из которых получает тему для подготовки доклада.
- Урок-встреча. На урок приглашается третье лицо (писатель, ученый, ветеран, путешественник, военный, иностранец и т.д.).
- Урок-концерт, инсценировка. Такие уроки наиболее подходят для уроков литературы, литературного чтения, иностранного языка.
- Интегрированный урок. Уроки, проводимые сразу по двум и более предметам, часто двумя педагогами (литература и физика, английский язык и биология – чем неожиданные сочетание, тем интереснее). Задача интегрированного урока – показать связь между различными предметами, между предметом и реальной жизнью.
- Урок-игра. Урок, на котором дети играют, например, в аналоги телевизионных игр «Своя игра», «Кто хочет стать миллионером» (отличником), «Что? Где? Когда?» и другие. Такие уроки отлично подходят для закрепления и обобщения знаний по предмету, как начальные или заключительные уроки в начале или в конце четверти.
- Урок-исследование. Отличие данного урока в том, что входе решения поставленной проблемы в классе выдвигается гипотеза, а дальнейшие действия сводятся к алгоритму. В результате работы дети должны сформулировать выводы, интерпретировать результат своей деятельности.
Нестандартный урок имеет своей целью не развлечение, а обучение с интересом
Конечно, идей необычных уроков достаточно много, и каждая требует отдельного рассмотрения. Не забудьте также посмотреть наши рекомендации, как провести интересный урок.
А какие нестандартные уроки используете вы и используете ли вообще? Ждем ваших откликов в комментариях и статьи.
Материалы по теме на нашем сайте:
Литература:
И.А. Резенова “Необычные уроки обычных детей” (http://www.pandia.ru/text/77/204/79470.php)
О. Субаева “Как организовать и провести урок-исследование” (http://him.1september.ru/article.php? >
Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.
Есть мнение?
Оставьте комментарий
Понравился материал?
Хотите прочитать позже?
Сохраните на своей стене и
поделитесь с друзьями
Вы можете разместить на своём сайте анонс статьи со ссылкой на её полный текст
Как сделать урок математики интересным?
Просмотр содержимого документа
«Как сделать урок математики интересным? »
Как сделать урок математики интересным.
Страшная это опасность – безделье за партой; безделье шесть часов ежедневно, безделье месяцы и годы. Это развращает, морально калечит человека, и ни школьная бригада, ни школьный участок, ни мастерская – ничто не может возместить того, что упущено в самой главной сфере, где человек должен быть тружеником, – в сфере мысли.
Хорошо известно, что одним из главных условий осуществления деятельности, достижения определенных целей в любой области является мотивация. А в основе мотивации лежат, как говорят психологи, потребности и интересы личности. Следовательно, чтобы добиться хороших успехов в учебе школьников, необходимо сделать обучение желаемым процессом. Вспомним, что французский писатель Анатоль Франс отмечал: «Лучше усваиваются те знания, которые поглощаются с аппетитом».
Известный дидакт, одна из ведущих разработчиков проблемы формирования интереса в процессе учебы – Щукина Г.И. считает, что интересный урок можно создать за счет следующих условий:
личности учителя (очень часто даже скучный материал, объясняемый любимым учителем, хорошо усваивается);
содержания учебного материала (когда ребенку просто нравится содержание данного предмета);
методов и приемов обучения.
Если первые два пункта не всегда в нашей власти, то последний – поле для творческой деятельности любого преподавателя.
Поговорим о некоторых требованиях к современному уроку. С позиций современной педагогической науки следует обратить внимание на следующее:
По возможности стараться на уроке обратиться к каждому ученику не по одному разу, а не менее 3-5 раз, т.е. осуществлять постоянную «обратную связь» – корректировать непонятное или неправильно понятое.
Ставить оценку ученику не за отдельный ответ, а за несколько (на разных этапах урока).
Постоянно и целенаправленно заниматься развитием качеств, лежащих в основе развития познавательных способностей: быстрота реакции, все виды памяти, внимание, воображение и т.д. Основная задача каждого учителя – не только научить, а развить мышление ребенка средствами своего предмета.
Стараться, когда это возможно, интегрировать знания, связывать темы своего курса как с родственными, так и с другими учебными дисциплинами, обогащая знания, расширяя кругозор учащихся.
Как привить учащимся интерес к обучению? Как активизировать их познавательную деятельность на уроке? Как сделать процесс обучения наиболее результативным? Наверняка подобные вопросы встают перед каждым учителем. Каждый из них в процессе интенсивных поисков, раздумий, проб находит свой вариант решений.
Я преподаю замечательный предмет – математику. Для развития интереса к математике я применяю различные формы и методы организации учебного процесса, средства обучения.
Этот прием фронтальной работы, вовлекающий в деятельность весь класс, развивает быстроту реакции, умение слушать и слышать вопрос, четко и конкретно мыслить. Интересно, что в этом случае работают даже те дети, которые обычно молчат, поскольку интеллектуально пассивны или стесняются публичных ответов. Разминка занимает 5-7 минут.
В чем смысл данного вида работы? Он проводится или на этапе проверки домашнего задания или первичного усвоения, когда вопросы очень просты (репродуктивные) и требуют однозначный, быстрый ответ, проверяющий знания и внимание детей, умение слушать и слышать вопрос.
Если устную разминку проводить в начале урока перед объяснением новой темы, то она должна включать не только вопросы на проверку домашнего задания, но и актуализацию опорных понятий, пройденных раньше (неделю, месяц, год назад), которые необходимо восстановить в памяти ребенка.
Приведу примеры вопросов:
Назовите наименьшее однозначное число.
Можно ли количество цветов в спектре радуги разделить на 3 без остатка?
Если температура воздуха была -8 о , а потом потеплело на 6 о , положительной ли стала температура?
Сколько человек в трех квартетах?
Сложите порядковые номера месяцев года – мая и августа.
Периметр прямоугольника из проволоки 12 см, его разогнули и сделали квадрат. Чему равна его площадь?
Чему равна сумма цифр, на которые показывают стрелки механических часов в 9 часов утра?
Сколько ног, хвостов и рогов у трех коров?
1. Задачи для устного счета
1. От ленты отрезали 12 метров, а потом, еще 1/5 оставшейся части.
Найдите первоначальную длину ленты, если во второй раз отрезали 4 метра.
2. Около школы строят девятиэтажный дом. Шесть этажей уже построили. На сколько этажей меньше осталось построить, чем уже построили?
Ответ: на 3 этажа.
3. В одном кабинете 31 комнатное растение, а в другом 23. Сколько растений нужно перенести из одного кабинета в другой, чтобы растений в каждом кабинете стало поровну?
Ответ: 4 растения.
4. Гусь и утка вместе весят столько же, сколько поросенок. Гусь весит 8 кг, а поросенок 14 кг. Сколько весит утка?
2. Задачи, основанные на геометрическом материале
1. Длина и ширина прямоугольника вместе составляет 1 дм 4 см, причем длина равна 8 см. На сколько см ширина меньше длины?
2. Периметр квадрата 28 см. Чему равен периметр прямоугольника, если его ширина равна стороне квадрата, а длина в 2 раза больше ширины?
3. Периметр прямоугольника 64 см. Найдите длину прямоугольника, если ширина составляет 1/4 часть периметра?
4. Найдите площадь огорода прямоугольной формы, если человек обходит его за 5 минут, со скоростью 20 м/мин. Известно, что ширина огорода 20м.
3. Задачи на движение
– благодатный материал, служащий прекрасным средством развития мышления, поскольку обеспечивает напряжение мысли каждого ученика.
1. Между Астраханью и селом Барановка по Волге – 57 км. Зимой на санях одновременно выехали из этих двух пунктов друг другу навстречу два односельчанина. Лошадь из Барановки бежала со скоростью 10 км/ч, а из Астрахани – 9 км/ч. Из Барановки, кроме того, вместе с лошадью бежала собака. Сколько километров пробежала собака до встречи односельчан, если скорость ее бега составляла 12 км/ч?
2. От пункта А до пункта В 580 км, а от пункта В до пункта С 420 км. На каждые 100 км пути автомобиль расходовал по 7кг топлива. Сколько всего топлива он израсходовал?
3. Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Один из них в 1/4 часа проходит 13 км, а другой в 1/3 часа -16 км. Поезда встретились через 2 часа. Какое расстояние между городами?
4. По дороге движутся навстречу друг другу пешеход и велосипедист. Сейчас между ними 52 км. Скорость пешехода 4 км/ч, а скорость велосипедиста 9 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 6 часов?
4. Задачи с несколькими способами решения
1. Пакет пряников и связка баранок вместе весят 9 кг, а два пакета пряников и связка баранок вместе весят 13 кг. Сколько весит 1 пакет пряников и сколько весит 1 связка баранок?
Ответ: 4 кг, 5 кг.
2. 48 открыток расклеили в 3 альбома, и оказалось, что в первом и третьем одинаковое количество открыток. Сколько открыток во втором альбоме, если в первом и втором вместе 29 открыток?
Ответ: 10 открыток.
3. В магазине 240 кг винограда развесили в пакеты по 3 кг и по 2 кг. Общий вес тех и других пакетов оказался одинаковым. Сколько пакетов каждого вида получилось?
Ответ: 40 пакетов; 60 пакетов.
5. «Магические квадраты»
Подберите числа так, чтобы квадрат стал магическим.
Мастер-класс на тему: «Математика — это интересно»
Елена Головченко
Мастер-класс на тему: «Математика — это интересно»
Здравствуйте, уважаемые коллеги. Я рада приветствовать в этом зале Вас, – людей, убежденных в том, что детство – один из лучших периодов человеческой жизни. И мы с Вами стараемся сделать все, чтобы этот период был не только результативным для дальнейшего развития личности ребенка, но и был ярким, эмоциональным и запоминающимся.
Мощным фактором интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей является математика. Ее изучение способствует развитию памяти, речи, воображения, эмоций; формирует волевые качества, творческий потенциал личности. Однако часто мы слышим, что математика – это скучно.
Я с этим не согласна. Математика «оживет», станет яркой и интересной, если…. ее правильно организовать.
И вот как я это делаю, хотела бы вам продемонстрировать на практике.
Я бы хотела пригласить шесть человек, желающих поучаствовать в практической части нашего мастер-класса (участникам раздаются маски)
Я предлагаю вашему вниманию «старую сказку на новый лад».
Воспитатель: Купил дед компьютер. Установил его, а как включить не знает. Ходил вокруг него. Думает, что за аппарат, на что похож. Напоминает какую-то фигуру.
– А на какую геометрическую фигуру похож монитор компьютера?
Дед: – А похож он на прямоугольник.
Воспитатель: – А какие еще вы знаете предметы похожие на прямоугольник? (ответы)
– А какие еще геометрические фигуры вы знаете? (ответы)
Но компьютер все равно не включается. Позвал дед бабку. Пришла бабка, охает, ахает, ходит вокруг него. То с одной стороны зайдет, то с другой.
– А скажите где стоит бабка? (ответы: слева, справа, за, перед….)
Но компьютер не включается. Позвала бабка внучку. Пришла внучка и говорит:
Внучка: – Компьютер уже не модно, я в планшетах и смартфонах лучше разбираюсь.
Воспитатель: – А давайте сравним компьютер, планшет и смартфон (ответы)
Но все-таки компьютер нам включить не удалось. Позвала внучка Жучку. А жучка в это время за двором бегала.
– А скажите, пожалуйста, по какой дороге Жучка быстрее добежит до дома (предлагаем на выбор 3 дорожки, разные по длине).
– Это дорожка какая? (самая короткая)
– А эта? (самая длинная)
– А эта дорожка? (средняя)
– Почему выбрали эту дорожку? (ответы)
Воспитатель: – Жучка полаяла на компьютер, а он не включается. Позвала Жучка кошку. Легла кошка на теплый системник и уснула.
Воспитатель: – А скажите, пожалуйста, мы когда спим? (ночью)
– А когда в детский сад идем? (утром)
– Обедаем когда? (днем)
– Когда возвращаемся домой? (вечером)
– Сейчас какое время суток? (день)
– Мы с вами что делаем? (играем)
– Давайте и кошку разбудим.
Кошка проснулась, позвала мышку. Мышка прибежала, хвостиком махнула, кнопочку зацепила компьютер и включился.
– Теперь нужно ввести пароль. Для этого вспомним.
– Который по счету был дед? (1-й) Найди карточку с цифрой 1.
– Которая по счету была бабка? (2-я) Найди карточку с цифрой 2.
– Которая по счету была внучка? (3-я) Найди карточку с цифрой 3.
– Которая по счету была Жучка? (4-я) Найди карточку с цифрой 4.
– Которая по счету была кошка? (5-я) Найди карточку с цифрой 5.
– Которая по счету была мышка? (6-я) Найди карточку с цифрой 6.
Воспитатель: И для того чтобы компьютер включился нужно выстроиться по порядку. (1, 2, 3, 4, 5, 6)
И компьютер включился!
– Ну теперь, уважаемые коллеги, просмотрев мою авторскую сказку, которую я сочинила на мотив русской народной сказки…. «Репка», я думаю вы ответите мне на вопрос.
– С помощью чего, в дошкольном возрасте, можно сделать математику яркой и увлекательной игрой? (с помощью сказки)
– И какие математические понятия мы закрепили данной сказкой? (порядковый счет, геометрические фигуры, понятия «длинный – короткий», «больше – меньше», части суток, пространственная ориентация)
Математика в сказках эта не та обычная математика, к которой мы привыкли. Здесь есть волшебная история, которая чему-то учит. А, наблюдая за жизнью сказочных персонажей, дети усваивают математические понятия.
А я предлагаю вам, разобрать конкретные примеры сказок. И опираясь на уже имеющиеся знания, попробовать наполнить их математическим содержанием.
Итак, какие математические понятия мы можем закрепить с помощью сказки «Теремок» (сложение 1+1, понятия «большой – маленький»)
Всеобщий любимец «Колобок» (формирует необходимый навык пространственного мышления, порядковый счет)
В каждой из сказок целая уйма математических ситуаций. Проведение математических сказок способствует тому, что ребенок из пассивного наблюдателя превращается в активного участника.
Сейчас я хочу попросить Вас всех подняться, приготовить две руки. И теперь мысленно положите на левую руку маленький мячик (это все то, с чем вы пришли сегодня на мастер-класс: свой багаж мыслей, знаний). А на правую руку большой мяч (это те знания которые вы сегодня приобрели на мастер-классе). А теперь давайте подбросим эти мячи вверх, хлопнем одновременно в ладоши и соединим эти знания.
Благодарю всех за участие в работе и примите, пожалуйста, памятки по организации математических сказок. Спасибо всем за внимание!
Креативная математика для начальной школы
Наши методисты подготовили советы и поделились идеями для уроков математики в начальной школе. Верим, что они помогут не только начинающему учителю.
Изучение любой дисциплины напрямую зависит от интереса учащихся. Важно уже с первых лет обучения показать ребенку, что математика — это весело и увлекательно, а главное — объяснить, как полученные знания могут использоваться в быту.
Мы решили помочь учителям, которые не знают, как разнообразить подачу материала, или просто ищут идеи для проведения увлекательных практических занятий.
Как можно использовать игральные кости (кубики) на уроке
Приготовьте набор из 20 игральных кубиков. Это могут быть как самые обычные небольшие кубики, которые используются в настольных играх, так и оригинальные деревянные кубики большого размера. Удобнее заниматься с кубиками разных цветов. Кубиков каждого цвета должно быть одинаковое количество. Оптимальное решение — использовать кубики 4 разных цветов, по 5 кубиков каждого цвета.
Математические игры с кубиками:
1. Учим разряды чисел. Дайте ученику три кубика и попросите его бросить их на стол. Теперь ему нужно записать цифры слева направо: первая цифра указывает на разряд сотен, вторая — десятков, третья — единиц. Это упражнение очень простое, но оно нравится ученикам.
2. Игра «Быстрое сложение». Ученики любого возраста любят командные соревнования. Разделите учеников на команды по 3–5 игроков. За одним столом одновременно играют две команды.
Каждый тур в команде выбирается бросающий, который будет бросать кубик на стол. Задача остальных игроков — правильно назвать сумму цифр на кубиках как можно быстрее. Команда игрока, который первым дал правильный ответ, получает 1 балл. Игра продолжается до 10 баллов. Игру можно усложнить, выдав бросающим не по одному, а по два-три кубика.
3. Математический тандем. Эта игра очень нравится ученикам начальной школы.
Раздайте кубики ученикам, сидящим за партами. Один ученик должен бросать кубики на стол, а второй — записывать выпадающие цифры в столбик. Когда второй ученик записал 10 цифр, ребята меняются ролями. Когда у учеников будет два листа с цифрами, они переходят к основному этапу игры — сложению на время. Ребятам нужно посчитать сумму записанных цифр. Победителем станет тот, кто сделает это быстрее и при этом не ошибется в подсчетах.
На заметку: вместо игральных кубиков можно использовать картонные кубики, на которых написаны цифры от 1 до 24. Разделите кубики на 4 группы:
Цифры от 1 до 6
Цифры от 7 до 12
Цифры от 13 до 18
Цифры от 19 до 24
Попробуйте изготовить такие кубики самостоятельно. Распечатайте, вырежьте и склейте их по нашему шаблону.
Хорошая идея! Купите песочные часы, а еще лучше — набор часов на 1, 2 и 3 минуты. Вы сможете использовать их в играх, описанных выше. Чувство ограниченности во времени поможет ученикам сконцентрироваться и заставит их искать решения быстрее.
Чему могут научить деньги?
В учебниках по математике есть много задач, условия которых посвящены подсчету стоимости товаров. Перенесите такие задачи в реальную жизнь. Используйте ненастоящие деньги, чтобы ребятам было проще и интереснее произвести требуемые арифметические действия.
Игра «Магазин». На уроке можно поиграть в магазин, распределив роли между учениками: директор, продавцы в разных отделах, покупатели, поставщики, которые привозят товар в магазин. Вы сможете придумать множество ситуаций, которые помогут ученикам освоить счёт — стоит только включить фантазию.
По аналогии с магазином можно играть в автозаправку, зоопарк или бассейн, за посещение которого можно платить помесячно или ежегодно. Уверены, вы сможете придумать еще несколько десятков вариантов подобных игр!
Хорошая идея! Если у вас или у кого-то из ваших знакомых есть навыки работы в графических редакторах, вы можете создать собственные деньги для класса. Нарисуйте банкноты разного номинала с изображениями героев мультфильмов или сказок и распечатайте их на цветном принтере. Ребятам эта затея точно понравится.
Путешествуйте во времени!
Не так много детей в первом классе умеют ориентироваться во времени по часам с аналоговым циферблатом. Изготовьте макет часов из картона и используйте его для обучения.
1. Игра «Лесенка». Ученики по очереди подходят к часам и передвигают стрелки вперед. Первый ученик передвигает минутную стрелку на 5 минут, второй — на 10, третий на 15, и т. д. Можно изменить правила и поупражняться в вычитании, передвигая стрелку в обратную сторону.
2. Игра «Скажи, который час?». В эту игру нужно играть в парах. Ученики получают один макет часов на парту и играют по очереди: один ученик выставляет стрелки как ему хочется, а второй должен записать цифрами время, отображенное на циферблате. После 5 успешно выполненных упражнений ребята меняются ролями.
Предлагаем вам изготовить учебный макет часов по шаблону, который подготовили наши дизайнеры. Распечатайте его на плотной бумаге и наклейте на картон. Чтобы прикрепить стрелки, используйте канцелярские кнопки.
Используйте рабочие листы «Математика с Лантиком»
Наши методисты и дизайнеры подготовили комплект рабочих листов по математике для учеников 1–4 классов. Используйте их, чтобы в увлекательной форме обобщить знания, полученные на уроках. Мы дарим вам 5 рабочих листов:
Простое сложение и вычитание;
Считаем до 100
Сравнение двузначных чисел;
Симметрия;
Дроби.
Полный комплект «Математика с Лантиком» из 20 рабочих листов мы дарим подписчикам «Школы талантливого учителя».
Закрепите изученный материал
Проведите увлекательную олимпиаду по математике для 1-11 классов. Ребят ждет незабываемое путешествие в мир математических открытий, достойные награды и приятные подарки.
Наши методисты составили красочные задания с иллюстрациями. Олимпиада поможет обобщить знания, полученные на ваших уроках. К тому же мы отметим ваши старания и выдадим награды для портфолио учителя.
Вам слово:
А вы когда-нибудь использовали такие приемы и способы для обучения самых маленьких школьников? Поделитесь впечатлениями.
Подпишитесь и мы будем присылать вам статьи на почту
Дистанционные
олимпиады и конкурсы
для школьников и учителей
популярное в блоге
Подпишитесь и мы будем присылать вам статьи на почту
Разговор по-взрослому: «Моя будущая профессия»
Мы нашли интересные материалы, которые помогут вам провести профориентационную работу с учениками 9–11 классов.
О чем не рассказывают учителя и что хотят услышать ученики на Уроке Мира
Мы собрали интересные материалы для учеников разного возраста. Ознакомьтесь, если хотите провести интересный Урок Мира в своём классе.
9 советов, как остановить насмешки над детьми с особенными потребностями
Научитесь правильно говорить с детьми, которые терпят насмешки, и с их обидчиками.
Загрузка...